Добавил:
mne_norm
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Оптика
.txt Тест 9
1) От каких величин зависит разрешающая способность дифракционной решетки? (порядок спектральной линии k, число щелей в решетке N, R=kN)
2) Для уменьшения потерь света при отражении от стекла на поверхность объектива (n=1.7) наносят тонкую прозрачную пленку (n=1.3). При какой минимальной толщине этой пленки произойдет максимальное ослабление отраженного света (лямбда=0.56 мкм). Лучи падают нормально к поверхности объектива. (длина волны/(4*показатель преломления пленки). Может быть тут не учтен показатель преломления, тогда ответ будет 0.14)
3) От каких величин зависит угловая дисперсия дифракционной решетки (период решетки, порядок спектральной линии, угол дифракции)
4) Найти наибольший порядок спектра k для желтой линии натрия (лямбда=589 нм), если постоянная дифракционной решетки d= 3 мкм. (3. dsin(фи)=m*лямбда; m(max)=d/лямбда; m(max)=2*10^-6/589*10^-9=3)
5) На дифракционную решетку падает пучок света длиной волны 650 нм. Максимум второго порядка виден под углом 30. Под каким углом будет наблюдаться максимум третьего порядка для длины волны 500 нм. (при k=2 d=k*лямбда/sin(фи)=2.6 мкм; при k=3 фи2=arcsin(k*лямбда2/d)=arcsin(0.57)=35.23)
6) На плоскую дифракционную решетку падает монохроматический свет. Спектр третьего порядка отклоняется на угол 24. На какой угол q отклоняется спектр пятого порядка. (43)
7) Постоянная дифракционной решетки 2 мкм. Какую минимальную разность длин волн может разрешить эта решетка в области желтых лучей (лямбда=600 нм) в спектре второго порядка? Ширина решетки 2,5 см. (24 пм. лямбда/дельта(лямбда)=k*a/d; дельта(лямбда)=лямбда*d/k*a=24*10^-12 м)
8) Во сколько раз увеличилось расстояние между соседними интерференционными полосами, полученными на экране от двух когерентных источников, если при наблюдении интерференционной картины сначала был использован зеленый светофильтр (лямбда=5*10^-5 см), а затем красный (лямбда=6,5*10^-5 см). (дельта(x)=L*лямбда/d; L и d не изменяется, расстояние между соседними интерференционными полосами при замене зеленого светофильтра на красный увеличится в 1,3 раза.)
9) На экране наблюдается интерференционная картина от конгерентных источников света с длиной волны 690 нм. На какое число полос сместится интерференционная картина на экране, если на пути одного из лучей поместить пластинку из плавленного кварца толщиной 0,15 мм с показателем преломления 1,46, если луч падает нормально. (100. d=m*лямбда/(n-1); m=(nd-d)/лямбда=100)
10) На плоскопараллельную пленку с показателем преломления 1,3 падает нормально параллельный пучок белого света. При какой наименьшей толщине пленки она будет наиболее прозрачна для света с длиной волны 0,6 мкм (желтый цвет). (d=лямбда/4n=0.6*10^-6/4*1,3=0,13 мкм)
11) Плосковыпуклая стеклянная линза радиусом кривизны сферической поверхности 20 см лежит на стеклянной пластинке. Диаметр десятого темного кольца Ньютона в отраженном свете равен 1 мм. Определите длину волны света и наберите ответ в мкм. (лямбда=D^2/4mR=0,125)
12) Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим нормально. При заполнении пространства между линзой и стеклянной пластинкой прозрачной жидкостью радиусы светлых колец в проходящем свете уменьшились в 1,5 раза. Определить показатель преломления жидкости. (1,32)
13) Как изменится угловая дисперсия дифракционной решетки, если период решетки уменьшить в 2 раза, не меняя ширину решетки. (увеличится в 2 раза. Отсюда очевидно, что увеличение периода решетки вдвое приводит к сжатию вдвое ее спектра. Аналогично, уменьшение периода вдвое приводит к растяжению спектра вдвое. )
14) Точечный источник излучения содержит длины волн в интервале от 450 нм до 500 нм. Время когерентности для этого излучения по порядку величины равно. (10^-14)
15) При каком условии наблюдается четкая интерференционная картина, создаваемая на экране 2-мя когерентными источниками, если d-расстояние между щелями L-расстояние от точки наблюдения на экране до щели. Лямбда - длина волны. (d<<L)
16) Как изменится дифракционная картина, если ширину дифракционной решетки уменьшить, не изменяя при этом период решетки. (ширина дифракционных максимумов увеличится.)
17) Свет с длиной волны падает нормально на дифракционную решетку. Найти ее угловую дисперсию под углом дифракции a. (tga/лямбда. D=k/d*cosa; d*sina=k*лямбда; k/d=sina/лямбда; D=sina/cosa*лямбда=tga/лямбда )
18) Плосковыпуклая стеклянная линза радиусом кривизны 2,2 м выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Определить длину волны падающего монохроматического света, если радиус третьего темного кольца в отраженном свете равен 2 мм. (0,6.)
19) Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Наблюдение ведется в отраженном свете. Радиусы двух соседних темных колец равны 4 мм и 4,38 мм. Радиус кривизны линзы 6,4 м. Найти длину волны падающего света. (лямбда=(r(k))^2/Rk=5*10^-7 м=0,5 мкм)
20) Найти наибольший порядок спектра красной линии лития с длиной волны 671 нм, если период дифракционной решетки 0,02 мм. (k=d*sin(фи)/лямбда=2*10^-5/0,671*10^-6=29)
21) Как изменится разрешающая способность дифракционной решетки, если длина решетки уменьшится в 3 раза, а число штрихов на миллиметр увеличится в 2 раза. (уменьшится в 3/2 раза)
22) При нормальном падении света на дифракционную решетку длиной 1,5 см на экране с помощью линзы наблюдается дифракционная картина. Красная линия (лямбда=630 нм) в спектре второго порядка наблюдается под углом 11. Определите постоянную решетки. (6,6)
23) Спектр получен с помощью дифракционной решетки с периодом 22 мкм. Дифракционное изображение второго порядка находится на расстоянии 5 см от центрального на расстоянии 1 м от решетки. Определить длину световой волны. Наблюдение проводится без лупы. (d*sin(фи)=k*лямбда, da/l=k*лямбда, лямбда=da/kl=0,55*10^-6 м = 550 нм)
24) На мыльную пленку падает белый свет под углом 45 к поверхности пленки. При какой наименьшей толщине пленки отраженные лучи будут окрашены в желтый цвет (лямбда=600 нм). Показатель преломления мыльной воды 1,33. (http://bog5.in.ua/problems/volkenshtejin/wave%20opt/volkenshtejin%20z16%209.html 0,13)
25) Для уменьшения потерь света при отражении от стекла на поверхность объектива (n=1,7) наносят тонкую прозрачную пленку (n=1,3). При какой минимальной толщине этой пленки произойдет максимальное ослабление проходящего света (лямбда=0,56 мкм). Лучи падают нормально к поверхности объектива. (0,11)
26) В опыте Юнга (интерференция света от двух узких щелей) щели освещались монохроматическим светом (лямбда=600нм). Расстояние между щелями 1 мм, расстояние от щели до экрана 3 м. Найти расстояние между центральной и первой светлыми полосамию (b=l*лямбда/d=3*600*10^-9/10^-3=1.8 мм)
27) Два когерентных источника белого света, находящиеся друг от друга на расстоянии 0,32 мм, имеют вид узких щелей. Экран, на котором наблюдают интерференцию, находится на расстоянии 3,2 м от них. Определите расстояние между красной (лямбда=760 нм) и фиолетовой (лямбда=400 нм) полосами второго интерференционного максимума на экране. (x1=m*лямбдаK*S/дельтаd; x2=m*лямбда*S/дельтаd; дельтаX=mS(лямбдаК-лямбдаФ)/дельтаd=7,2*10^-3 м= 7,2 см )
28) При каком минимальном числе штрихов дифракционной решетки с периодом 3 мкм можно разрешить компоненты дублета желтой линии натрия (лямбда=5890А, лямбда=5896А). (k_max = lambda/d = 5 и N = lambda/k_max/d_lambda, N=196)
29) Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы 15 м. Наблюдение ведется в отраженном свете. Расстояние между пятым и двадцать пятым светлыми кольцами Ньютона 9 мм. Найти длину волны монохроматического света. (r(m)=ыйке((2m-1)*лямбда*R/2); дельта(d)=r(m2)-r(m1)=4*sqrt(лямбда*R/2); лямбда=675 нм)
30) Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим нормально. Длина световой волны 400 нм. Чему равна толщина воздушного клинка между линзой и стеклянной пластиной для третьего светлого кольца в отраженном свете. (лямбда=2d+лямбда/2=k*лямбда; d=k*лямбда/2-лямбда/4=500нм=0,5 мкм=1)
