Электромагнетизм

1) Какие из приведенных ниже формул позволяют вычислить силу Ампера. dF=[jB]dv, dF=I[dl,B]

2) Принимая, что электрон в атоме водорода движется по круговой орбите, определить отношение магнитного момента p эквивалентного кругового тока к моменту импульса L орбитального движения электрона. q/2m

3) Тонкое кольцо массой 10г и радиусом R=8см несет заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью t=10 нКл/м. Кольцо равномерно вращается с частотой n=15c^-1 относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через ее центр. Определить магнтиный момент p кругового тока, создаваемого кольцом. p=IS, I=Q/T=(t*2*pi*R)/T=2*pi*n*t*R, S=pi*R*R, T=1/n, p=2*pi*n*t*R*pi*R*R=2*pi*pi*n*t*R*R*R=1,52 нА*м*м

4) В потоке положительных ионов с распределением плотности тока J=J(z)=a|x| (a>0) проведены 2 контура одинаковых размеров. Сравнить циркуляции вектора напряженности магнитного поля по контурам К1 и К2. К1<K2

5) Чему равна циркуляция вектора напряженности магнитного поля по контуру, изображенному на рис., если I1=I2=1A? -3

6) По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам, находящимся на расстоянии АВ=10 см друг от друга в вакууме, текут токи I1=20A и I2=30A одинакового направления. Определить магнитную индукцию В поля, создаваемого токами в точке, лежащей на прямой, соединяющих оба провода, если точка лежит на расстоянии r=3 см правее второго провода. B=(ню0*2*I1)/(4*pi*(R+r2)) + (ню0*2*I2)/(4*pi*r2)=0,23 мТл

7) Определить индукцию магнитного поля тока, равномерно распределенного по двум параллельным плоскостям с линейными плотностями i и -i. 2

8) На рис. из точки А в однородном магнитном поле вылетают два электрона со скоростями v1 и v2. Сравнить шаг их винтовой траектории x. 3

9) Если электрон, влетевший в область однородного магнитного поля, движется по траектории, изображенной на рисунке, то вектор магнитной индукции поля направлен... 4

10) Определить магнитную индукцию в центре кругового проволочного витка радиусом R=10см, по которому течет ток I=1A. Наберите ответ в мкТл с точностью до сотых. 6,28

11) Магнитное поле создано двумя параллельными проводниками с токами, направленными как показано на рисунке (перпендикулярно чертежу, "от нас"), причем I1=I2. Результирующий вектор магнитной индукции в точке А направлен... влево

12) Электрон движется со скоростью 1,76*10^6 м/с перпендикулярно однородному магнитному полю с индукцией 2,5*10^-3 Тл. Удельный заряд электрона равен 1,76*10^11 Кл/кг. Найти радиус окружности, по которой движется электрон. 1

13) На рис. в однородное поле поместили треугольный проводящий контур, обтекаемый током. Линии индукции перпендикулярны плоскости контура. Определить направление результирующей магнитной силы, действующей на контур. равна нулю

14) На рис. два противоположных угла К и М проволочного куба присоединены к источнику тока. Сопротивление всех ребер одинаковы. Каков вектор В в центре куба? 5

15) Электрон, ускоренный разностью потенциалов U, влетает в однородное магнитное поле, направление которого перпендикулярно к направлению его движения. Индукция магнитного поля В. Найти радиус R окружности, по которой движется электрон. 2

16) Циклотрон дает дейтоны с энергией W=7 МэВ. Магнитная индукция поля циклотрона В=1,5 Тл. Найти максимальный радиус кривизны R траектории дейтона. W=(B*B*q*q*R*R)/2*m, R=sqrt(2*m*W)/Bq = 36 см

17) Вектор магнитной индукции поля, созданного двумя параллельными одинаковыми по силе (I1=I2) прямолинейными токами, текущими в одном направлении, как показано на схеме, в точке А... 5

18) В магнитном поле двух бесконечно длинных параллельных прямолинейных проводников с одинаковыми токами пролетает электрон. Как направлена магнитная силаF, действующая на электрон в точке А? Скорость электрона направлена в плоскости симметрии проводников, как показано на рисунке (изменить направление тока в проводе I на противоположное). 1

