ИДЗ / IDZ_POL

ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА

1. На стеклянную пластинку с показателем преломления n = 1,54 падает естественный луч света. Определить угол  между падающим и отражённым лучами, если отражённый луч максимально поляризован.

Ответ:  = 114⁰.

2. Угол преломления луча в жидкости  = 36⁰. Определить показатель преломления n этой жидкости, если отражённый от её поверхности луч при этом угле падения максимально поляризован.

Ответ: n = 1,38.

3. Угол  полной поляризации при отражении света от поверхности некоторого вещества равен 56⁰20. Определить скорость v распространения света в этом веществе. Вещество изотропно.

Ответ: v = 2,010¹⁰ см/с.

4. На стеклянную пластинку с показателем преломления n = 1,70 падает луч под углом полной поляризации. На сколько надо изменить угол падения , чтобы получить полную поляризацию отражённого луча, если пластинку поместить в сосуд с водой (n = 1,33)?

Ответ:  = 7⁰30.

5. Луч света, идущий в стеклянном сосуде, наполненном серной кислотой, отражается от поверхности стекла. При каком угле падения  отражённый свет максимально поляризован? Показатель преломления кислоты n₁ = 1,43, показатель преломления стекла n₂ = 1,52.

Ответ:  = 46⁰40.

6. Луч света падает на поверхность воды (n = 1,33). На какой угловой высоте  над горизонтом должно находиться солнце, чтобы поляризация солнечного света, отражённого от поверхности воды, была максимальной?

Ответ:   37⁰.

7. Пучок света, идущий в воздухе, падает на поверхность жидкости под углом  = 54⁰. Определить угол преломления  пучка, если отражённый пучок полностью поляризован.

Ответ:  = 36⁰.

8. Пучок естественного света, идущий в воде (n₁ = 1,33), отражается от грани алмаза (n₂ = 2,42), погружённого в воду. При каком угле падения  отражённый свет полностью поляризован?

Ответ:  = 61⁰12.

9. Угол Брюстера _Б при падении света из воздуха на кристалл каменной соли равен 57⁰. Определить скорость света v в этом кристалле.

Ответ: v = 194 Мм/c.

10. Предельный угол _п полного отражения пучка света на границе жидкости с воздухом равен 43⁰. Определить угол Брюстера _Б для падения луча из воздуха на поверхность этой жидкости.

Ответ: _Б = 55⁰45.

11. Луч света проходит через жидкость, налитую в стеклянный (n = 1,50) сосуд, и отражается от дна. Отражённый луч полностью поляризован при падении его на дно сосуда под углом _Б = 42⁰37. Найти: 1) показатель преломления n₁жидкости; 2) под каким углом  должен падать на дно сосуда луч света, идущий в этой жидкости, чтобы наступило полное внутреннее отражение?

Ответ: 1) n₁ = 1,63; 2)  = 66⁰56.

12. Каков угол  между главными плоскостями николей, если световой поток, выходящий из анализатора, составляет 50% от светового потока, проходящего через анализатор? Потерями энергии, связанными с поглощением и отражением света в николях пренебречь.

Ответ:  = 45⁰.

13. Определить, на сколько процентов уменьшится интенсивность светового пучка после прохождения через призму Николя, если на призму падает естественный свет. Потери энергии, связанные с поглощением и отражением света в николе, составляют  = 12%.

Ответ: на 56%.

14. Главные плоскости двух николей составляют угол ₁ = 30⁰. Во сколько k раз изменится интенсивность света, проходящего через два николя, если поставить главные плоскости под углом ₂ = 60⁰?

Ответ: k = 3.

15. Интенсивность светового пучка уменьшилась в k = 9 раз в результате пропускания естественного света через две призмы Николя. Определить угол  между главными плоскостями николей. Потери энергии, связанные с поглощением и отражением света в каждом николе, составляют  = 10%.

Ответ:  = 59⁰30.

16. На пути естественного света поставлены поляризатор и анализатор (призмы Николя). Угол  между главными плоскостями николей равен 60⁰. Определить, во сколько k раз изменится интенсивность света после прохождения сквозь николи, если потери на поглощение и отражение в каждом николе составляют  = 10%.

Ответ: k = 10.

17. В результате прохождения естественного света через николь-поляризатор и николь-анализатор интенсивность света уменьшилась на р = 80%. Определить угол  между главными плоскостями николей, если известно, что каждый николь поглощает и отражает  = 10% падающего на него светового потока.

Ответ:  = 45⁰40.

18. Естественный свет проходит через поляризатор и анализатор, угол между главными плоскостями которых равен . Поляризатор и анализатор поглощают % и отражают % падающего на них света. Определить угол , если интенсивность света, вышедшего из анализатора, равна р = 12% интенсивности света, падающего на поляризатор.

