4. Определение сил действующих на механизм двухступенчатого компрессора

(рис. 6)

Дано: 1. Ход поршней S = 0,7 м.

2.Диаметр 1-го поршня Д1 = 256 мм.

3.Длина шатунов l =1,52 м.

4.Расстояние AS до центра тяжести шатуна – 0,53 м.

5.Давление во 2-ом цилиндре PII = 9 кГсм2 .

6.Давление в 1-ом цилиндре PI = 3,5 кГсм2 .

7.Gl = 20 кг– вес 1 погонного метра шатуна.

8.Gl = 0,6 кГ см – вес поршней.

9.ρ2 = 0,17l2 −радиус инерции шатуна.

10.РI = Д22 PII Д12

11.Число оборотов кривошипа –140 обмин.

12.μp = 0,1 кГсм2 − для диаграммы.

Решение:

Определим недостающие данные: а) диаметр 2-го поршня:

б) вес шатунов:

Gl = 20 → G = l 20 =1,52 20 = 30,4 кг.

в) вес поршней:

G1 = 0,6 Д1 = 0,6 25,6 =15,4 кг; G2 = 0,6 Д2 = 0,6 16 = 9,6 кг.

Кинематическая схема механизма.

8

Рис. 6

II. Определение давления Р рабочих газов на поршни. Поршень компрессора находится под действием силы Р, равной:

PI = PiI FI

PII = PiII FII

где PiI − индикаторное давление газов:

PiI = У1 μр

У1 − ордината индикаторной диаграммы, измеренная от начала координат до кривой изменения давления;

μР − масштабный коэффициент индикаторной диаграммы;

F − площадь поперечного сечения поршня.

В принятом положении механизма поршень первой ступени совершает холостой ход, в то время как поршень второй ступени совершает рабочий ход.

У1 = 6мм РiI = У1 μр = 6 0,1 = 0,6 смкг2 Площадь поперечного сечения поршней:

9

Сила, которую должны преодолеть поршни (сила полезного сопротивления):

РПС1 = РiI FI = 0,6 540 = 324 смкг2 РПС2 = РiII FII = 5 200 =1000 смкг2 .

III. Сила инерции:

а) Сила инерции шатуна 4:

Ри4 = −ь4 aS 4 = −m4 aS 4 μa = − Gg4 πS4 μa = = − 30,49,8 72,5 0,72 = −161,5 кг;

б) Сила инерции шатуна 2:

Ри2 = −m2 aS2 = −m2 aS2 μa = −Gg2 πS2 μa = = −309,8,4 81,2 0,72 = −181 кг;

в) Сила инерции поршня 3:

Ри3 = −m3 aB = −m3 aВ μa = −Gg3 πb μa = = −15,49,8 74 0,72 = −84 кг;

г) Сила инерции поршня 5:

Pu5 = −Gg5 πb μa = −99,8,6 74 0,72 = −52,2 кг;

д) Силу инерции кривошипа не определяем, т.к. центр масс его находится на оси вращения. Момент пары сил инерции М = −УS εAB так же равен нулю, поскольку нами принято:

ωAB = const ε = 0

е) Момент пары сил поршней равен нулю, т.к. поршни совершают поступательное движение: ε = 0; Ми = 0.

Результирующая сила инерции Ри2 шатуна проходит через полюс инерции Т шатуна,

положение которого определяем так: (рис.25,а) Приняв точку С за точку подвеса шатуна АС, определяем центр качания Ко , для чего в точку S4 восстанавливаем перпендикуляр S4 N , через

10

конечную точку которого перпендикулярно CN проводим линию NKo до пересечения с осью

CS .

Длина отрезка:

SN = ρS = 0,625 = 41,6 мм μl 0,015

где ρS = 0,17l2 = 0,625 − радиус инерции шатуна,

μl = 0,015 ммм− масштабный коэффициент кинематической схемы.

Полюс инерции Т будет расположен на пересечении прямых, параллельных ускорениям aB u aSB , проведенных соответственно через точки S и Ko ; ST // // πb; KoT // bS . В полюсе

прикладываем результирующую силу инерции Ри2

5.Определение сил действующих на кулачковый механизм

(рис. 7)

Дано: n1 = 230 обмин, РПС =10 кг, rmin = 50 мм, rрол =15 мм, вес кулачка G1 =8,65 кг, G3 − вестолкателя = 2,1 кг.

Замыкание кулачка с роликом толкателя считать кинематическим. Решение:

Чтобы найти направление и величину равнодействующей силы инерции Ри1 , действующей на кулачок, необходимо знать величину и направление полного ускорения центра тяжести S1 кулачка.

При определении ролик и коромысло рассматривается как одно целое. Полное ускорение центра тяжести коромысла можно найти графически как:

где β −угол поворота коромысла,

11

ϕ − угол поворота кулачка.

Для 10-го положения имеем: u31 = ddϕβ μ ddϕβ =1,3 т.е.

12

P

а)

раб

б)

Pnc

Pv Pv

Рис. 7

13

(E)

Рис. 8

ω3 =ω1 1,3 = 24 1,3 = 31,2 сек−1

aτS3 = y μ

y −ордината на графике

μaτ −масштабный коэффициент касательного ускорения:

14