31) Плоская монохроматическая волна (лямбда=0,6 мкм) падает нормально на щель шириной 0,04 мм. За щелью находится собирающая линза f=40 см, за которой расположен экран. Определить положение минимумов первого порядка на экране. (+-6 мм)
32) Точечный источник излучения содержит длины волн в интервале от 450 нм до 500 нм. Время когерентности для этого излучения по порядку величины равно. (10^-14)
33) Как изменится угловая дисперсия дифракционной решетки, если период решетки уменьшить в 2 раза? (2 увеличится)
34) Два параллельных световых пучка, отстоящих друг от друга на расстояние 5 см, падают на кварцевую призму n=1,49 с преломляющим углом 30. Определите оптическую разность хода этих пучков на выходе из призмы. (дельта=(l2-l1)n=BC*n; BC=d*tga; дельта=nd*tga=4,3)
35) Если в опыте Юнга на пути одного из интерферирующих лучей поместить перпендикулярно этому лучу тонкую стеклянную пластинку n=1,5, то центральная светлая полоса смещается в положение, первоначально занимаемое светлой пятой полосой. Длина волны 0,5 мкм. Определите толщину пластинки. (h=k*лямбда/(n-1)=5 мкм)
36) Расстояние между двумя щелями в опыте Юнга (интерференция на двух щелях) расстояние между щелями 0,5 мм, длина волны света 0,6 мкм. Определить расстояние от щелей до экрана, если ширина интерференционных полос равна 1,2 мм. (дельта=+-m*лямбда (m=0, 1, 2...); дельта=xd/l; x(max)d/l=+-m*лямбда; x(max)=+-ml*лямбда/d; дельта(x)=l*лямбда/d; l=d*дельта(x)/лямбда=1 м)
37) Плосковыпуклая линза радиусом кривизны 2 м выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Определите длину волны падающего монохроматического света, если радиус 5 светлого кольца в отраженном свете равен 2 мм. (лямбда=r^2/(m-1/2)R=0,44)
38) Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы 8,6 м. Наблюдение ведется в отраженном свете. Измерениями установлено, что радиус четвертого темного кольца 4,5 мм. Найти длину волны падающего света. (лямбда=r(k)^2/Rk=589)
39) Определить длину волны монохроматического света, падающего нормально на дифракционную решетку с периодом 2,20 мкм, если угол между максимумами первого и второго порядков спектра 15. (лямбда=d*sin(фи1); фи1=arctg(0,25)=14,1; лямбда=535 нм=0,54)
40) На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны лямбда. Определить наибольший порядок спектра, полученный с помощью этой решетки, если ее постоянная d. (d*sin(фи)=m*лямбда; d*sin(лямбда max)=m max*лямбда; sin (фи max)=1; m max=d/лямбда)
41) Определить углы, соответствующие дифракционным максимумам первого и второго порядка для зеленого света, если дифракционная решетка содержит 10^3 штрихов на один сантиметр. (N=1/d=sin(фи)/k*лямда; 3,15; 6,31)
42) На дифракционную решетку с периодом 2,8лямбда падает нормально монохроматическая волна длиной лямбда. Какого наибольшего порядка дифракционный максимум дает решетка. Определить общее число максимумов. (2 5)
43) При наблюдении интерференции света, распротраняющегося от двух когерентных источников в воздухе, на экране видны чередующиеся светлые и темные полосы. Что произойдет с шириной полос, если свет будет распространяться в стекле, а все остальные условия останутся неизменными. (уменьшится в 1,5)
44) Как изменится расстояние между интерференционными максимумами на экране AB, если расстояние между источниками света увеличить в 2 раза, а расстояние от источников света до экрана уменьшить в 2 раза. (уменьшится в 4 раза)
45) Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим нормально. Длина световой волны 400 нм. Чему равна толщина воздушного клина между линзой и стеклянной пластиной, для k-го светлого кольца в проходящем свете r=1 мм. (200k)
46) Определить оптическую разность хода лучей, возникающую, если на пути одного из лучей поместить пластинку из кварца толщиной 72 мкм. (лямбда*дельта(фи)/2pi=33,12)
47) На дифракционную решетку длиной 15 мм, содержащую 3000 штрихов, падает нормально красный свет. Определить а) наибольший порядок спектра, полученный этой решеткой, б) число максимумов, наблюдаемых на экране, в) угол соответствующий последнему максимуму. (7, 15, 65.5)
48) Свет падает нормально на прозрачную дифракционную решетку ширины 2 см, имеющую 300 штрихов на миллиметр. Исследуемый спектр содержит спектральную линию с 594 нм, которая состоит из двух компонент, отличающихся на 0,011 нм. Определить, в каком порядке спектра эти компоненты будут разрешены. (m=лямбда/0,011*лямбда * 1/ln= 9)
49) На узкую щель шириной 0,005 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны 694 нм. Определить полное число дифракционных максимумов на экране. (15)
50) На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Его направление на четвертую темную дифракционную полосу составляет 30. Определить полное число дифракционных максимумов. (17)
51) На щель шириной 0,1 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны 0,5 мкм. Дифракционная картина наблюдается на экране, расположенном параллельно щели. Определить расстояние до экрана, если ширина центрального дифракционного максимума 1 см. (a*sin(фи)=+-m*лямбда; m=1; sin(фи)=лямбда/a; b=2l*tg(фи); l=b/2tg(фи); фи=arcsin(лямбда/a)=1 м)
52) Луч проходит через две однородные среды. Часть пути l1=2/3 L луч проходит в среде с показателем преломления 1,5, а другую часть l2=1/3 L - в среде с показателем преломления n2=2. Оптическая длина пути равна. (5/3 L)
53) Для уменьшения потерь света из-за отражения от поверхности стекла на поверхность линз наносят тонкую пленку с показателм преломления n=sqrt(n i). Вывести формулу для определения толщины слоя, при которой отражение для света с длиной волны от стекла в направлении нормали равно нулю. (2dn=(m+1/2)*лямбда0; d=(2m+1)*лямбда0/4n=(2m+1)*лямбда0/4*sqrt(n) )
54) Чему равно выражение для радиуса зон Френеля, строящихся со стороны вогнутой поверхности сходящейся сферической волны радиуса а. (r(k)=sqrt(m*ab*лямбда/(a+b))
55) Расстояние до бипризмы Френеля до узкой щели, которая является источником света, и экрана соответственно равны 30 см 1,5 м. Бипризма стеклянная с преломляющим углом 20. Определить длину волны света, если ширина интерференционных полос 0,65 мм. (фи=(n-1)v; дельта(x)=l*лямбда/d; лямбда=дельта(x)*d/l; l=a+b; d=2asin(фи)=2a(n-1)v; лямбда=2a(n-1)v*дельта(x)/(a+b); v=5,82*10^-3 рад; лямбда=6,3*10^-7м=630 нм)
56) На узкую щель шириной 0,05 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны 694 нм. Определить направление света на первую светлую дифракционную полосу (по отношению к первоначальному направлению света). (asin(фи)=+-(2m+1)лямбда/2; m=2; sin(фи)=(2m+1)*лямбда/2a=5лямбда/2a; фи=2)
57) На экран с круглым отверстием радиуса 1,5 мм нормально падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны 0,5 мкм. Точка наблюдения находится на оси отверстия на расстоянии в 1,5 м от него. Определить: 1. Число зон Френеля, укладывающихся в отверстия. 2. Темное или светлое кольцо наблюдается в центре дифракционной картины, если в месте наблюдения помещен экран. (r=sqrt(b*m*лямбда); m=r^2/b*лямбда; если м-четное-мин, нечетное-макс, m=(1,5*10^-3)^2/1,5*0,5*10^-6=3, m-нечетное. 3, светлое)
58) Установка для получения колец Ньютона освещается белым светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы 5 м. Наблюдение ведется в проходящем свете. Найти радиус третьего светлого кольца, лямбда=600 нм. (r=sqrt(k*R*лямбда); r=3)
59) Установка для получения колец Ньютона освешается монохроматическим светом с длиной волны 600 нм, падающим по нормали к поверхности пластинки. Найти толщину воздушного слоя между линзой и стеклянной пластинкой в том месте, где наблюдается четвертое темное кольцо в отраженном свете. (r(min)=sqrt(лямбда*R*k/n); h=r^2/2R=лямбда*k/2n=1,2)
60) Свет падает нормально на прозрачную дифракционную решетку ширины 7 см. Определить наименьшую разность волн, которую может разрешить эта решетка в области 600 нм. (R(max)=лямбда/(б*лямбда)min; б*лямбда=лямбда/Rmax; Rmax=m(max)*N=dN/лямбда; N=ln=l/d; R(max)=l/лямбда; блямбда=лямбда^2/l=5.1)
61) При нормальном падении света на дифракционную решетку угол дифракции для линии 0,65 мкм во втором порядке равен 45. Найти угол дифракции для линии 0,50 мкм в третьем порядке. (55.)