Ответ:  = 55⁰.

19. Интенсивность светового пучка после прохождения естественного света через две призмы Николя уменьшилась в k = 5,4 раза. Определить процент потерь светового потока в связи с поглощением и отражением в каждом николе, если угол  между главными сечениями николей составляет 45⁰.

Ответ: 14%.

20. При падении естественного света на некоторый поляризатор проходит ₁ = 30% светового потока, а через два таких поляризатора  ₂ = 13,5%. Найти угол  между плоскостями пропускания этих поляризаторов.

Ответ:  = 30⁰.

21. Пучок естественного света падает на систему из N = 6 поляризаторов, плоскость пропускания каждого из которых повернута на угол  = 30⁰ относительно плоскости пропускания предыдущего поляризатора. Какая часть  светового потока проходит через эту систему? Потерями света в поляризаторах пренебречь

Ответ:  = 0,12.

22. Во сколько k раз уменьшится интенсивность естественного света, прошедшего через три николя, если угол между главными плоскостями первого и второго николей составляет ₁ = 30⁰, а угол между главными плоскостями второго и третьего николей ₂ = 60⁰? Потерями света в николях пренебречь. Как изменится интенсивность выходящего пучка, если, не поворачивая, поменять местами 2-й и 3-й николи?

Ответ: k = 10,7; либо свет не пройдёт через систему, либо его интенсивность не изменится.

23. Частично поляризованный свет рассматривается через николь. При повороте николя на  = 45⁰ по отношению к положению, соответствующему максимальной интенсивности выходящего пучка, интенсивность света уменьшается в k = 1,5 раза. Определить отношение интенсивностей естественной и поляризованной частей в падающем пучке.

Ответ: I_ест = I_пол.

24. Частично поляризованный свет состоит из естественного и линейно поляризованного света. Чтобы найти отношение интенсивностей этих частей (I_ест / I_пол), пучок направляют на николь так, чтобы получить сначала наибольшую I_max, а затем наименьшую I_min интенсивности выходящего пучка. Оказалось, что I_max/ I_min = 2. Определить отношение I_ест / I_пол интенсивностей естественного и поляризованного света в падающем пучке.

Ответ: I_ест / I_пол = 2.

25. В частично поляризованном свете амплитуда светового вектора, соответствующая максимальной интенсивности света,в k=2 раза больше амплитуды, соответствующей минимальной интенсивности. Определить степень поляризации Р света.

Ответ: Р = 0,33.

26. Степень поляризации Р частично поляризованного света равна 0,5. Во сколько k раз отличается максимальная интенсивность света, пропускаемая анализатором, от минимальной?

Ответ: k = 3.

27. На пути частично поляризованного света, степень поляризации Р которого равна 0,6, поставили анализатор так, что интенсивность света, прошедшего через него, стала максимальной. Во сколько k раз уменьшится интенсивность света, если плоскость пропускания анализатора повернуть на угол  = 30⁰?

Ответ: k = 1,23.

28. На николь падает пучок частично поляризованного света. При некотором положении николя интенсивность света, прошедшего через него, стала минимальной. Когда плоскость пропускания николя повернули на угол  = 45⁰, интенсивность света возросла в k = 1,5 раза. Определить степень поляризации Р падающего света.

Ответ: Р = 0,348.

29. Степень поляризации Р частично поляризованного света равна 0,25. Найти отношение интенсивности поляризованной I_пол составляющей этого света к интенсивности естественной I_ест составляющей.

Ответ: I_пол/ I_ест = 0,3.

30. На пути частично поляризованного света поместили поляризатор. При повороте поляризатора на угол  = 60⁰ из положения, соответствующего максимуму пропускания, интенсивность прошедшего света уменьшилась в k = 3,0 раза. Найти степень поляризации Р падающего света.

Ответ: Р = 0,8.

31. Некогерентная смесь линейно поляризованного света и света, поляризованного по кругу, рассматривается через поляроид. Найдено положение поляроида, соответствующее максимальной интенсивности прошедшего света. При повороте поляроида из этого положения на угол  = 30⁰ интенсивность света уменьшилась на р = 20%. Найти отношение интенсивности света I_к, поляризованного по кругу, к интенсивности линейно поляризованного света I_л.

Ответ: I_к/ I_л = 0,5.

32. Некогерентная смесь линейно поляризованного света и света, поляризованного по кругу, рассматривается через николь. Найдено положение николя, при котором интенсивность проходящего света максимальна. При повороте николя из этого положения на некоторый угол вокруг оси пучка интенсивность проходящего света уменьшается в k = 2 раза по сравнению с максимальной и во столько же раз увеличивается по сравнению с минимальной. Найти отношение интенсивности света I_к, поляризованного по кругу, к интенсивности линейно поляризованного света I_л.