19) Частица с зарядом +|q| движется в электромагнитном поле, в котором E перпендикулярно B (см. рис.). Верна ли формула F=|q|VBsin(V,B)+|q|E модуля электромагнитной силы, действующей на частицу, если вектор скорости частицы с началом в точке О лежит: а) в первом квандранте плоскости xOy б) в первом квандранте плоскости xOz нет, да

20) Сила Ампера, дествующая на проводник с током, расположенный в магнитном плде как показано на рисунке (перпендикулярно плоскости чертежа, ток течет "на нас") направлена... 3

21) По оси кругового контура с током проходит бесконечно длинный прямолинейный проводник с током (см. рисунок). Как действует магнитное поле проводника на круговой контур? 5

22) Дан прямолинейный участок проводника с током, один конец которого находится в точке O (см. рисунок), а другой конец уходит в бесконечность. Справедливо ли соотношение для индукции магнитного поля, создаваемого этим учстком, B~r^-1 для точек отрезков [MK] и [PS]? 3

23) На деревянный тороид малого поперечного сечения намотано равномерно N=2,5*10^3 витков провода, по которому течет ток I. Найти отношение H индукции магнитного поля внутри тороида к индукции в центре тороида. B0=(ню0*N*I)/(2*pi*R), B=(ню0*I)/(2*R), B0/B=N/pi = 8*10^2

24) Вблизи длинного прямолинейного проводника с током I пролетел электрон перпендикулярно проводу. Определить направление магнитной силы F, действующей на электрон. 5

25) Система состоит из двух параллельных друг другу плоскостей с токами, которые создают между плоскостями однородное магнитное поле с индукцией B. Вне этой области магнитное поле отсуствует. Найти магнитную силу, действующую на единицу поверхности плоскости. 1 или 3

26) Магнитный поток сквозь соленоид (без сердечника) Ф=5 мкВ. Найти магнитный момент p соленоида, если его длина l=25 см. p=IS для контура с током, для соленоида - p=INS, Ф=(INSню*ню0)/l=(p*ню*ню0)/l, р=(ФI)/(ню*ню0)=1 м^2*А

27) Магнитное поле на границе двух магнетиков (ню2=2ню1) изобразили с помощью линий напряженности так, как показано на рис. Согласуется ли этот рисунок а)со свойством магнитного потока б)с теоремой о циркуляции вектора H? 4

28) В однородном магнитном поле с индукцией В движется проводник длиной l. Скорость движения проводника v и направлена перпендикулярно к магнитному полю. Найти индуцированную в проводнике ЭДС eps. 2

29) Через катушку, индуктивность которой L=2l мГн, течет ток, изменяющийся со временем по закону I=I0*sin(wt), где I0=5A, w=2pi/T и Т=0,02 с. Найти зависимость от времени t энергии W магнитного поля катушки. 2

30) Известна магнитная индукция поля В(x,y,z), создаваемого в вакууме катушкой с током I. Как можно найти индуктивность L катушки? 4

31) Найти плотность энергии w магнитного поля, создаваемого длинным прямым проводом радиуса R с постоянной по сечению провода плотностью тока j, в зависимости от расстояния r от оси провода(при r>R). 3

32) В однородном магнитном поле с индукцией В=1 Тл находится квадратная рамка со стороной а=10см, по которой течет ток I=1A. Плоскость рамки перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определить работу А, которую необходимо затратить для поворота рамки относительно оси, проходящей через середину ее противоположных сторон на 180. 0,02

? 33) Два прямолинейных длинных параллельных проводника находятся на некотором расстоянии друг от друга. Токи сонаправлены и равны I. Определить величину тока I, если для того, чтобы раздвинуть проводники на вдвое большее расстояние, была совершена работа (на единицу длины проводников) А=55 мкДж/м. А=10-7*2*I^2*ln2=20

34) В однородном магнитном поле с индукцией В=0,5 Тл движется равномерно проводник перпендикулярно лииням поля. Длина проводника I=10 см, ток в нем I=2A, скорость v=0,2 м/с. Найти работу А (Дж) перемещения проводника за время t=10 c. A=|B|vt=0,2

35) Определить разность потенциалов (В) на концах прямого проводника, движущегося в магнитном поле перпендикулярно силовым линиям. Длина проводника 1,2 м, индукция поля 0,8 Тл, скорость - 12,5 м/с. U=vBl=12

