2 Принципи схематизації природних умов і моделювання процесів фільтрації

Практична цінність результатів гідродинамічного дослідження процесів фільтрації залежить від правильності вибору розрахункової схеми пласта і створення моделі процесу фільтрації.

2.1 Принципи схематизації природних умов для гідрогазодинамічних розрахунків

Для гідрогазодинамічних розрахунків природні умови нафтогазоводо­носних пластів необхідно надійно і досить повно вивчити, відповідним чином диференціювати, серед них виділити головні, визначальні чинники, а сама природна обстановка має бути подана у вигляді розрахункової схеми.Для побудови розрахункової схеми кожний продуктивний пласт слід розглядати як єдину гідродинамічно пов’язану систему не тільки в усій області нафтогазо­носності, але й включаючи і навколишню водонапірну область. У середині цієї системи розподіли тисків, швидкостей і витрат рідини (газу) визначаються початковими та граничними умовами. У результаті дістаємо область пласта, що обмежена поверхнями, на яких задано граничні умови, а в усій області пласта – початкові умови.Тобто задачі підземної гідрогазомеханіки є задачами математичної фізики.

На поведінку газонафтового покладу під час відбирання флюїдів (нафти, газу та води) впливають геометричний характер покладу (форма, розміри, взаємне розміщення нагромаджень кожного із флюїдів), режим роботи пласта і штучно створені нами умови розробки, структурно-тектонічні та фаціально-літологічні властивості пласта, властивості порід і флюїдів, пластові тиск і температура. Розглянемо коротко ці умови.

1. Нафта (газ) залягає в пласті переважно антиклінальної форми, що обмежений зверху (покрівля) і знизу (підошва) непроникними породами (рис. 2.1, а), тобто залягає в пастці.

У кожній точці пласта за відсутності фільтрації (відбирання флюїдів) гідростатичний тиск різний, тому під тиском завжди розуміємо зведений тиск

, (2.1)

де p– гідростатичний тиск у заданій точці;– густина рідини;g– прискорення вільного падіння;z– висота положення заданої точки над площиною порівняння, за яку звичайно беруть водонафтовий (ВНК) чи водогазовий (ВГК) контакт. Таким чином, пласт начебто вирівнюється і стає горизонтальним; далі розглядатимемо такі пласти (рис. 2.1,б).

2. За різною величиною напору (тиску) розрізняють такі потоки (рис. 2.2):

а) напірні(п’єзометрична лінія розміщена вище непроникної покрівлі пласта);

б) безнапірні, або самоплинні (п’єзометрична лінія збігається з вільною поверхнею потоку, тобто розміщена нижче верхньої межі пласта);

в) напірно-безнапірні(поєднання перших двох; характеризуються різним положенням п’єзометричної лінії на різних ділянках пласта; розв’язки одержуються з розв’язків для перших двох потоків так званим методом "зшивання" на межі їх поділу).

3. За співвідношенням тиску в пласті pі тиску насичення нафти газомp_насвиділяютьоднорідну нестисливу(густина ρ ═const) абопружну(ρ ≠const)нафту () ігазовану(суміш нафти і вільного газу)нафту().

4. Залежно від термогідродинамічних умов пласта і штучно створених умов видобування нафти можуть проявлятися різні режими роботи пласта. Режимом роботи пластаназивають проявлення переважаючого виду пластової енергії або сил, що зумовлюють приплив рідин і газів до свердловин. Умовно в "чистому" вигляді за переважаючим видом енергії виділяють шість режимів:

а) водонапірний(жорсткий водонапірний), за яким нафта й газ витісняються під напором природних або штучно запомповуваних вод, колиp > p_нас;

б) газонапірний(іноді називають режим газової шапки), коли нафта разом з вільним газом витісняється до свердловин під напором стиснутого газу, що знаходиться над нафтою у вигляді газової шапки за;

в) режим розчиненого газу (режим газованої нафти), колиp < p_насі бульбашки газу, що виділяються з нафти внаслідок зниження тиску, розширюючись, витісняють нафту до свердловин (зрозуміло, що в пласті рухається газована нафта);

г) пружний, за якого флюїди рухаються до свердловин завдяки пружному розширенню самих флюїдів і скелета породи пласта в результаті зниження тиску (у нафтовому покладі заp > p_нас);

ґ) гравітаційний, коли основною і єдиною силою є сила ваги самої нафти (чи води у водяному пласті), яка має вільну поверхню;

д) мішаний, за якого можливе одночасне проявлення енергій розчиненого газу, пружності та напору води (його часто розглядають як витіснення газованої нафти водою заp < p_нас).

