Признаки сходимости рядов

Выполнил Жуков К.Е. Студент группы 2У00

Признак Абеля

«Абель оставил математикам столь богатое наследие, что им будет чем заниматься в ближайшие 150 лет» (Шарль Эрмит).

Признак Абеля сходимости числовых рядов

Числовой ряд сходится, если выполнены следующие условия:

1)Последовательность монотонна и ограничена.

Признак Абеля сходимости функциональных рядов

Функциональный ряд

сходится равномерно на множестве , если выполнены следующие условия:

Последовательность действительнозначных функций равномерно ограничена на Е и монотонна для .

Функциональный ряд комплекснозначных функций равномерно сходится на Е .

Признак Коши

Огюстеен Лу иеКош ие

— великий французский математик

Критерий сходимости положительных рядов (критерий Коши)

Положительный ряд сходится тогда и только тогда, когда последовательность его частичных сумм ограничена сверху.

Критерий сходимости положительных рядов (критерий Коши)

Строгая формулировка:

Признак Дедекинда

Юелиус Вильгеельм Риехард — немецкий математик, известный работами по абстрактной алгебре и основаниям вещественных чисел.

Признак Дедекинда

Формулировка:

Ряд сходится, если:

ряд абсолютно сходится;

Спасибо за внимание!