Московский Энергетический Институт (Технический Университет)
Кафедра Теоретических Основ Электротехники
Расчётное задание № 1
Разветвлённая цепь трёхфазного тока.
Вариант №7
-
Выполнил:
Клубков А.В.
Группа:
Э-04-12
Проверил:
Гусев Г.Г.
Москва 2014
№ группы |
Фазная ЭДС генератора ЕА, В |
Сопротивление генератора |
, Ом |
R, Ом |
Сопротивление линии |
Сопротивление двигателя |
, Ом |
||||
, Ом |
, Ом |
, Ом |
, Ом |
, Ом |
, Ом |
, Ом |
|||||
4 |
400 |
j3.5 |
j0.6 |
j0.5 |
j4 |
8 |
j0.7 |
j1.1 |
j4 |
j1.1 |
12.4 |
Часть 1. Симметричная трехфазная цепь
Для фазы А
1.1.Вычислить показания, изображённых на исходной схеме цепи вольтметра и амперметра электромагнитной системы.
Показание амперметра: ;
Показание вольтметра:
1.2. Используя показания приборов, найденные в п.1.1, определить активную и реактивную мощности симметричной нагрузки Zн и М.
Активная мощность: кВт;
Реактивная мощность: квар;
Проверка:
кВт;
квар;
1.3. Построить векторно-топографическую диаграмму цепи; показать на ней вектор напряжения на вольтметре и вектор тока в амперметре.
Примем за базисный узел точку «О»
;
Часть 2. Несинусоидальный режим в симметричной трехфазной цепи
В исходной схеме цепи короткое замыкание отсутствует. ЭДС генератора симметричные, но не синусоидальные. ЭДС фазы А: ,где - ЭДС фазы А основной гармоники (см. таблицу); , .
2.1. Для каждой из гармоник, на эквивалентных схем для фазы А, определить составляющие тока в амперметре и напряжение на вольтметре.
Для фазы А
Прямая последовательность
Составляющая тока в амперметре для первой гармоники:
Составляющая напряжения на вольтметре для первой гармоники:
Нулевая последовательность
, так как
Составляющая тока в амперметре для третьей гармоники:
Составляющая напряжения на вольтметре для третьей гармоники:
Обратная последовательность
Составляющая тока в амперметре для пятой гармоники:
Составляющая напряжения на вольтметре для первой гармоники:
2.2. Вычислить показание амперметра и вольтметра.
Показание амперметра:
Показание вольтметра:
2.3. Построить на одном графике кривые мгновенных значений отдельных гармоник и результирующего тока в амперметре. Указать на графике периоды и начальные фазы гармоник.
;
;
;
;
Часть 3. Несимметричная трехфазная цепь
В исходной цепи учитывается короткое замыкание. Система генератора синусоидальная, симметричная как в ч.1.
3.1. Составить эквивалентные схемы и определить симметричные составляющие токов и напряжений на несимметричном участке линии.
Для фазы А
Прямая последовательность
;
;
Обратная последовательность
;
;
Нулевая последовательность
;
;
Дополнительные уравнения
Основа дополнительных уравнений – конкретное содержание несимметричного участка.
Решая совместно уравнения с (1) по (6) определяем симметричные составляющие токов и напряжений на несимметричном участке линии:
;
;
;
;
;
;
.
3.2. По найденным в п. 3.1 симметричным составляющим рассчитать фазные токи и линейные напряжения на генераторе.
;
;
.
Фазные токи на генераторе:
;
;
;
Ток в нейтрале: .
Фазные напряжения на генераторе:
;
;
.
Линейные напряжения на генераторе:
;
;
.
3.3. Проверить удовлетворение полученных результатов п. 3.2 первому и второму законам Кирхгофа.
1-й закон Кирхгофа: ;
2-й закон Кирхгофа: .