Стосовно газових і газоконденсатних родовищ виділяють два режими:

а) газовий (точніше газопружний), коли рух газу відбувається за рахунок потенціальної енергії розширення газу внаслідок зниження тиску;

б) пружноводонапірний, за якого рух газу відбувається за рахунок енергії розширення газу та напору пластової води.

5. У ході створення розрахункової схеми пласта необхідно враховувати взаємне розміщення свердловин відносно меж області фільтрації чи меж поділу між зонами з різною проникністю. Ці межі мають неправильні обриси та геометричну форму. Тому їх схематизують у прямолінійні та кругові форми, виділяючи: а) безмежний пласт(у разі значного віддалення свердловин від меж області фільтрації); б)напівобмежений(з однією прямолінійною межею); в)нескінчену смугуз двома паралельними прямолінійними нескінченними межами; г)прямокутник(смугоподібний пласт); ґ)круг; д)кільце. Прямокутник і круг використовуються як основні форми.

6. Відповідно до схематизації меж області фільтрації в прямолінійні та кругові виділяють три типи фільтраційних потоків: а) прямолінійно-паралельний; б) плоско-радіальний; в) радіально-сферичний (рис. 2.3).

Для прямолінійно-паралельного потокухарактерна прямолінійність і паралельність траєкторій руху всіх частинок рідини, причому в будь-якому перпендикулярному до напряму руху перерізі потоку швидкості фільтрації не тільки паралельні, але й рівні між собою (див. рис. 2.3,а). Зрозуміло, що тиск у кожній точці під час стаціонарного руху буде функцією тільки однієї координатиx. Такий потік ще називаютьодновимірним, плоско-паралельним, паралельно-струминним. Його спостерігають у лабораторних умовах під час руху рідини (газу) вздовж циліндричного керна, а також у пласті на деякій відстані від свердловин, що розміщені вздовж прямої лінії у вигляді ряду. Якщо ущільнити свердловини на цій лінії, замінити суцільною прямолінійною щілиною, то такий ряд називаютьгалереєю. Таку галерею умовно можна виділити на певній відстані від свердловин, коли рух буде прямолінійно-паралельним (див. рис. 2.3,б).

Плоско-радіальний потікмає місце під час руху рідини в горизонтальному пласті догідродинамічно досконалої свердловини, тобто до такої свердловини, яку пробурено на всю товщину пласта і не обсаджено колоною обсадних труб. Частинки рідини рухаються паралельно одній і тій же площині, наприклад підошві пласта, тобтопотік плоский(див. рис. 2.3,в). Для його характеристики в кожній точці (т. М) необхідно знати дві координати –xтаy, тому він єдвовимірним(див. рис. 2.3,г). Але частинки рухаються вздовж прямих, що радіально сходяться в одній точці (центрі свердловини), тобто потік є радіальним абоплоско-радіальним.Його можна описати одним радіус-вектором, тобто цей потік характеризуєтьсяосьовою симетрією. Звідси назви:одновимірний з осьовою симетрією, або одновимірний осесиметричний потік.

Якщо траєкторії частинок не паралельні якійсь площині, то такий потік називають просторовим, аботривимірним, оскільки для його характеристики необхідно знати три координати: x, y, z. Якщо траєкторії прямолінійні й радіально сходяться в одній точці (центрі), то такий потік називаютьсферично-радіальним.Для нього радіус-вектор, а сам потік характе­ризуєтьсяцентральною симетрією, тобто він єпотоком одновимірним з центральною симетрією. Такий потік може бути в напівобмеженому пласті, коли свердловина з’єднана з ним напівсферичним вибоєм (див. рис. 2.3,д). Ця схема є допоміжною і використовується для розв’язування деяких задач.