1.Уравнение движения (три способа их задания): перемещение, скорость, ускорение.

Уравнение движения

Уравнение движения можно записать 3-мя способами:

1)Векторный способ

При перемещении точки изменяются, как по величине, так и по направлению.

2)Координатный способ

Декартова система координат x _|_ y _|_ z

Любой вектор можно представить как его модуль умноженный на его ортвектор.

3)Параметрический способ

Если заранее известна траектория по которой движется точка.

Перемещение

Пусть точка А движется и за времяtиз положения 1 в положение 2.

Перемещение- это векторная физическая величина, которая характеризует перемещение точки из начального положения в конечное.

Путь-это(величина скалярная) расстояния, которое проходит точка по траектории.

Скорость

Пусть точка движется по некоторой траектории, при этом она движется либо быстрее, либо медленнее.

Скорость-это векторная физическая величина, которая характеризует перемещение точки.

1)Векторный способ

Средний вектор скорости

Модуль вектора скорости

Средняя скорость

Модуль скорости

2)Координатный способ

3)Параметрический способ

Скорость всегда направлена по касательной к траектории.

Касательная траектории – это

Ускорение

Ускорение – это векторная физическая величина, которая характеризует скорость перемещения тела.

1)Векторный способ

2)Координатный способ

3)Параметрический способ

(это тангенциальное и нормальное ускорение(следующий вопрос))

2. Нормальное и тангенциальное ускорение и радиус кривизны.

Тангенциальное ускорение – отвечает за изменение величины скорости по траектории.

Нормальное ускорение – характеризует изменение направления скорости в пространстве и

при движении точки по траектории может изменить её модуль и ускорение.

R(в формулах)- это радиус кривизны.

3. Формула пути для движения с переменной скоростью. Средняя скорость…

Средняя скорость

Средняя скорость – это скорость, с которой точка проходит тот же путь, за то же время, двигаясь равномерно.

- среднее значение модуля скорости

4,Вращательное движение. Векторы углового перемещения, угловой скорости, углового ускорения.

Движение, траекторией которого является окружность, называется – вращательным движением.

Вращательное движение – это частный случай криволинейного движения.

Если точка движения на окружности, то её движение удобно высчитывать не с помощью линейных, а с помощью угловых коэффициентов.

Если точка вращается по окружности равномерно, т.е. с постоянной скоростью, то ωимеет название – круговой частоты.

T– это время, за которое частица совершает 1 оборот, вращаясь с постоянной скоростью.

Мы не учитываем в предыдущем параграфе, что при движении точки на окружности:

а) может изменяться положение, плоскости в пространстве.

б) точка может двигаться, как по часовой, так и против часовой.

Учтём эти обстоятельства, для этого рассмотрим рисунок.

Векторdφ характеризует угловое перемещение точки, направлен по оси и его направление определяется по правилу правого винта.

Вектор, определённый таким образом называется псевдовектором или аксиальным вектором.

Поворот тела на некоторый угол φ (угловое перемещение) можно задать в виде отрезка, длина которого равна абсолютной величине φ (в радианах), а направление совпадает с осью вращения. Обычно это направление связывают с правилом правого винта (рис. 2.4).

Рис. 2.4

Таким образом, повороту (угловому перемещению) j можно задать численное значение и направление.

Однако этого еще недостаточно, чтобы угловое перемещение считать вектором. Необходимо, чтобы изображаемые таким образом повороты складывались по правилу сложения векторов, т.е. геометрически, что характерно для точных векторов.

Если поворот dφ бесконечно мал (dφ << 2π), то операция геометрического сложения угловых перемещений выполняется.

Следовательно, малые повороты (угловые перемещения) можно рассматривать как векторы  , у которых абсолютное значение равно углу поворота в радианах.

Векторы типа , направление которых связывается с направлением оси вращения, называют аксиальными или псевдовекторами, в отличие от векторов, которые называют полярными. Их направление вытекает естественным образом из природы самих величин.