62) Какова максимально допустимая постоянная дифракционной решетки, разрешающей в первом порядке линии спектра калия 404,4 нм и 404,7 нм. Ширина решетки 3 см. (d*sin(фи)=+-k*лямбда; k=0,1,2... R=лямбда/дельта(лямбда)=mN; N=a/d; d=a/N=a*дельта(лямбда)/m*лямбда=22)
63) В каких случаях при прохождении света через анализатор применим закон Малюса. 1. Свет линейно поляризованный. 2. Свет плоско поляризованный. 3. Свет элиптически поляризованный. 4. Неполяризованный свет. (1 или 123)
64) На анализатор падает линейно-поляризованный свет интенсивности I0, вектор E0 которого составляет угол 30 с плоскостью пропускания. Какую долю падающего света пропускает анализатор. (0,75)
56) Естественный свет проходит через поляризатор и анализатор, поставленные так, что угол между их главными плоскостями равен фи. Как поляризатор,, так и анализатор поглощают и отражают 8% падающего на них света. Оказалось, что интенсивность луча, вышедшего из анализатора, равна 9% интенсивности естественного света, падающего на поляризатор. Найти угол фи. (I0=1/2 * I(ест); I0=1/2 *(1-k)I(ест); I=I0(1-k)cos^2(фи)=1/2*(1-k)^2I(eст)*cos^2(фи); фи=arccos(sqrt(2I/Iест(1-k)^2))=62,54)
57) Определить степень поляризации света, который представляет собой смесь естественного света с плоскополяризованным, если интенсивность поляризованного света равна интенсивности естественного. (P=(Imax-Imin)/(Imax+Imin); Imax=In+Iест/2=In+In/2=3In/2; Imin=Iест/2; P=In/2In=0,5)
58) Найти угол полной поляризации при отражении света от стекла, показатель преломления которого 1,57. (tg(i)=n21=n2/n1; i=arct(n2/n1)=arctg(1,57/1)=57,5)
59) Пучок естественного света падает на стеклянную призму с углом при основании a. Показатель преломления стекла 1,28. Найти угол a с точностью до градуса, если отраженный луч является плоскополяризованным. (38 (90-arctg(n)))
60) Плоскополяризованный свет с длиной волны 589 нм в вакууме падает на пластинку кристалла перпендикулярно ее оптической оси. Найти разность длин волн в кристалле, если показатель преломления обыкновенного и необыкновенного лучей в нем соответственно 1,66 и 1,49. (лямбда=v(ф)*T=v(ф)/v; v=c/лямбда; n=c/v(ф); лямбда0=v(ф)/v=v(ф)*лямбда/c=лямбда/n0=355*10^-9 м; лямбда(е)=лямбда/ne=395*10^-9; разность = 40)
61) Определить степень поляризации света, который представляет собой смесь естественного света с плоскополяризованным, если интенсивность поляризованного света в 3 раза больше интенсивности естественного. (Ip=3Ie; Imax=Ip+Ie/2; Imin=Ie/2; P=(Imax-Imin)/(Imax+Imin)=0,75)
62) Степень поляризации частично поляризованного света составляет 0,2. Определите отношение максимальной интенсивности пропускаемого анализатором света к минимальной. (P=(Imax-Imin)/(Imax+Imin); P=(Imax/Imin - 1)/(Imax/Imin +1)=1,5)
63) Параллельный пучок электронов падает нормально на диафрагму с узкой прямоугольной щелью шириной 2 мкм. Во сколько раз отличается ширина 1-го дифракционного максимума от центрального дифракционного максимума. (Если ширина - расстояние между минимумами, а расстояние до минимума = L * tgF = L *k*lambda/a, то ответ 0.5 )
64) Установка для получения колец Ньютона освещается белым светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы 5 м. Наблюдение ведется в проходящем свете. Найти радиус четвертого синего кольцаЮ, лямбда 400 нм. (r(kmax)=sqrt(лямбда*R*k/n); r=sqrt(лямбда*R*k/n)=0,028 м)
65) Для уменьшения потерь света из-за отражения от поверхности стекла на поверхность наносят тонкую пленку с показателем преломления n=sqrt(n(c)). Вывести формулу для определения толщины слоя, при которой отражение для света с длиной волны от стекла в направлении нормали равно нулю. (b=(лямбда0*(2m+1))/4n=(2m+1)лямбда0/4sqrt(n))
66) На пути одного из лучей интерферометра Жамена поместили откачанную трубку длиной 10 см. При заполнении трубки хлором интерференционная картина для длины волны 590 нм сместилась на 131 полосу. Найти показатель преломления хлора. (дельта=ln-l=l(n-1); дельта=l(n-1)=k*лямбда; n=1+k*лямбда/l=1,007729)
67) Когерентные лучи приходят на экран и создают на нем интерференционную картину, как показано на рисунке сверху. Определить какой из приведенных ниже графиков отражает зависимость N=N(x) ..... (2)
68) Расстояние между двумя щелями в опыте Юнга 0,4 мм. Длина волны падающего света 0,5 мкм. Определить расстояние от щелей до экрана, если ширина интерференционных полос равна 1 мм. (дельта=+-m*лямбда; дельта=xd/l; x(max)d/l=+-m*лямбда; x(max)=+-ml*лямбда/d; l=d*дельта(x)/лямбда=0,8)
69) Установка для получения колец Ньютона освещается белым светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы 5 м. Наблюдение ведется в отраженном свете. Найти радиус четвертого синего кольца. (2,6)
85) В опыте Юнга отверстие освещается монохромным светом (лямбда=600 нм). Расстояние между отверстиями d=1 нм, расстояние от отверстий до экрана L=3 м. Найти положение трех первых светлых полос. 4
86) Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим нормально. Длина световой волны лямбда=400 нм. Чему равна толщина воздушного клина между линзой и стеклянной пластиной для третьего светлого кольца в отраженном свете? 3
87) В опыте Юнга (интерференция света от двух узких щелей) на пути одного из интерферирующих лучей помещалась тонкая стеклянная пластинка, вследствие чего центральная светлая полоса смещалась в положение, первоначально занятое пятой светлой полосой (не считая центральной). Луч падает перпендикулярно к поверхности пластинки. Показатель преломления пластинки n=1,5. Длина волны лямбда=600 нм. Какова толщина h пластинки? 2
88) Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны лямбда=0,6 мкм, падающим нормально. Наблюдение ведется в отраженном свете. Радиус кривизны линзы R=4 м. Определите показатель преломления жидкости, которой заполнено пространство между линзой и стеклянной пластиной, если радиус третьего светлого кольца r=2,1 мм. Известно, что показатель преломления жидкости меньше, чем у стекла. 3
89) Определить длину отрезка l1, на котором укладывается столько же длин волн монохроматического света в вакууме, сколько их укладывается на торезке l2=5 мм в стекле. Показатель преломления стекла n2=1,5. 3 http://ivandriver.blogspot.ru/2015/01/l1-l25-n15.html
90) На толстую стеклянную пластину, покрытую очень тонкой пленкой, показатель преломления вещества которой n=1,4, падает нормально параллельный пучок монохроматического света (лямбда=0,6 мкм). При какой минимальной толщине пленки отраженный свет будет максимально ослаблен? 3
91) Какой должна быть допустимая ширина щелей d0 в опыте Юнга, чтобы на экране, расположенном на расстоянии L от щелей была видна интерференционная картина. Расстояние между щелями d, длина волны лямбда0. 1
92) Точечный источник излучения содержит длины волн в интервале от лямбда1=480 нм до лямбда2=500 нм. Оцените длину когерентности для этого излучения. 1
93) Определить, во сколько раз изменится ширина интерференционных полос на экране в опыте с зеркалами Френеля, если фиолетовый светофильтр (0,4 мкм) заменить красным (0,7 мкм). max: дельта=+-m*лямбда, дельта=xd/l, xd/l=+-m*лямбда, x=+-(ml/d)*лямбда, дельта x=(ml*лямбда/d)-((m-1)l*лямбда/d)=l*лямбда/d, дельта х1/дельта х2=лямбда2/лямбда1 = 1,75 (1)
94) В установке Юнга расстояние между щелями 1,5 мм, а экран расположен на расстоянии 2 м от щелей. Определить расстояние между интерференционными полосами на экране, если длина волны монохроматического света 670 нм. 3
95) Два когерентных луча (лямбда=589 нм) максимально усиливают друг друга в некоторой точке. На пути одного из них поставили нормально мыльную пленку (n=1,33). При какой наименьшей толщине d мыльной пленки эти когерентные лучи максимально ослабят друг друга в некоторой точке. 3
96) Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы R=15 м. Наблюдение ведется в отраженном свете. Расстояние между пятым и двадцать пятым светлыми кольцами Ньютона l=9 мм. Найти длину волны лямбда монохроматического света. r=sqrt((2m-1)лямбда*R/2), дельта d=r2-r1=sqrt((2*m2-1)лямбда*R/2)-sqrt((2*m1-1)лямбда*R/2)=7sqrt(лямбда*R/2)-3sqrt(лямбда*R/2)=4sqrt(лямбда*R/2), лямбда=sqr(дельта d)/8R = 675 нм.
97) Две щели находятся на расстоянии 0,1 мм друг от друга и отстоят на 1,20 м от экрана. От удаленного источника на щели падает свет с длиной волны лямбда=500 нм. На каком расстоянии друг от друга расположены светлые полосы на экране? 2
98) На установку для получения колец Ньютона падает монохроматический свет с длиной волны лямбда=0,66 мкм. Радиус пятого светлого кольца в отраженном свете равен 3 мм. Определить радиус кривизны линзы. 3м или 2.5м
100) На экране наблюдается интерференционная картина от двух когерентных источников света с длиной волны лямбда=760 нм. На сколько полос сместится интерференционная картина на экране, если на пути одного из лучей поместить пластику из плавленного кварца толщиной d=1 мм с показателем преломления n=1,46? Луч падает на пластинку нормально. 2
101) На экране наблюдается интерференционная картина от двух когерентных источников света с длиной волны 589 нм. На сколько полос сместится интерференционная картина на экране, если на пути одного из лучей поместить пластику из плавленного кварца толщиной 0,41 мм с показателем преломления n=1,46? Луч падает на пластинку нормально. 3
103) Если смотреть, прищурив глаз, на нить лампы накалывания, то нить кажется окаймленной светлыми бликами по двум перпендикулярным направлениям. Если нить лампы расположена параллельно носу наблюдателя, то удается наблюдать ряд радужных изображений нити. Объясните причину данного явления. 4
104) Свет падает нормально на прозрачную дифракционную решетку ширины l=7 см. Определить наименьшую разность волн, которую может разрешить эта решетка в области лямбда=600 нм. Наберите ответ в пм с точностью до десятых. 7,98*10^-12=8,0*10^-12
105) Пусть интенсивность монохроматической волны равна I0. Дифракционную картину наблюдают при помощи непрозрачного экрана с круглым отверствием, на которое данная волна падает перпендикулярно. Считая отверствие равным первой зоне Френеля, сравнить интенсивности I1 и I2, где I1-интенсивность света за экраном при полностью открытом отверствии, а I2-интенсивность света за экраном при закрытом наполовину (по диаметру) отверствием. 2
106) На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм. Угол дифракции для пятого максимума равен 30, а минимальная разрешаемая решеткой разность длин волн составляет для этого максимума 0,2 нм. Определить: 1)постоянную дифракционной решетки; 2) длину дифракционной решетки. 4
107) Параллельный пучок света падает на диафрагму с круглым отверствием. Определите максимальное расстояние от центра отверствия до экрана, при котором в центре дифракционной картины еще будет наблюдаться темное пятно, если радиус отверствия r=1 мм, длина волны падающего света 0,5 мкм. 2
108) На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Его направление на четвертую темную дифракционную полосу составляет 30. Определить полное число дифракционных максимумов. 4
109) На дифракционную решетку с периодом d=2.8*лямбда падает нормально монохроматическая волна длиной лямбда. Какого наибольшего порядка дифракционный максимум дает решетка? Определить общее число максимумов? 1
110) Свет с длиной волны 750 нм проходит через щель шириной D=20 мкм. Какова ширина центрального максимума на экране, находящемся на расстоянии L=20 см от щели? 4
111) На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки. Какова должна быть постоянная d дифракционной решетки, чтобы в направлении фи=41 совпадали максимумы линий лямбда1=656,3 нм и лямбда2=410,2 нм. 1
112) При помощи дифракционной решетки с периодом 0,01 мм получено первый дифракционный максимум на расстоянии 2,8 см от центрального максимума и на расстоянии 1,4 м от решетки. Найти длину световой волны. 4
113) Точечный источник света с длиной волны 0,6 мкм расположен на расстоянии а=110 см перед диафрагмой с круглым отверствием радиуса 0,8 мм. Найти расстояние b от диафрагмы до точки наблюдения, для которой число зон Френеля в отверстии составляет k=2. 3
114) Точечный источник света (лямбда=0,5 мкм) расположен на расстоянии а=1 м перед диафрагмой с круглым отверствием диаметра d=2 мм. Определите расстояние b (м) от диафрагмы до точки наблюдения, если отверстие открывает три зоны Френеля. 2 http://studyport.ru/images/stories/tasks/Physics/difraktsija-sveta/1.gif
116) На дифракционную решетку длиной l=15 мм, содержащую N=3000 штрихов, падает нормально монохроматический свет с длиной волны 550 нм. Найти: 1)число максимумов, наблюдаемых в спектре дифракционной решетки 2)угол, соответствующий последнему максимуму. 2
117) Как изменяется картина дифракционного спектра при удалении экрана от решетки? 2
118) На экран с круглым отверствием радиуса r=1,5 мм нормально падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны 0,5 мкм. Точка наблюдения находится на оси отверствия на расстоянии в 1,5 м от него. Определить: 1)число зон Френеля, укладывающихся в отверствии 2)темное или светлое кольцо наблюдается в центре дифракционной картины, если в месте наблюдения помещен экран. r=sqrt(bm*лямбда), m=r^2/b*лямбда=3 - нечетное, светлое кольцо. 2
119) Плоская волна падает нормально на диафрагму с круглым отверствием. Определить радиус четвертой зоны Френеля, если радиус второй зоны Френеля = 2 мм. 4
120) Уголовая дисперсия дифракционной решетки в спектре первого порядка dфи/dлямбда=2,02*10^5 рад/м. Найти линейную дисперсию D дифракционной решетки, если фокусное расстояние линзы, проектирующей спектр на экран, равно F=40 см. 3
1) От каких величин зависит разрешающая способность дифракционной решетки? (порядок спектральной линии k, число щелей в решетке N, R=kN)
2) Для уменьшения потерь света при отражении от стекла на поверхность объектива (n=1.7) наносят тонкую прозрачную пленку (n=1.3). При какой минимальной толщине этой пленки произойдет максимальное ослабление отраженного света (лямбда=0.56 мкм). Лучи падают нормально к поверхности объектива. (длина волны/(4*показатель преломления пленки). Может быть тут не учтен показатель преломления, тогда ответ будет 0.14)
3) От каких величин зависит угловая дисперсия дифракционной решетки (период решетки, порядок спектральной линии, угол дифракции)
4) Найти наибольший порядок спектра k для желтой линии натрия (лямбда=589 нм), если постоянная дифракционной решетки d= 3 мкм. (3. dsin(фи)=m*лямбда; m(max)=d/лямбда; m(max)=2*10^-6/589*10^-9=3)
5) На дифракционную решетку падает пучок света длиной волны 650 нм. Максимум второго порядка виден под углом 30. Под каким углом будет наблюдаться максимум третьего порядка для длины волны 500 нм. (при k=2 d=k*лямбда/sin(фи)=2.6 мкм; при k=3 фи2=arcsin(k*лямбда2/d)=arcsin(0.57)=35.23)
6) На плоскую дифракционную решетку падает монохроматический свет. Спектр третьего порядка отклоняется на угол 24. На какой угол q отклоняется спектр пятого порядка. (43)
7) Постоянная дифракционной решетки 2 мкм. Какую минимальную разность длин волн может разрешить эта решетка в области желтых лучей (лямбда=600 нм) в спектре второго порядка? Ширина решетки 2,5 см. (24 пм. лямбда/дельта(лямбда)=k*a/d; дельта(лямбда)=лямбда*d/k*a=24*10^-12 м)
8) Во сколько раз увеличилось расстояние между соседними интерференционными полосами, полученными на экране от двух когерентных источников, если при наблюдении интерференционной картины сначала был использован зеленый светофильтр (лямбда=5*10^-5 см), а затем красный (лямбда=6,5*10^-5 см). (дельта(x)=L*лямбда/d; L и d не изменяется, расстояние между соседними интерференционными полосами при замене зеленого светофильтра на красный увеличится в 1,3 раза.)