36) Определите среднее значение ЭДС индукции, возникающей в кольце, если кольцо, плоскость которого перпендикулярна линимя индукции магнитного поля, повернуть на угол 90 за 0,1 с. Радиус кольца 5 см. Индукция магнитного поля 1 Тл. Ответ набрать в мВ. 25

37) Катушка длиной l и диаметром D имеет N витков. По катушке идет ток I. Найти магнитный поток Ф, пронизывающий площадь ее поперечного сечения. Магнитная постоянная n0. 5

38) Выберем мысленно замкнутую поверхность S, охватывающую северный полюс постоянного магнита. Определить знаки потоков BdS и HdS. Наберите номера из предложенных формул. 1,4

39) Прямоугольная рамка с подвижной перемычкой MN находится в постоянном однородном магнитном поле(см. рисунок). Перемычка равномерно перемещается. Какое поле существует в системе отсчета, связанной с перемычкой? 3

40) Вблизи полюса магнита мысленно построим полусферу S (см.рис.). Сравнить поверхностные интегралы по поверхностям полусферы А и ее основания В. 3

41) Проводник, согнутый в виде кольца, помещен в однородное магнитное поле, как показано на рисунке. Индукция поля возрастает со временем. При этом индукционный ток в проводнике имеет направление..против часовой стрелки

42) Круговой контур с током I=2A, радиусом В=2 см, помещен в однородное магнитное поле напряженности H=150 кА/м. Плоскость контура перпендикулярна линиям поля. Какую работу А надо совершить, чтобы повернуть контур на угол 90 вокруг оси, совпадающей с диаметром контура? Ответ введите в мДж. dA=IdФ, A=I*(интеграл от Ф1 до Ф2)dФ=I(Ф2-Ф1), Ф2=BScos(a2)=0 (т.к. а2=pi/2), Ф1=BScos(a1)=BS (т.к. а1=0), S=pi*R^2; A=IB * pi*r^2=I*ню0*H*pi*r^2=0,5 мДж

43) В однородном магнитном поле с индукцией В=1 Тл находится квадратная рамка со стороной а=10 см, по которой течет ток I=4A. Плоскость рамки перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определить работу А, которую необходимо затратить для поворота рамки относительно оси, проходящей через середину ее противоположных сторон на 360. M=pBsina, p=IS=Ia^2, dA=Mda, A=(интеграл от 0 до a)Mda=(интеграл от 0 до а)Ia^2Bsina=Ia^2B|-cosa| |0,a ; A3=-0,04cosa |0,360 = -0,04cos0 + 0,04cos360 = 0,04-0,04=0

44) Чему равна энергия W поля соленоида длины l и радиуса R (l>>R), имеющего N витков (при протекании по нему тока I)? 3

45) Магнитный поток через соленоид, содержащий N витков провода, равномерно убывает со скоростью 60 мВ6/с, при этом ЭДС индукции, возникающая в соленоиде, равна 30В. Определить число витков. E=v*N, N=E/v=30/0,06=500

46) Круговой контур радиусом 2 см помещен в однородное магнитное поле, индукция которого 0,2 Тл. Плоскость контура перпендикулярна направлению магнитного поля. Сопротивление контура 1 Ом. Какой заряд пройдет через контур при повороте его на 180. dq=-(1/R)dФ, dФ=BSsin(ada), q=-(BS/R)(интеграл от 0 до pi)sin(ada), q=-(BS/R)(cos(pi)-cos0)=2BS/R, q=2B*pi*r^2/R=0,5 мКл

47) В однородном магнитном поле с индукцией В=0,5 Тл движется равномерно проводник длиной l=10 см. По проводнику течет ток I=2A. Скорость движения проводника v=20 м/с и направлена перпендикулярно к направлению магнитного поля. Найти мощность P, затрачиваемую на перемещение проводника. dA=IdФ, dФ=BScosa, где S=lvt; A=IBlvtcos0=0,2 Дж, P=A/t=0,02 Вт