Угловая скорость — векторная физическая величина, характеризующая скорость вращения тела. Вектор угловой скорости по величине равен углу поворота тела в единицу времени:

,

Угловое перемещение:

Обозначение	Описание
	Время, размерность в СИ - с
	Угловая скорость (начальная), размерность в СИ - рад с
	Угловое ускорение, размерность в СИ - рад с2
	Угол, размерность в СИ - рад
	Угол (начальный), размерность в СИ - рад

5, Законы Ньютона и их физическое содержание. Масса, сила, импульс. Закон сохранения импульса.

Динамика-это раздел механики, который изучает движение тел под действием приложенных к ним сил.

В основе динамики лежат 3 закона Ньютона.

Первый закон Ньютона.

Всякое тело сохраняет состояние покоя или прямолинейного равномерного движения до тех пор, пока действие на него со стороны других тел не изменит его состояние.

Инертность – это способность тела сохранять своё состояние.

Инерциальные системы отсчёта – это такие системы отсчёта, в которых выполняется первый закон Ньютона, т.е. это такие системы отсчёта, в которых тело либо покоится, либо движется равномерно и прямолинейно.

Физический закон первого закона Ньютона заключается в том, что он утверждает, что инерциальные системы отчёта существуют.

А)Масса – мера инертности тела, т.е. она характеризует степень неподатливости тела к изменению её скорости.

Масса величина скалярная и в системе Си измеряется в кг.

Масса есть величина постоянная и не изменяется в процессе движения с течением времени.

Масса величина аддитивная. Если масса состоит из отдельных частей, то общая масса равна сумме масс отдельных её частей.

Б)Импульс тела – это векторная величина, которая численно равна произведению массы тела на её скорость.

Если механическая система состоит не из одной части, а из нескольких частиц, или тел, то вектор импульса будет равен сумме импульсов этих тел.

В)Сила – характеризует меру воздействия на данное тело со стороны других тел или полей.

Сила векторная величина. Если на тело действует несколько сил, то результирующая сила, будет равна геометрической сумме всех действующих сил на тело.

Если размерами тела можно пренебречь в условии данной задачи, то точку приложения всех сил на тело можно сместить в центр масс.

Если размерами тела нельзя пренебречь, то всегда надо смотреть точку приложения всех

сил и если она создаёт вращение тела, то её нельзя переносить.

Существует 4 вида фундаментального взаимодействия:

-гравитационное – между массами тел

-электромагнитное – взаимодействие обуславливаются наличием заряда у тел и движением этих тел

-сильное(ядерная сила) действует на расстоянии 10 ^-15 метра

-слабое (ответственная за распределение элем. часть) проявляется на расст. 10 ^-17 метра

Слабые и сильные –это коротко действующие силы (на малых расстояниях)

Все остальные силы не являются фундаментальными(сила трения, упругости и т.д.)

Все силы подразделяются на:

1. Консервативные – это такие силы, работа которых не зависит от формы пути и определяются лишь начальным и конечным положением частицы(отн: гравитационные, кулоновские, сила упругости, тяжести)

2. Сторонние силы: диссипативные, гироскопические.

Диссипативные - это силы, действия которых приводят к потере энергии системы.(Сила трения, сопротивления)

Гироскопические – это силы, которые всегда зависят от скорости, не совершают работы и направлены перпендикулярно к скорости частиц.(Сила Лоренса, Кориолиса)

Второй закон Ньютона.

Ускорение тела, в инерциальной системе отсчёта, прямопропорционально действующей силе и обратнопропорционально массе.

Физический смысл этого закона заключается в том, что он является уравнением движения.

Замечание: Два закона существенно отличаются друг от друга.

Третий закон Ньютона.

Сила с которой действуют друг на друга взаимодействующие тела, равна по величине и противоположна по направлению, причём они не уравновешивают друг друга, т.к. не приложены к одному и тому же телу, а к разным.

Физический смысл этого закона заключается в том, что по изменению состояния одного из взаимодействующих тел, можно определить состояние второго.

Замечание:

Когда Ньютон формулировал свои законы, он думал, что взаимодействие распространяется мгновенно. Однако по истечению некоторого времени выяснили, что взаимодействие распространяется со скоростью не превышающую скорость света. Поэтому законы Ньютона применяются только в классической физике.

Закон сохранения импульса.