9) На экране наблюдается интерференционная картина от конгерентных источников света с длиной волны 690 нм. На какое число полос сместится интерференционная картина на экране, если на пути одного из лучей поместить пластинку из плавленного кварца толщиной 0,15 мм с показателем преломления 1,46, если луч падает нормально. (100. d=m*лямбда/(n-1); m=(nd-d)/лямбда=100)
10) На плоскопараллельную пленку с показателем преломления 1,3 падает нормально параллельный пучок белого света. При какой наименьшей толщине пленки она будет наиболее прозрачна для света с длиной волны 0,6 мкм (желтый цвет). (d=лямбда/4n=0.6*10^-6/4*1,3=0,13 мкм)
11) Плосковыпуклая стеклянная линза радиусом кривизны сферической поверхности 20 см лежит на стеклянной пластинке. Диаметр десятого темного кольца Ньютона в отраженном свете равен 1 мм. Определите длину волны света и наберите ответ в мкм. (лямбда=D^2/4mR=0,125)
12) Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим нормально. При заполнении пространства между линзой и стеклянной пластинкой прозрачной жидкостью радиусы светлых колец в проходящем свете уменьшились в 1,5 раза. Определить показатель преломления жидкости. (1,32)
13) Как изменится угловая дисперсия дифракционной решетки, если период решетки уменьшить в 2 раза, не меняя ширину решетки. (увеличится в 2 раза. Отсюда очевидно, что увеличение периода решетки вдвое приводит к сжатию вдвое ее спектра. Аналогично, уменьшение периода вдвое приводит к растяжению спектра вдвое. )
14) Точечный источник излучения содержит длины волн в интервале от 450 нм до 500 нм. Время когерентности для этого излучения по порядку величины равно. (10^-14)
15) При каком условии наблюдается четкая интерференционная картина, создаваемая на экране 2-мя когерентными источниками, если d-расстояние между щелями L-расстояние от точки наблюдения на экране до щели. Лямбда - длина волны. (d<<L)
16) Как изменится дифракционная картина, если ширину дифракционной решетки уменьшить, не изменяя при этом период решетки. (ширина дифракционных максимумов увеличится.)
17) Свет с длиной волны падает нормально на дифракционную решетку. Найти ее угловую дисперсию под углом дифракции a. (tga/лямбда. D=k/d*cosa; d*sina=k*лямбда; k/d=sina/лямбда; D=sina/cosa*лямбда=tga/лямбда )
18) Плосковыпуклая стеклянная линза радиусом кривизны 2,2 м выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Определить длину волны падающего монохроматического света, если радиус третьего темного кольца в отраженном свете равен 2 мм. (0,6.)
19) Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Наблюдение ведется в отраженном свете. Радиусы двух соседних темных колец равны 4 мм и 4,38 мм. Радиус кривизны линзы 6,4 м. Найти длину волны падающего света. (лямбда=(r(k))^2/Rk=5*10^-7 м=0,5 мкм)
20) Найти наибольший порядок спектра красной линии лития с длиной волны 671 нм, если период дифракционной решетки 0,02 мм. (k=d*sin(фи)/лямбда=2*10^-5/0,671*10^-6=29)
21) Как изменится разрешающая способность дифракционной решетки, если длина решетки уменьшится в 3 раза, а число штрихов на миллиметр увеличится в 2 раза. (уменьшится в 3/2 раза)
22) При нормальном падении света на дифракционную решетку длиной 1,5 см на экране с помощью линзы наблюдается дифракционная картина. Красная линия (лямбда=630 нм) в спектре второго порядка наблюдается под углом 11. Определите постоянную решетки. (6,6)
23) Спектр получен с помощью дифракционной решетки с периодом 22 мкм. Дифракционное изображение второго порядка находится на расстоянии 5 см от центрального на расстоянии 1 м от решетки. Определить длину световой волны. Наблюдение проводится без лупы. (d*sin(фи)=k*лямбда, da/l=k*лямбда, лямбда=da/kl=0,55*10^-6 м = 550 нм)
24) На мыльную пленку падает белый свет под углом 45 к поверхности пленки. При какой наименьшей толщине пленки отраженные лучи будут окрашены в желтый цвет (лямбда=600 нм). Показатель преломления мыльной воды 1,33. (http://bog5.in.ua/problems/volkenshtejin/wave%20opt/volkenshtejin%20z16%209.html 0,13)
25) Для уменьшения потерь света при отражении от стекла на поверхность объектива (n=1,7) наносят тонкую прозрачную пленку (n=1,3). При какой минимальной толщине этой пленки произойдет максимальное ослабление проходящего света (лямбда=0,56 мкм). Лучи падают нормально к поверхности объектива. (0,11)
26) В опыте Юнга (интерференция света от двух узких щелей) щели освещались монохроматическим светом (лямбда=600нм). Расстояние между щелями 1 мм, расстояние от щели до экрана 3 м. Найти расстояние между центральной и первой светлыми полосамию (b=l*лямбда/d=3*600*10^-9/10^-3=1.8 мм)
27) Два когерентных источника белого света, находящиеся друг от друга на расстоянии 0,32 мм, имеют вид узких щелей. Экран, на котором наблюдают интерференцию, находится на расстоянии 3,2 м от них. Определите расстояние между красной (лямбда=760 нм) и фиолетовой (лямбда=400 нм) полосами второго интерференционного максимума на экране. (x1=m*лямбдаK*S/дельтаd; x2=m*лямбда*S/дельтаd; дельтаX=mS(лямбдаК-лямбдаФ)/дельтаd=7,2*10^-3 м= 7,2 см )
28) При каком минимальном числе штрихов дифракционной решетки с периодом 3 мкм можно разрешить компоненты дублета желтой линии натрия (лямбда=5890А, лямбда=5896А). (k_max = lambda/d = 5 и N = lambda/k_max/d_lambda, N=196)
29) Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы 15 м. Наблюдение ведется в отраженном свете. Расстояние между пятым и двадцать пятым светлыми кольцами Ньютона 9 мм. Найти длину волны монохроматического света. (r(m)=ыйке((2m-1)*лямбда*R/2); дельта(d)=r(m2)-r(m1)=4*sqrt(лямбда*R/2); лямбда=675 нм)
30) Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим нормально. Длина световой волны 400 нм. Чему равна толщина воздушного клинка между линзой и стеклянной пластиной для третьего светлого кольца в отраженном свете. (лямбда=2d+лямбда/2=k*лямбда; d=k*лямбда/2-лямбда/4=500нм=0,5 мкм=1)
31) Плоская монохроматическая волна (лямбда=0,6 мкм) падает нормально на щель шириной 0,04 мм. За щелью находится собирающая линза f=40 см, за которой расположен экран. Определить положение минимумов первого порядка на экране. (+-6 мм)
32) Точечный источник излучения содержит длины волн в интервале от 450 нм до 500 нм. Время когерентности для этого излучения по порядку величины равно. (10^-14)
33) Как изменится угловая дисперсия дифракционной решетки, если период решетки уменьшить в 2 раза? (2 увеличится)
34) Два параллельных световых пучка, отстоящих друг от друга на расстояние 5 см, падают на кварцевую призму n=1,49 с преломляющим углом 30. Определите оптическую разность хода этих пучков на выходе из призмы. (дельта=(l2-l1)n=BC*n; BC=d*tga; дельта=nd*tga=4,3)
35) Если в опыте Юнга на пути одного из интерферирующих лучей поместить перпендикулярно этому лучу тонкую стеклянную пластинку n=1,5, то центральная светлая полоса смещается в положение, первоначально занимаемое светлой пятой полосой. Длина волны 0,5 мкм. Определите толщину пластинки. (h=k*лямбда/(n-1)=5 мкм)
