3 семестр ЭКТ / Учебники и методички / Условия Коши-Римана. Вычислить значение функции

5 1

5 1

1

i

1

,

k

0

2

2

1 i 1 2i

5

1

5 1

1

i

1

,

k

1

2

2

Из двух значений выбираем второе, т.к. его аргумент попадает в промежуток 0; . Итак,

5 1

5 1

1 i

1 2i

1

2

2

i 1

и

1 i ln z 0

arccos z 0 arg z 0

z 02

z 02 1

5 1

1

5 1

5 1

2

arctg

i ln

1

i 1

2

2

5 1

1

2

5 1

1

5 1

2

5 1

2

2

arctg

i ln

1

1

2

2

5 1

1

2

2

5 1

2

5 1 1,722 i 0, 592

arctg

i ln

2

5

5 1

2

5 1