48) Соленоид длиной l=50 см и площадью поперечного сечения S=2 имеет индуктивность L=0,2 мкГн. При каком токе I объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида w0=1 мДж/м^3? W0=B^2/2*ню*ню0, B=(ню*ню0*NI)/l, L=ню*ню0*(N^2*S/l), N=sqrt(IL/ню*ню0*S), B=I*sqrt(ню*ню0*L/lS), W0=I^2L/2lS, I=sqrt(2lSW0/L)=1 A

49) Два параллельных длинных провода с током I=6 A в каждом (токи направлены в одну сторону) удалили друг от друга так, что расстояние между ними стало в 2 раза больше первоначального. Какую работу на единицу длины проводов совершили при этом силы Ампера? F=(ню0*I1*I2)/(2*pi*R), A=(интеграл от R1 до R2)FdR=(ню0*I1*I2/2pi)*ln(R2/R1), I1=I2=I, R2=2R1; A=(ню0*I^2/2pi)*ln2=5

50) Квадратная рамка площадью S=25 см^2 помещена в магнитное поле, индукция которого менятеся по закону B=B0sin(wt), где B0=0,01 Тл, w=2pi/T и Т=0,02 с. Плоскость рамки перпендикулярна к направлению магнитного поля. Найти зависимость от времени t магнитного потока Ф, пронизывающего рамку. 5

51) В длинный соленоид поместили ферритовый сердечник с магнитной проницаемостью мю. Примерно во сколько раз увеличится индуктивность соленоида, если сердечник занимает: а) половину объема соленоида (за счет меньшего поперечного сечения) б) весь объем соленоида? Увеличивается ... раз. 1

52) Электрическая лампочка, сопротивление которой R=10 Ом, подключается через дроссель к 12-вольтовому аккумулятору. Индуктивность дросселя L=2 Гн, сопротивление r=1 Ом. Через какое время t после включения лампочка загорится, если она начинает заметно светиться при напряжении на ней U=6 В? I=I0(1-exp(-((R+r)/L)*t)), I0=eps/(R+r), I=U/(R+r), U=eps(1-exp(-((R+r)/L)*t)), 1-U/eps=exp(-((R+r)/L)*t), ln(1-U/eps)=-((R+r)/L)*t, t=-(L/(R+r))*ln(1-U/eps)=0,126 с

53) Два медных кольца с равными массами и диаметрами d1 и d2 (d1>d2) находятся в однородном переменном магнитном поле. Плоскости колец перпендикулярны линиям индукции поля. Сравнить в один и тот же момент времени а) эдс индукции б) индукционные токи в кольцах. 2 4

54) В Вертикальном однородном магнитном поле с индукцией В вращается в горизонтальной плоскости стержень длиной l с постоянной угловой скоростью w. Ось вращения проходит через конец стержня. Определить возникающую в стержне эдс индукции. 2 http://bambookes.ru/forum/2-126-1

55) Рамку с током поворачивают в однородном поле, изменяют угол между нормалью к рамке и направлением линии индукции а) от 0 до 30 б) от 30 до 60. Сравнить произведенные работы. Ток в рамке поддерживается неизменным. 2 (а<б)

56) Чему равна индуктивность катушки, если за время 0,5 с ток в цепи изменился от 20 до 5 А? При этом ЭДС самоиндукции на концах катушки равна 24 В? 0,8

57) На рисунке дан график изменения тока в соленоиде. В каких интервалах времени эдс самоиндукции в соленоиде направлен по току I и уменьшается по модулю? 4)б

58) Какую работу надо совершить (на единицу длины проводников), чтобы раздвинуть два прямолинейных длинных параллельных проводника на 10 см друг от друга. Токи в проводниках сонаправлены и равны I1=20 A, I2=30 A, первоначальное расстояние между проводниками 10 см. F=((мю0*I1*I2)/(2*pi*r))*l, F/l=(мю0*I1*I2)/(2*pi*r), dA=Fdr, dA=(мю0*I1*I2*dr)/(2*pi*r), A=(интеграл от d1 до d2)((мю0*I1*I2*dr)/(2*pi*r))=((мю0*I1*I2*dr)/(2*pi*r))*ln(d2/d1)=83 мкДж/м