36) Расстояние между двумя щелями в опыте Юнга (интерференция на двух щелях) расстояние между щелями 0,5 мм, длина волны света 0,6 мкм. Определить расстояние от щелей до экрана, если ширина интерференционных полос равна 1,2 мм. (дельта=+-m*лямбда (m=0, 1, 2...); дельта=xd/l; x(max)d/l=+-m*лямбда; x(max)=+-ml*лямбда/d; дельта(x)=l*лямбда/d; l=d*дельта(x)/лямбда=1 м)
37) Плосковыпуклая линза радиусом кривизны 2 м выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Определите длину волны падающего монохроматического света, если радиус 5 светлого кольца в отраженном свете равен 2 мм. (лямбда=r^2/(m-1/2)R=0,44)
38) Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы 8,6 м. Наблюдение ведется в отраженном свете. Измерениями установлено, что радиус четвертого темного кольца 4,5 мм. Найти длину волны падающего света. (лямбда=r(k)^2/Rk=589)
39) Определить длину волны монохроматического света, падающего нормально на дифракционную решетку с периодом 2,20 мкм, если угол между максимумами первого и второго порядков спектра 15. (лямбда=d*sin(фи1); фи1=arctg(0,25)=14,1; лямбда=535 нм=0,54)
40) На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны лямбда. Определить наибольший порядок спектра, полученный с помощью этой решетки, если ее постоянная d. (d*sin(фи)=m*лямбда; d*sin(лямбда max)=m max*лямбда; sin (фи max)=1; m max=d/лямбда)
41) Определить углы, соответствующие дифракционным максимумам первого и второго порядка для зеленого света, если дифракционная решетка содержит 10^3 штрихов на один сантиметр. (N=1/d=sin(фи)/k*лямда; 3,15; 6,31)
42) На дифракционную решетку с периодом 2,8лямбда падает нормально монохроматическая волна длиной лямбда. Какого наибольшего порядка дифракционный максимум дает решетка. Определить общее число максимумов. (2 5)
43) При наблюдении интерференции света, распротраняющегося от двух когерентных источников в воздухе, на экране видны чередующиеся светлые и темные полосы. Что произойдет с шириной полос, если свет будет распространяться в стекле, а все остальные условия останутся неизменными. (уменьшится в 1,5)
44) Как изменится расстояние между интерференционными максимумами на экране AB, если расстояние между источниками света увеличить в 2 раза, а расстояние от источников света до экрана уменьшить в 2 раза. (уменьшится в 4 раза)
45) Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим нормально. Длина световой волны 400 нм. Чему равна толщина воздушного клина между линзой и стеклянной пластиной, для k-го светлого кольца в проходящем свете r=1 мм. (200k)
46) Определить оптическую разность хода лучей, возникающую, если на пути одного из лучей поместить пластинку из кварца толщиной 72 мкм. (лямбда*дельта(фи)/2pi=33,12)
47) На дифракционную решетку длиной 15 мм, содержащую 3000 штрихов, падает нормально красный свет. Определить а) наибольший порядок спектра, полученный этой решеткой, б) число максимумов, наблюдаемых на экране, в) угол соответствующий последнему максимуму. (7, 15, 65.5)
48) Свет падает нормально на прозрачную дифракционную решетку ширины 2 см, имеющую 300 штрихов на миллиметр. Исследуемый спектр содержит спектральную линию с 594 нм, которая состоит из двух компонент, отличающихся на 0,011 нм. Определить, в каком порядке спектра эти компоненты будут разрешены. (m=лямбда/0,011*лямбда * 1/ln= 9)
49) На узкую щель шириной 0,005 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны 694 нм. Определить полное число дифракционных максимумов на экране. (15)
50) На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Его направление на четвертую темную дифракционную полосу составляет 30. Определить полное число дифракционных максимумов. (17)
51) На щель шириной 0,1 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны 0,5 мкм. Дифракционная картина наблюдается на экране, расположенном параллельно щели. Определить расстояние до экрана, если ширина центрального дифракционного максимума 1 см. (a*sin(фи)=+-m*лямбда; m=1; sin(фи)=лямбда/a; b=2l*tg(фи); l=b/2tg(фи); фи=arcsin(лямбда/a)=1 м)
52) Луч проходит через две однородные среды. Часть пути l1=2/3 L луч проходит в среде с показателем преломления 1,5, а другую часть l2=1/3 L - в среде с показателем преломления n2=2. Оптическая длина пути равна. (5/3 L)
53) Для уменьшения потерь света из-за отражения от поверхности стекла на поверхность линз наносят тонкую пленку с показателм преломления n=sqrt(n i). Вывести формулу для определения толщины слоя, при которой отражение для света с длиной волны от стекла в направлении нормали равно нулю. (2dn=(m+1/2)*лямбда0; d=(2m+1)*лямбда0/4n=(2m+1)*лямбда0/4*sqrt(n) )
54) Чему равно выражение для радиуса зон Френеля, строящихся со стороны вогнутой поверхности сходящейся сферической волны радиуса а. (r(k)=sqrt(m*ab*лямбда/(a+b))
55) Расстояние до бипризмы Френеля до узкой щели, которая является источником света, и экрана соответственно равны 30 см 1,5 м. Бипризма стеклянная с преломляющим углом 20. Определить длину волны света, если ширина интерференционных полос 0,65 мм. (фи=(n-1)v; дельта(x)=l*лямбда/d; лямбда=дельта(x)*d/l; l=a+b; d=2asin(фи)=2a(n-1)v; лямбда=2a(n-1)v*дельта(x)/(a+b); v=5,82*10^-3 рад; лямбда=6,3*10^-7м=630 нм)
56) На узкую щель шириной 0,05 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны 694 нм. Определить направление света на первую светлую дифракционную полосу (по отношению к первоначальному направлению света). (asin(фи)=+-(2m+1)лямбда/2; m=2; sin(фи)=(2m+1)*лямбда/2a=5лямбда/2a; фи=2)
57) На экран с круглым отверстием радиуса 1,5 мм нормально падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны 0,5 мкм. Точка наблюдения находится на оси отверстия на расстоянии в 1,5 м от него. Определить: 1. Число зон Френеля, укладывающихся в отверстия. 2. Темное или светлое кольцо наблюдается в центре дифракционной картины, если в месте наблюдения помещен экран. (r=sqrt(b*m*лямбда); m=r^2/b*лямбда; если м-четное-мин, нечетное-макс, m=(1,5*10^-3)^2/1,5*0,5*10^-6=3, m-нечетное. 3, светлое)
58) Установка для получения колец Ньютона освещается белым светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы 5 м. Наблюдение ведется в проходящем свете. Найти радиус третьего светлого кольца, лямбда=600 нм. (r=sqrt(k*R*лямбда); r=3)
59) Установка для получения колец Ньютона освешается монохроматическим светом с длиной волны 600 нм, падающим по нормали к поверхности пластинки. Найти толщину воздушного слоя между линзой и стеклянной пластинкой в том месте, где наблюдается четвертое темное кольцо в отраженном свете. (r(min)=sqrt(лямбда*R*k/n); h=r^2/2R=лямбда*k/2n=1,2)
60) Свет падает нормально на прозрачную дифракционную решетку ширины 7 см. Определить наименьшую разность волн, которую может разрешить эта решетка в области 600 нм. (R(max)=лямбда/(б*лямбда)min; б*лямбда=лямбда/Rmax; Rmax=m(max)*N=dN/лямбда; N=ln=l/d; R(max)=l/лямбда; блямбда=лямбда^2/l=5.1)
61) При нормальном падении света на дифракционную решетку угол дифракции для линии 0,65 мкм во втором порядке равен 45. Найти угол дифракции для линии 0,50 мкм в третьем порядке. (55.)
