Завдання на практичне заняття 11 для студентів

Практичне заняття 11.

Оцінка взаємозв’язків макрофінансових показників на основі кореляційного аналізу

Оцінка кількісних залежностей між пов’язаними макропоказниками за допомогою регресійного аналізу

Задача 1

У результаті побудови багатофакторної регресійної моделі залежності доходів Зведеного бюджету України від розміру ВВП, податкових надходжень бюджету, податкового боргу, індексу цін (інфляції) та факторів, що можуть бути виражені через часову координату, у 2000-2011 роках отримано наступні результати:

Регресійна статистика

Множинний R (коефіцієнт кореляції)	0,996
R-квадрат (коефіцієнт детермінації)	0,99
Стандартна похибка (середньоквадратичне значення залишкової дисперсії)	15,7
Спостереження (кількість років, за які досліджувалася кореляція між показниками)	12
	Коефіцієнти	Нижні 95%	Верхні 95%
Y-перетин	-112,77	-418,22	192,67
T (час)	6,62	-15,42	28,66
Тах (податкові надходження, млн. грн.)	0,52	-0,38	1,42
GDP (ВВП, млн. грн.)	0,14	-0,26	0,53
І (індекс інфляції, коефіцієнт)	86,41	-161,30	334,12
ТD (податковий борг, млн. грн.)	0,64	-3,68	4,96

Інформативно: у 2012 році ВВП плановий – 1505 млрд грн., податкові надходження бюджету - 22% ВВП, індекс цін (інфляції) – 1,08, податковий борг – 9,2 млрд. грн.

Доходи = 1505*0,14 + 6,62*13 + 0,52*331,1 + 86,41*1,08+0,64*9,2 – 112,77 = 455,37 млрд. грн.

Тобто, при зростанні ВВП на 1 млрд. грн., при незмінному часі та незмінному середньому рівні всіх інших факторів, доходи бюджету збільшяться в середньому на 0,14 млрд. грн.

Зміна доходів в більшій мірі залежить від зміни інфляції.

За шкалою Чеддока зв’язок сильний від 0,9 – 1

Зв’язок прямопропорційний

За шкалою критичних значень 0,996 > 0,995 можемо стверджувати про достовірну статистичну інформацію між досліджуваними показниками.

Загалом дохід на 99% залежить від зазначених факторів та лише 1% від інших.

Доходи = -1505*0,26 – 15,42*13 - 0,38*331,1 – 161,3*1,08 – 3,68*9,2 – 418,22 = -1343,86 млрд. грн.

Доходи = 1505*0,53 + 28,66*13 + 1,42*331,1 + 334,12*1,08 + 4,96*9,2 + 192,67 = 2239,54 млрд. грн.

Завдання:

1. Представте модель регресії в формалізованому вигляді. Дайте економічну інтерпретацію параметрам рівняння регресії, оцініть точність моделі та ступінь зв’язку між параметрами.

2. Спрогнозуйте доходи Зведеного бюджету України у 2012 році за рівнянням (моделлю) регресії та визначте рівняння (і розміри) верхньої та нижньої меж довірчого інтервалу моделі регресії для рівня надійності 95%. Зробіть висновки щодо придатності моделей регресії до аналізу та прогнозування макрофінансових показників.

Завдання 2

Інтерпретуйте кореляційні взаємозв’язки між регіональними показниками, наведеними у таблиці, та оцініть рівень впливу чинників на результативні ознаки (кількість одиниць сукупності – 13).

	Кількість населення	Видатки бюджету	Податкові надходження	Видатки на 1 особу, грн.	Податкові надходження на 1 особу, грн.
Кількість населення	1
Видатки бюджету	0,98	1
Податкові надходження	0,52	0,65	1
Видатки на 1 особу, грн.	-0,16	0,04	0,45	1
Податкові надходження на 1 особу, грн.	0,35	0,48	0,97	0,49	1

Аргументуйте, яким чином результати розрахунків можуть бути використані в аналізі та при прийнятті управлінських рішень у фінансовій сфері на макрорівні?!

Завдання 3.

Оцініть темпи приросту доходів населення та депозитів на банківських рахунках.

Роки	Динаміка зобов’язань банків за коштами, залученими на рахунки фізичних осіб, млн. грн.	Наявний доход населення, млн. грн.	Ланцюгові темпи приросту депозитів в банку, %	Ланцюгові темпи приросту доходів населення, %
2002	19302	141618
2003	32396	162578	67,84	14,80
2004	41611	212033	28,44	30,42
2005	73202	298275	75,92	40,67
2006	106715	363586	45,78	21,90
2007	163482	470953	53,19	29,53
2008	213219	634493	30,42	34,73
2009	210006	661915	-1,51	4,32
2010	270733	847949	28,92	28,11
2011	306205	988983	13,10	16,63
2012	364003	1149244	18,88	16,20
2013	433726	1215457	19,15	5,76
2014*	416371	1191139	-4,00	-2,00
2015*

* Дані наведено без урахування тимчасово окупованої території АРК, м.Севастополя та частини зони проведення антитерористичної операції

Чи співпадають темпи приросту аналізованих показників, чому? Які з цього можна зробити висновки?

Дайте оцінку кореляційно-регресійному зв'язку між депозитами населення і їх доходами? Які чинники на нього впливають? (необхідно розрахувати коефіцієнт кореляції (бажано в Excel) і охарактеризувати взаємозв’язок між досліджуваними показниками: щільність, істотність, оберненість).

Завдання 4 (додому, розрахувати в Excel )

(млрд. грн.)

Показники	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015
Податкові надходження	22,11	23,29	26,67	31,27	36,70	45,40	54,32	63,16	98,07	125,74	161,26	227,16	208,07	234,45	334,69	360,57	353,97	367,51	507,64
Доходи бюджету	28,11	28,92	32,88	49,12	54,93	61,95	75,29	91,53	134,18	171,81	219,94	297,84	272,97	314,51	398,55	445,53	442,79	456,07	652,03
Видатки бюджету	34,31	31,20	34,82	48,15	55,53	60,32	75,79	101,41	141,70	175,28	226,05	309,22	307,31	377,84	416,85	492,45	505,84	523,13	679,87
ВВП	93,37	102,59	130,44	170,07	201,93	225,81	267,33	345,11	441,45	544,15	720,73	948,06	913,35	1079,35	1302,08	1411,24	1454,93	1566,73	1979,46
Індекс інфляції	110,1	120,0	119,2	128,2	112,0	100.8	105,2	109,0	113,5	109,1	112,8	125,2	115,9	109,4	108,0	100,6	100,5	124,9	143,3
Час	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19

На основі кореляційно-регресійного аналізу:

1. На основі багатофакторної моделі встановіть істотність взаємозв’язку між доходами бюджету(х₁), податковими надходженнями(х₂), ВВП(х₃), інфляцією(х₄), показниками, що змінюються під впливом факторів, що змінюються пропорційно часу (х₅), і мають вплив на видаткову частину бюджету (у). Зробіть відповідні висновки.

2. Виявіть фактори, які найбільше впливають на дохідну (видаткову) частину бюджету (негативно та позитивно).

3. Встановіть причини такого впливу.

4. Запропонуйте управлінські рішення щодо покращення макроекономічної ситуації в країні.

5. Побудуйте рівняння регресії взаємозв’язку видатків бюджету (у) з іншими досліджуваними у таблиці показниками (х).

3