59) Определить работу, которую необходимо затратить для поворота квадратной рамки в магнитном поле на 90 градусов относительно оси, проходящей через середину ее противоположных сторон. Индукция В=1 Тл, сторона рамки а=10 см, ток в ней I=4 A. Плоскость рамки перпендикулярна линиям магнитной индукции. А=I*дельтаФ, Ф0=-BS, Ф1=-BScos(pi/2)=0, A=I(-Ф0)=BS=BIa^2=1*4*0,1^2=0,04

60) Если сила тока в катушке изменяется с течением времени как показано на графике, и при этом в катушке возникает эдс самоиндукции, равная по величине 10 В, то индуктивность катушки равна... (в Гн). 1 (или 25)

61) В однородном магнитном поле, индукция которого В, равномерно вращается катушка, состоящая из N витков проволоки. Частота вращения катушки n об/с; площадь поперечного сечения катушки S. Ось вращения перпендикулярна к оси катушки и направлению магнитного поля. Найти максимальную эдс индукции во вращающейся катушке. 3

62) В однородном магнитном поле напряженностью Н=79,6 кА/м помещена квадратная рамка, плоскость которой составляет с направлением магнитного поля угол 45. Сторона рамки а=4 см. Найти магнитый поток Ф, пронизывающий рамку. Ф=mu0*H*S*cos45=113 мкВб

63) В плоскости прямолинейного проводника с током расположена проводящая рамка. Ток в проводнике изменяется по закону I=t^2, при этом сила, действующая на рамку, F=t^k. Найти k. 4

64) В контуре, расположенном в неферромагнитной среде, течет переменный ток I. Верно ли записаны выражения элементарной работы вихревого электрического поля в контуре. нет да

65) Имеются двк катушки 1 и 2. Известно, что если по катушке 1 пропустить ток I1, то полный магнитный поток, пронизывающий витки катушки 2, оказывается равным пси2. Какой полный ток пси2 пронизывает витки катушки 1 при пропускании через катушку 2 тока I2? 1

66) Имеется соленоид с железным сердечником длиной l=50 см, площадью поперечного сечения S=10 см^2 и числом витков N=1000. Найти индуктивность L этого соленоида, если по обмотке соленоида течет ток I=0,1 А. График зависимости индукции В отнапряженности Н магнитного поля для некоторого сорта железа. L=mu*mu0*N^2*S/l=(6*10^3)*(4pi*10^-7)*10^6*10^-3/0.5=6*4pi*0.1/0.5=15

67) Проводник длиной L=30 см с током силой I=20 А расположен под углом 30 к однородному магнитному полю с индукцией В=0,4 Тл. Найти работу, которая была совершена при перемещении проводника на расстоянии S=25 см перпендикулярно полю. W = I * S * (L x B) = 0.3

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА

41. Определите длину отрезка l₁, на котором укладывается столько же длин волн монохроматического света в вакууме, сколько их укладывается на отрезке l₂ = 5 мм в стекле. Показатель преломления стекла n = 1,5.

 

42. Два параллельных световых пучка, отстоящих друг от друга на расстоянии d = 5 см, падают на кварцевую призму (n = 1,49) с преломляющим углом α = 25° . Определите оптическую разность хода d этих пучков на выходе их из призмы.

43. В опыте Юнга расстояние между щелями d = 1 мм, а расстояние l от щелей до экрана равно 3 м. Определите: 1) положение первой светлой полосы; 2) положение третьей темной полосы, если щели освещать монохроматическим светом с длиной волны λ = 0,5 мкм.

44. В опыте с зеркалами Френеля расстояние d между мнимыми изображениями источника света равно 0,5 мм, расстояние l от них до экрана равно 5 м. В желтом свете ширина интерференционных полос равна 6 мм. Определите длину волны желтого света.

45. Расстояние между двумя щелями в опыте Юнга d = 0,5 мм (λ = 0,6 мкм). Определите расстояние l от щелей до экрана, если ширина Δх интерференционных полос равна 1,2 мм.

46. В опыте Юнга расстояние l от щелей до экрана равно 3 м. Определите угловое расстояние между соседними светлыми полосами, если третья световая полоса на экране отстоит от центра интерференционной картины на 4,5 мм.

47. Если в опыте Юнга на пути одного из интерферирующих лучей поместить перпендикулярно этому лучу тонкую стеклянную пластинку (n = 1,5), то центральная светлая полоса смещается в положение, первоначально занимаемое пятой светлой полосой. Длина волны λ = 0,5 мкм. Определите толщину пластинки.