62) Какова максимально допустимая постоянная дифракционной решетки, разрешающей в первом порядке линии спектра калия 404,4 нм и 404,7 нм. Ширина решетки 3 см. (d*sin(фи)=+-k*лямбда; k=0,1,2... R=лямбда/дельта(лямбда)=mN; N=a/d; d=a/N=a*дельта(лямбда)/m*лямбда=22)
63) В каких случаях при прохождении света через анализатор применим закон Малюса. 1. Свет линейно поляризованный. 2. Свет плоско поляризованный. 3. Свет элиптически поляризованный. 4. Неполяризованный свет. (1 или 123)
64) На анализатор падает линейно-поляризованный свет интенсивности I0, вектор E0 которого составляет угол 30 с плоскостью пропускания. Какую долю падающего света пропускает анализатор. (0,75)
56) Естественный свет проходит через поляризатор и анализатор, поставленные так, что угол между их главными плоскостями равен фи. Как поляризатор,, так и анализатор поглощают и отражают 8% падающего на них света. Оказалось, что интенсивность луча, вышедшего из анализатора, равна 9% интенсивности естественного света, падающего на поляризатор. Найти угол фи. (I0=1/2 * I(ест); I0=1/2 *(1-k)I(ест); I=I0(1-k)cos^2(фи)=1/2*(1-k)^2I(eст)*cos^2(фи); фи=arccos(sqrt(2I/Iест(1-k)^2))=62,54)
57) Определить степень поляризации света, который представляет собой смесь естественного света с плоскополяризованным, если интенсивность поляризованного света равна интенсивности естественного. (P=(Imax-Imin)/(Imax+Imin); Imax=In+Iест/2=In+In/2=3In/2; Imin=Iест/2; P=In/2In=0,5)
58) Найти угол полной поляризации при отражении света от стекла, показатель преломления которого 1,57. (tg(i)=n21=n2/n1; i=arct(n2/n1)=arctg(1,57/1)=57,5)
59) Пучок естественного света падает на стеклянную призму с углом при основании a. Показатель преломления стекла 1,28. Найти угол a с точностью до градуса, если отраженный луч является плоскополяризованным. (38 (90-arctg(n)))
60) Плоскополяризованный свет с длиной волны 589 нм в вакууме падает на пластинку кристалла перпендикулярно ее оптической оси. Найти разность длин волн в кристалле, если показатель преломления обыкновенного и необыкновенного лучей в нем соответственно 1,66 и 1,49. (лямбда=v(ф)*T=v(ф)/v; v=c/лямбда; n=c/v(ф); лямбда0=v(ф)/v=v(ф)*лямбда/c=лямбда/n0=355*10^-9 м; лямбда(е)=лямбда/ne=395*10^-9; разность = 40)
61) Определить степень поляризации света, который представляет собой смесь естественного света с плоскополяризованным, если интенсивность поляризованного света в 3 раза больше интенсивности естественного. (Ip=3Ie; Imax=Ip+Ie/2; Imin=Ie/2; P=(Imax-Imin)/(Imax+Imin)=0,75)
62) Степень поляризации частично поляризованного света составляет 0,2. Определите отношение максимальной интенсивности пропускаемого анализатором света к минимальной. (P=(Imax-Imin)/(Imax+Imin); P=(Imax/Imin - 1)/(Imax/Imin +1)=1,5)
63) Параллельный пучок электронов падает нормально на диафрагму с узкой прямоугольной щелью шириной 2 мкм. Во сколько раз отличается ширина 1-го дифракционного максимума от центрального дифракционного максимума. (Если ширина - расстояние между минимумами, а расстояние до минимума = L * tgF = L *k*lambda/a, то ответ 0.5 )
64) Установка для получения колец Ньютона освещается белым светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы 5 м. Наблюдение ведется в проходящем свете. Найти радиус четвертого синего кольцаЮ, лямбда 400 нм. (r(kmax)=sqrt(лямбда*R*k/n); r=sqrt(лямбда*R*k/n)=0,028 м)
65) Для уменьшения потерь света из-за отражения от поверхности стекла на поверхность наносят тонкую пленку с показателем преломления n=sqrt(n(c)). Вывести формулу для определения толщины слоя, при которой отражение для света с длиной волны от стекла в направлении нормали равно нулю. (b=(лямбда0*(2m+1))/4n=(2m+1)лямбда0/4sqrt(n))
66) На пути одного из лучей интерферометра Жамена поместили откачанную трубку длиной 10 см. При заполнении трубки хлором интерференционная картина для длины волны 590 нм сместилась на 131 полосу. Найти показатель преломления хлора. (дельта=ln-l=l(n-1); дельта=l(n-1)=k*лямбда; n=1+k*лямбда/l=1,007729)
67) Когерентные лучи приходят на экран и создают на нем интерференционную картину, как показано на рисунке сверху. Определить какой из приведенных ниже графиков отражает зависимость N=N(x) ..... (2)
68) Расстояние между двумя щелями в опыте Юнга 0,4 мм. Длина волны падающего света 0,5 мкм. Определить расстояние от щелей до экрана, если ширина интерференционных полос равна 1 мм. (дельта=+-m*лямбда; дельта=xd/l; x(max)d/l=+-m*лямбда; x(max)=+-ml*лямбда/d; l=d*дельта(x)/лямбда=0,8)
69) Установка для получения колец Ньютона освещается белым светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы 5 м. Наблюдение ведется в отраженном свете. Найти радиус четвертого синего кольца. (2,6)
85) В опыте Юнга отверстие освещается монохромным светом (лямбда=600 нм). Расстояние между отверстиями d=1 нм, расстояние от отверстий до экрана L=3 м. Найти положение трех первых светлых полос. 4
86) Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим нормально. Длина световой волны лямбда=400 нм. Чему равна толщина воздушного клина между линзой и стеклянной пластиной для третьего светлого кольца в отраженном свете? 3
87) В опыте Юнга (интерференция света от двух узких щелей) на пути одного из интерферирующих лучей помещалась тонкая стеклянная пластинка, вследствие чего центральная светлая полоса смещалась в положение, первоначально занятое пятой светлой полосой (не считая центральной). Луч падает перпендикулярно к поверхности пластинки. Показатель преломления пластинки n=1,5. Длина волны лямбда=600 нм. Какова толщина h пластинки? 2
88) Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны лямбда=0,6 мкм, падающим нормально. Наблюдение ведется в отраженном свете. Радиус кривизны линзы R=4 м. Определите показатель преломления жидкости, которой заполнено пространство между линзой и стеклянной пластиной, если радиус третьего светлого кольца r=2,1 мм. Известно, что показатель преломления жидкости меньше, чем у стекла. 3
89) Определить длину отрезка l1, на котором укладывается столько же длин волн монохроматического света в вакууме, сколько их укладывается на торезке l2=5 мм в стекле. Показатель преломления стекла n2=1,5. 3 http://ivandriver.blogspot.ru/2015/01/l1-l25-n15.html
90) На толстую стеклянную пластину, покрытую очень тонкой пленкой, показатель преломления вещества которой n=1,4, падает нормально параллельный пучок монохроматического света (лямбда=0,6 мкм). При какой минимальной толщине пленки отраженный свет будет максимально ослаблен? 3
91) Какой должна быть допустимая ширина щелей d0 в опыте Юнга, чтобы на экране, расположенном на расстоянии L от щелей была видна интерференционная картина. Расстояние между щелями d, длина волны лямбда0. 1