Закон сохранения импульса – это фундаментальный закон природы, который следует из однородности пространства. Однородность пространства означает, что если система, как целое, взять и перенести из одной точки пространства в другую, то все процедуры будут проходить в ней точно так же, как и в предыдущей точке. Получим этот закон из основного уравнения динамики.

6. Работа и мощность.

Работа – это величина скалярная. Зависит от величины силы начального перемещения. Т.к. cosзнакопеременная величина, то А может быть =,>,< 0. Если сила перпендикулярно направлена перемещению, то работа = 0. В системе СИ работа измеряется в Джоулях [А]=H*M=Дж.

Работа величина аддитивная.

Мощность – это физическая величина, которая характеризует интенсивность совершения работы, т.е. работа, совершённая в единицу времени

Мощность в системе СИ измеряется в Вт.

7. Силовое поле. Консервативные силы. Диссипативные силы. Гироскопические силы. Потенциальная энергия. Связь между потенциальной энергией и консервативной силой.

Силовым полем называется область в пространстве, в каждой точке которого, на помещенную туда частицу действует сила, закономерно изменяющаяся от точки к точке.

Т.о. характер силового поля определяется характером сил действующих в этом поле.

Если на частицу действуют силы направленные к одному и тому же центру и величина зависит от расстояния от этой точки до силового центра, то такие силы называются центральными и само поле называется центральным.

Если силы в некотором силовом поле на частицу действуют всё время одинаковые по величине и направлению, то такое поле называется однородным.

Если силы действуют на частицу, не изменяясь, в течение определ. времени, то такое поле называется стационарным.

Если величина и направление действующих сил изменяется в течении времени, то такое поле нестационарное т.е. зависит от времени.

Стационарное силовое поле, в котором работа по перемещению частицы из точки 1 в точку 2 не зависит от формы пути, а определяется лишь начальным и конечным положением частицы называется потенциальным, а силы, которые действуют в этом потенциальном поле, называются консервативными.

Чтобы определить является ли эта сила консервативной, а поле потенциальным, необходимо сосчитать работу этой силы по перемещению частицы из точки 1, в точку 2.

И если работа не зависит от формы пути, а определяется лишь начальным и конечным положением частицы, то тогда эта сила является консервативной, а поле, в котором они действуют потенциальным.

Работа в потенциальном поле по замкнутому контуру равна 0.

Неконсервативные силы подразделяются на: диссипативные и гироскопические.

Диссипативные силы – это силы, которые приводят к рассеиванию энергии, т.е. уменьшению энергии системы (силы трения, силы вязкости).

Диссипативные силы – это силы, полная работа которых всегда отрицательна. Такие силы всегда зависят от скорости (пропорциональны скорости) и направлены всегда в сторону противоположную скорости.

Гироскопические силы – это силы, которые всегда зависят от скорости и направлены перпендикулярно к скорости работы этих сил, всегда равны 0 (в том числе и по замкнутому контуру). От консервативных сил отличаются тем, что определяются не только положительными частицами, но и скоростью (сила Лоренса и сила Ньютона)

Потенциальная энергия частицы.

Пусть имеется потенциальное поле, то работа по перемещению этой частицы из точек в точку О будет функцией радиуса вектора определяющее положение этих точек.

Эту функцию называют потенциальной энергией частицы. Потенциальная энергия – функция состояния частицы. Потенциальная энергия является скалярной функцией.

Таким образом мы показали, что работа в потенциальном поле равна убыли потенциальной энергии частицы в этом поле.

Потенциальная энергия системы частиц (невзаимодействующая и взаимодействующая).

1) Пусть эта система находится во внешнем потенциальном поле.

2)Потенциальная энергия системы взаимодействующих частиц, они взаимодействуют, но находятся во внешнем потенциальном поле.

Если имеется система взаимодействия частиц, то система обладает собственной потенциальной энергией взаимодействия, которая определяется взаимным расположением этих частиц.

Если происходит изменение конфигурации системы, то работа всех внутренних центральных сил равна убыли собственной потенциальной энергии системы.

Если при движении системы её конфигурация не изменяется, то энергия (внутренняя) не изменяется и внутренние силы работы не совершают.

3)Система взаимодействия частиц находящихся во внешнем силовом поле.

не является аддитивной.

Связь между потенциальной энергией и консервативной силой.