48. Определите, во сколько раз изменится ширина интерференционных полос на экране в опыте с зеркалом Френеля, если фиолетовый светофильтр (0,4 мкм) заменить красным (0,7 мкм).

49. Расстояние от бипризмы Френеля до узкой щели и экрана соответственно равно a = 30 см и b = 1,5 м. Бипризмастеклянная (n = 1,5) с преломляющим углом ν = 20'. Определите длину волны света, если ширина интерференционных полос Δx = 0,65 мм.

50. Расстояние от бипризмы Френеля до узкой щели и экрана соответственно равно a = 48 см и b = 6 м. Бипризмастеклянная (n = l,5) с преломляющим углом ν = 10'. Определите максимальное число полос, наблюдаемых на экране, если λ = 600 нм.

51. На плоскопараллельную пленку с показателем преломления n = 1,33 под углом i = 45° падает параллельный пучок белого света. Определите, при какой наименьшей толщине пленки зеркально отраженный свет наиболее сильно окрасится в желтый цвет (λ = 0,6 мкм).

52. На стеклянный клин (n = 1,5) нормально падает монохроматический свет (λ = 698 нм). Определите угол между поверхностями клина, если расстояние между двумя соседними интерференционными минимумами в отраженном свете равно 2 мм.

53. На стеклянный клин (n = 1,5) нормально падает монохроматический свет. Угол клина равен 4'. Определите длину световой волны, если расстояние между двумя соседними интерференционными максимумами в отраженном свете равно 0,2 мм.

54. На тонкую мыльную пленку (n = 1,33) под углом i = 30° падает монохроматический свет с длиной волны λ = 0,6 мкм. Определите угол между поверхностями пленки, если расстояние b между интерференционными полосами в отраженном свете равно 4 мм.

55. Монохроматический свет падает нормально на поверхность воздушного клина, причем расстояние между интерференционными полосами Δx₁ = 0,4 мм. Определите расстояние Δx₂ между интерференционными полосами, если пространство между пластинками, образующими клин, заполнить прозрачной жидкостью с показателем преломления n = 1,33.

56. Плосковыпуклая линза радиусом кривизны 4 м выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Определите длину волны падающего монохроматического света, если радиус пятого светлого кольца в отраженном свете равен 3 мм.

57. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны λ = 0,55 мкм, падающим нормально. Определите толщину воздушного зазора, образованного плоскопараллельной пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой в том месте, где в отраженном свете наблюдается четвертое темное кольцо.

58. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны λ = 0,6 мкм, падающим нормально. Пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено жидкостью, и наблюдение ведется в проходящем свете. Радиус кривизны линзы R = 4 м. Определите показатель преломления жидкости, если радиус второго светлого кольца r = 1,8 мм.

59. Плосковыпуклая линза с показателем преломления n = 1,6 выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Радиус третьего светлого кольца в отраженном свете (λ = 0,6 мкм) равен 0,9 мм. Определите фокусное расстояние линзы.

60. Плосковыпуклая линза с радиусом сферической поверхности R = 12,5 см прижата к стеклянной пластинке. Диаметр десятого темного кольца Ньютона в отраженном свете равен 1 мм. Определите длину волны света.

61. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим нормально. При заполнении пространства между линзой и стеклянной пластинкой прозрачной жидкостью радиусы темных колец в отраженном свете уменьшились в 1,21 раза. Определите показатель преломления жидкости.

 

62. Для уменьшения потерь света из-за отражения от поверхностей стекла осуществляют "просветление оптики": на свободную поверхность линз наносят тонкую пленку с показателем преломления n = корень(n_c). В этом случае амплитуда отраженных волн от обеих поверхностей такой пленки одинакова. Определите толщину слоя, при которой отражение для света с длиной волны λ от стекла в направлении нормали равно нулю.

63. На линзу с показателем преломления n = 1,58 нормально падает монохроматический свет с длиной волны λ = 0,55 мкм. Для устранения потерь света в результате отражения на линзу наносится тонкая пленка. Определите: 1) оптимальный показатель преломления для пленки; 2) минимальную толщину пленки.

64. Определите длину волны света в опыте с интерферометром Майкельсона, если для смещения интерференционной картины на 112 полос зеркало пришлось переместить на расстояние l = 33 мкм.