92) Точечный источник излучения содержит длины волн в интервале от лямбда1=480 нм до лямбда2=500 нм. Оцените длину когерентности для этого излучения. 1
93) Определить, во сколько раз изменится ширина интерференционных полос на экране в опыте с зеркалами Френеля, если фиолетовый светофильтр (0,4 мкм) заменить красным (0,7 мкм). max: дельта=+-m*лямбда, дельта=xd/l, xd/l=+-m*лямбда, x=+-(ml/d)*лямбда, дельта x=(ml*лямбда/d)-((m-1)l*лямбда/d)=l*лямбда/d, дельта х1/дельта х2=лямбда2/лямбда1 = 1,75 (1)
94) В установке Юнга расстояние между щелями 1,5 мм, а экран расположен на расстоянии 2 м от щелей. Определить расстояние между интерференционными полосами на экране, если длина волны монохроматического света 670 нм. 3
95) Два когерентных луча (лямбда=589 нм) максимально усиливают друг друга в некоторой точке. На пути одного из них поставили нормально мыльную пленку (n=1,33). При какой наименьшей толщине d мыльной пленки эти когерентные лучи максимально ослабят друг друга в некоторой точке. 3
96) Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы R=15 м. Наблюдение ведется в отраженном свете. Расстояние между пятым и двадцать пятым светлыми кольцами Ньютона l=9 мм. Найти длину волны лямбда монохроматического света. r=sqrt((2m-1)лямбда*R/2), дельта d=r2-r1=sqrt((2*m2-1)лямбда*R/2)-sqrt((2*m1-1)лямбда*R/2)=7sqrt(лямбда*R/2)-3sqrt(лямбда*R/2)=4sqrt(лямбда*R/2), лямбда=sqr(дельта d)/8R = 675 нм.
97) Две щели находятся на расстоянии 0,1 мм друг от друга и отстоят на 1,20 м от экрана. От удаленного источника на щели падает свет с длиной волны лямбда=500 нм. На каком расстоянии друг от друга расположены светлые полосы на экране? 2
98) На установку для получения колец Ньютона падает монохроматический свет с длиной волны лямбда=0,66 мкм. Радиус пятого светлого кольца в отраженном свете равен 3 мм. Определить радиус кривизны линзы. 3м или 2.5м
100) На экране наблюдается интерференционная картина от двух когерентных источников света с длиной волны лямбда=760 нм. На сколько полос сместится интерференционная картина на экране, если на пути одного из лучей поместить пластику из плавленного кварца толщиной d=1 мм с показателем преломления n=1,46? Луч падает на пластинку нормально. 2
101) На экране наблюдается интерференционная картина от двух когерентных источников света с длиной волны 589 нм. На сколько полос сместится интерференционная картина на экране, если на пути одного из лучей поместить пластику из плавленного кварца толщиной 0,41 мм с показателем преломления n=1,46? Луч падает на пластинку нормально. 3
103) Если смотреть, прищурив глаз, на нить лампы накалывания, то нить кажется окаймленной светлыми бликами по двум перпендикулярным направлениям. Если нить лампы расположена параллельно носу наблюдателя, то удается наблюдать ряд радужных изображений нити. Объясните причину данного явления. 4
104) Свет падает нормально на прозрачную дифракционную решетку ширины l=7 см. Определить наименьшую разность волн, которую может разрешить эта решетка в области лямбда=600 нм. Наберите ответ в пм с точностью до десятых. 7,98*10^-12=8,0*10^-12
105) Пусть интенсивность монохроматической волны равна I0. Дифракционную картину наблюдают при помощи непрозрачного экрана с круглым отверствием, на которое данная волна падает перпендикулярно. Считая отверствие равным первой зоне Френеля, сравнить интенсивности I1 и I2, где I1-интенсивность света за экраном при полностью открытом отверствии, а I2-интенсивность света за экраном при закрытом наполовину (по диаметру) отверствием. 2
106) На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм. Угол дифракции для пятого максимума равен 30, а минимальная разрешаемая решеткой разность длин волн составляет для этого максимума 0,2 нм. Определить: 1)постоянную дифракционной решетки; 2) длину дифракционной решетки. 4
107) Параллельный пучок света падает на диафрагму с круглым отверствием. Определите максимальное расстояние от центра отверствия до экрана, при котором в центре дифракционной картины еще будет наблюдаться темное пятно, если радиус отверствия r=1 мм, длина волны падающего света 0,5 мкм. 2
108) На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Его направление на четвертую темную дифракционную полосу составляет 30. Определить полное число дифракционных максимумов. 4
109) На дифракционную решетку с периодом d=2.8*лямбда падает нормально монохроматическая волна длиной лямбда. Какого наибольшего порядка дифракционный максимум дает решетка? Определить общее число максимумов? 1
110) Свет с длиной волны 750 нм проходит через щель шириной D=20 мкм. Какова ширина центрального максимума на экране, находящемся на расстоянии L=20 см от щели? 4
111) На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки. Какова должна быть постоянная d дифракционной решетки, чтобы в направлении фи=41 совпадали максимумы линий лямбда1=656,3 нм и лямбда2=410,2 нм. 1
112) При помощи дифракционной решетки с периодом 0,01 мм получено первый дифракционный максимум на расстоянии 2,8 см от центрального максимума и на расстоянии 1,4 м от решетки. Найти длину световой волны. 4
113) Точечный источник света с длиной волны 0,6 мкм расположен на расстоянии а=110 см перед диафрагмой с круглым отверствием радиуса 0,8 мм. Найти расстояние b от диафрагмы до точки наблюдения, для которой число зон Френеля в отверстии составляет k=2. 3
114) Точечный источник света (лямбда=0,5 мкм) расположен на расстоянии а=1 м перед диафрагмой с круглым отверствием диаметра d=2 мм. Определите расстояние b (м) от диафрагмы до точки наблюдения, если отверстие открывает три зоны Френеля. 2 http://studyport.ru/images/stories/tasks/Physics/difraktsija-sveta/1.gif
116) На дифракционную решетку длиной l=15 мм, содержащую N=3000 штрихов, падает нормально монохроматический свет с длиной волны 550 нм. Найти: 1)число максимумов, наблюдаемых в спектре дифракционной решетки 2)угол, соответствующий последнему максимуму. 2
117) Как изменяется картина дифракционного спектра при удалении экрана от решетки? 2
118) На экран с круглым отверствием радиуса r=1,5 мм нормально падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны 0,5 мкм. Точка наблюдения находится на оси отверствия на расстоянии в 1,5 м от него. Определить: 1)число зон Френеля, укладывающихся в отверствии 2)темное или светлое кольцо наблюдается в центре дифракционной картины, если в месте наблюдения помещен экран. r=sqrt(bm*лямбда), m=r^2/b*лямбда=3 - нечетное, светлое кольцо. 2
119) Плоская волна падает нормально на диафрагму с круглым отверствием. Определить радиус четвертой зоны Френеля, если радиус второй зоны Френеля = 2 мм. 4
120) Уголовая дисперсия дифракционной решетки в спектре первого порядка dфи/dлямбда=2,02*10^5 рад/м. Найти линейную дисперсию D дифракционной решетки, если фокусное расстояние линзы, проектирующей спектр на экран, равно F=40 см. 3