M4 = 12
M1 24
Из (16’) и (17) следует правило для определения моментов.
6.3. Определение коэффициента полезного действия планетарного механизма
К.п.д. механической передачи зависит от многих факторов, из которых наибольшее значение имеют потери мощности в зацеплении пар зубчатых колес. Определим к.п.д. планетарного редуктора при передаче моментов от звена 1 к звену 2 по формуле:
|
|
η12 |
= − N2 |
= − |
M2 ω2 |
= |
U12 |
|
|
|
|
(18) |
|
|
M1 ω1 |
U12 |
|
|
|
||||||
|
|
|
N1 |
|
|
|
|
|
|
|||
где U = |
M12 |
называется силовым передаточным отношением. Здесь M |
2 |
и M |
1 |
– моменты, |
||||||
|
||||||||||||
12 |
M1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
действующие на звенья 2 и 1 с учетом трения в зацеплении U12 = ω1 – кинематическое переда-
ω2
точное отношение.
6.4. Силовой расчет кулачковых механизмов.
Схема действия сил.
Так как ведомое звено (штанга-толкатель)-движется с переменной скоростью, то схемы действия сил, приложенных к кулачковому механизму на разных участках интервала его перемещения, различны.
В интервале рабочего перемещения к ведомому звену приложена сила
полезного сопротивления R, направленная против скорости звена. Сила R, как правило, всегда задана; она может быть постоянной или переменной.
Если в механизме осуществлено силовое замыкание высшей пары, то на ведомое звено в том же направлении действует упругая сила PП пружины, которая в это время сжимается.
Из-за неравномерного движения штанги возникает сила инерции:
РИ = −mш аш ,
где mш — масса штанги, аш —ее ускорение; направлена сила РИ Ра противоположно уско-
рению штанги. Так как масса штанги постоянная mш = υgш , то закон (график) изменения силы
РИ совпадает с законом (графиком) изменения ускорения штанги.
21
|
Q=R+PníPu |
|
N2 |
|
|
|
C |
|
n |
|
|
|
N1 |
|
g |
Vø |
t |
|
||
P |
P2 |
|
Vê |
B |
|
|
|
|
P1 |
|
|
r |
h |
|
t |
A |
|
|
|
|
|
|
n |
|
wk |
|
|
Ðèñ. 20 |
|
Равнодействующая Q всех сил, приложенных к штанге равна: Q = R +PП ±PИ
Если пренебречь трением в паре кулачок – штанга, то направление силы P давления кулачка на штангу совпадает с нормалью к профилю кулачка. Если не учитывать трение в направляющей C, то, для того чтобы штанга двигалась по заданному закону, надо, чтобы в каждом положении механизма сила P давления кулачка на штангу равнялась бы
P = cosQ γ ,
22
где γ - угол между силой P и направлением движения штанги – угол передачи движения.
Если не учитывать трение в подшипниках вала кулачка, то движущий момент на валу кулачка
MД = Ph = cosQ γ r sin = Qr tgγ,
где r - радиус-вектор профиля кулачка.
Самоторможение. Учитывая силы трения при силовом расчете механизма, можно выявить такие соотношения между параметрами механизма, при которых вследствие трения движение звена в требуемом направлении не может начаться независимо от величины движущей силы.
В большинстве механизмов самоторможение недопустимо, но в некоторых случаях оно используется для предотвращения самопроизвольного движения в обратном направлении (домкрат, некоторые типы подъемных механизмов и др.).
Угол давления. Углом давления на звено i со стороны звена j называется угол между направлением силы давления (нормальной реакции) на звено i со стороны звена j и скоростью точки приложения этой силы. Угол давления на звено i со стороны звена обозначается черезϑij . Часто, однако, рассматривается лишь один угол давления. Тогда индексы в обозначениях опускаются.
Например, при синтезе кулачкового механизма, показанного на рис. 21 имеет значение лишь угол давленияϑ21 , который обозначается через ϑ. С увеличением углаϑ увеличиваются со-
ставляющие ? и ? и, соответственно, увеличиваются потери на трение. При больших значениях угла давления возможно даже самоторможение. Поэтому параметры механизма выбираются так, чтобы угол давления ϑ не превосходил, допускаемого значенияϑДОП . Выбор этого значе-
ния зависит от типа механизма.
23