65. Для измерения показателя преломления аммиака в одно из плеч интерферометра Майкельсона помещена закрытая с обеих сторон откачанная до высокого вакуума стеклянная трубка длиной l = 15 см. При заполнении трубки аммиаком интерференционная картина для длины волны λ = 589 нм сместилась на 192 полосы. Определите показатель преломления аммиака.

66. На рисунке показана схема интерференционного рефрактометра, применяемого для измерения показателя преломления прозрачных веществ. S — узкая щель, освещаемая монохроматическим светом с длиной волны λ = 589 нм; 1 и 2 — кюветы длиной l = 10 см, которые заполнены воздухом (n₀ = 1,000277 ). При замене в одной из кювет воздуха на аммиак интерференционная картина на экране сместилась на m = 17 полос. Определите показатель преломления аммиака.

67. На пути лучей интерференционного рефрактометра помещаются трубки длиной l = 2 см с плоскопараллельными стеклянными основаниями, наполненные воздухом (n₀ = 1,000277). Одну трубку заполнили хлором, и при этом интерференционная картина сместилась на m = 20 полос. Определите показатель преломления хлора, если наблюдения производятся с монохроматическим светом с длиной волны λ = 589 нм.

Тоже интерференция

1.  При зондировании разряженной плазмы радиоволнами различных частот обнаружили, что радиоволны с частотами, меньшими, чем n0 = 400 МГц не проходят через плазму. Найти концентрацию свободных электронов в этой плазме (e0 = 0,885 . 10-11 Ф/м; е = 1,6 . 10-19Кл). 6. нет правильного ответа.

2. Найти зависимость между групповой U и фазовой V скоростями для следующего закона дисперсии: V ~ k  4. 2V; 

3. Плосковыпуклая линза радиусом кривизны 4 м выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Определите длину волны падающего монохроматического света, если радиус 5  светлого кольца в отраженном свете равен 3 мм.  1. 0.5 мкм   

4. Если в опыте Юнга на пути одного из интерферирующих лучей поместить перпендикулярно этому лучу тонкую стеклянную пластинку(n=1.5) , то центральная светлая полоса смещается в положение, первоначально занимаемое светлой полосой. Длина волны L =0.5 мкм. Определите толщину пластинки.

2. 5 Мкм

5. Два параллельных световых пучка, отстоящих друг от друга на расстояние d=5 см, падают на кварцевую призму (n=1.49) с преломляющим углом a=30. Определите оптическую разность хода  этих пучков на выходе их из призмы.

3. 3.7 См

6. Два когерентных источника белого света, находящиеся друг от друга на расстоянии 0,32 мм, имеют вид узких щелей. Экран, на котором наблюдают интерференцию, находится на расстоянии 3,2 м от них. Определите расстояние между красной (? = 760 нм) и фиолетовой (? = 400 нм) полосами второго интерференционного максимума на экране. 4. 7,2 мм 

7. На мыльную плёнку показателем преломления 1,33 падает по нормали монохроматический свет длиной волны 600 нм. Отраженный свет в результате интерференции имеет наибольшую интенсивность. Определите толщину плёнки.  4. 0,113 мкм      

8. Если две волны интерферируют друг с другом, то изменяет ли одна волна  3. не изменяет

9. На рисунке показана тонкая пластина, окруженная различными средами с показателями преломления n1, n2, показатель преломления пластины- n, причем n1<n2, n<n2. Какой из отраженных от пластины лучей "теряет" полуволну?

  4. 2

10. Для уменьшения потерь света при отражении от стекла на поверхность объектива (n2=1.7) нанесена тонкая  прозрачная пленка (n=1,3). При какой наименьшей толщине ее произойдет максимальное ослабление отраженного света (l0=0,5 мкм). Считать, что лучи падают нормально к  поверхности объектива.  3. 0,1*10-6м

11. Пусть свет падает нормально на диафрагму   с двумя узкими щелями, как показано на рисунке.  На экране Э    наблюдается интерференционная картина. Как изменится ширина интерференционной полосы при увеличении

2. Уменьшается

12. Что представляет собой просветление оптики и на каком явлении оно основано?

а)   в основе лежит явление интерференции света при отражении от тонких пластинок

б) применяют для увеличения доли отраженного света в оптических приборах

в) в основе лежит  явление поляризации при прохождении света через тонкие пластинки

г) осуществляется с помощью нанесения тонкой пленки прозрачного диэлектрика на поверхности линз

д) толщина пленки подобрана так, что волны, отраженные от обеих поверхностей пленки оказываются  в противофазе  4. а, г, д 

13. При каком условии будет наблюдаться интерференционная картина? 1) ?l > lk;

14.       

   

Какой должна быть допустимая ширина щелей d0 в опыте Юнга, чтобы на экране, расположенном на расстоянии L от щелей была видна интерференционная картина? Расстояние между щелями d, длина волны ?0. 3. d0 ? ?0L/2d;

15. Плосковыпуклая стеклянная линза соприкасается выпуклой стороной со стеклянной пластинкой. Радиус кривизны линзы равен R1, радиус третьего темного кольца равен r. Найти радиус четвертого светлого кольца, если R увеличить в 4 раза, а длину волны ? в 3 раза. 3. 3r 

16. Найти наибольший порядок спектра k для желтой линии натрия (?=589нм), если постоянная дифракционной решетки d=2мкм. 3. 3

17. Определите длину отрезка l1, на котором укладывается столько же длин волн монохроматического света в вакууме, сколько их укладыdftncz на отрезке l2=5 мм в стекле. Показатель преломления стекла n=1,5. 2. 7,5мм.

18. В опыте Юнга отверстия освещались монохроматическим светом (l=600нм). Расстояние между отверстиями d=1мм, расстояние от отверстия до экрана L=3м. Найти положение второй полосы.  1. 3,6*10-3

19. Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы R. Наблюдение ведется в отраженном свете. Расстояние между пятым и двадцать пятым светлыми кольцами Ньютона l. Найти длину волны l монохроматического света 1. l=l2/8R

20. Установка для получения колец Ньютона освещается белым светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы R=5м. Наблюдение ведется в проходящем свете. Найти радиус rс четвертого синего кольца (l=400нм). 3. 2,8мм.

22. На дне сосуда, наполненного водой (n=1,33) до высоты h=0,4 м, находится точечный источник света S. На поверхности плавает непрозрачный круг так, что центр пластинки находится над источником света. Определить минимальный диаметр круга, при котором свет не пройдет через поверхность воды  2. 0,91м                       

23. На установку для получения колец Ньютона падает монохроматический свет с длиной волны ?=0,67мкм. Радиус пятого светлого кольца в отраженном свете равен 4мм. Определить радиус кривизны линзы.  1. 4,34м;  24.  Как  изменится оптическая разность хода двух лучей, собирающихся в (.) «О», если на пути одного из лучей поставить пластинку с показателем  n, длиной h. Первоначально разность хода составляла ?l  4. ?l - h ( n -1)

25. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны ? = 0,6 мкм, падающим нормально. Радиус кривизны линзы R = 4 м. Определите показатель преломления жидкости, которой заполнено пространство между линзой и стеклянной пластиной, если радиус второго светлого кольца r = 1,8 мм.  1. 1,48

26. Плосковыпуклая стеклянная линза радиусом кривизны сферической поверхности 12,5 см лежит на стеклянной пластинке. Диаметр десятого тёмного кольца Ньютона в отраженном свете равен 1,00 мм. Определите длину волны света. 2. 500 нм

27. Для уменьшении потерь света при отражении от стекла на поверхность объектива (n2=1.7) наносят тонкую прозрачную пленку(n=1.3). При какой минимальной толщине этой пленки произойдет мах ослабление отраженного света (   =0.56 мкм) Лучи падают нормально к поверхности объектива.  4. 0.11 мкм

28. На экране наблюдается интерференционная картина от двух когерентных источников света с длиной волны    =760 нм. На сколько полос сместится интерференционная картина  на экране, если на пути  одного из лучей поместить пластинку из плавленого кварца толщиной d=1 мм с показателем преломления n=1.46? Луч падает на пластинку нормально.  3. 605 полос 

29. На рисунке показана часть симметричного распределения интенсивности в интерференционной картине от двух щелей. Длина волны используемого света l=0,55 мкм. Оценить длину когерентности используемого света.