Ответ: I_к/ I_л = 2/3

33. Пучок света падает нормально на пластинку кварца, вырезанную параллельно оптической оси. Определить разность хода  обыкновенного и необыкновенного лучей, прошедших через пластинку, если толщина пластинки d = 0,04 мм и показатели преломления обыкновенного и необыкновенного лучей равны соответственно n_o = 1,54426 и n_e = 1,55337.

Ответ:  = 0,36 мкм.

34. Плоскопараллельная пластинка в 1/4 волны вырезана из кварца и имеет толщину d = 16 мкм. На неё падает монохроматический свет с  = 589 нм. Определить показатель преломления n_e необыкновенного луча, если показатель преломления обыкновенного луча n_o = 1,5442.

Ответ: n_e = 1,5534.

35. Вычислить толщину d пластинки из кварца, которая могла бы применяться как пластинка в 1/4 волны для красных лучей и имела бы толщину около 1 мм. Показатели преломления кварца для обыкновенного и необыкновенного лучей равны соответственно n_o = 1,550 и n_e = 1,541 для  = 687 нм.

Ответ: d = 1,01 мм.

36. Кристаллическая пластинка, вырезанная параллельно оптической оси, имеет толщину d = 0,25 мм и служит пластинкой в четверть волны для  = 0,53 мкм. Для каких ещё длин волн в области видимого спектра ( = 0,40  0,76 мкм) она будет также пластинкой в четверть волны? Считать, что для всех длин волн видимого спектра разность показателей преломления n_e  n_o = 0,0090.

Ответ: 0,69, 0,60, 0,47 и 0,43 мкм.

37. Найти наименьшую толщину d пластинки слюды, при которой пластинка может служить для получения монохроматического света, поляризованного по кругу. Длина световой волны  = 589 нм. Показатели преломления волн, проходящих сквозь пластинку и поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях: n₁ = 1,594 и n₂ = 1,589.

Ответ: d = 2,9510^ мм.

38. Определить постоянную вращения  для кварца, если кварцевая пластинка, вырезанная перпендикулярно оптической оси и помещённая между николями с параллельными главными плоскостями, полностью затемняет поле зрения. Толщина пластинки d = 4,02 мм.

Ответ:  = 22,4 угл. градмм^.

39. Между скрещенными николями поместили пластинку кварца, вырезанную перпендикулярно оптической оси. Чтобы погасить свет, потребовалось повернуть анализатор на угол  = 22⁰. Найти толщину d пластинки, если опыт производится с монохроматическим светом ( = 500 нм) и постоянная вращения кварца для данной длины волны  = 29,7 угл. градмм^.

Ответ: d = 0,74 мм.

40. Пластинку кварца толщиной d₁ = 2 мм, вырезанную перпендикулярно оптической оси, поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации света повернулась на угол  = 53⁰. Определить толщину d₂ пластинки, при которой данный монохроматический свет не проходит через анализатор.

Ответ: d₂ = 3,4 мм.

41. Требуется изготовить параллельную оптической оси кварцевую пластинку, толщина которой не превышала бы 0,50 мм. Найти максимальную толщину d этой пластинки, при которой линейно поляризованный свет с  = 589 нм после прохождения её станет поляризованным по кругу.

Ответ: d = 0,475 мм.

42. Естественный монохроматический свет падает на систему из двух скрещенных поляризаторов, между которыми находится кварцевая пластинка, вырезанная перпендикулярно к оптической оси. Найти минимальную толщину d пластинки, при которой эта система будет пропускать  = 0,30 светового потока, если постоянная вращения кварца  = 17 угл. град/мм.

Ответ: d = 2,9 мм.

43. Свет проходит через систему из двух скрещенных поляризаторов, между которыми находится кварцевая пластинка, вырезанная перпендикулярно к оптической оси. Определить минимальную толщину d пластинки, при которой свет с длиной волны ₁ = 436 нм будет полностью задерживаться этой системой, а свет с длиной волны ₂ = 497 нм  пропускаться наполовину. Постоянная вращения кварца для этих длин волн равна соответственно ₁ = 41,5 угл. град/мм и ₂ = 31,1 угл. град/мм.

Ответ: d = 8,7 мм.

44. Смесь света, поляризованного по кругу, и естественного рассматривается через пластинку в четверть волны и николь. При вращения николя вокруг оси светового пучка найдено, что максимальная интенсивность света, прошедшего через систему, в k = 3 раза превосходит минимальную интенсивность. Найти отношение интенсивности света I_к, поляризованного по кругу, к интенсивности естественного света I_с.

Ответ: I_к/ I_с = 1.

45. Параллельный пучок монохроматического света проходит через два николя, главные плоскости которых повёрнуты друг относительно друга на угол  = 20⁰. Между николями ставится пластинка одноосного кристалла, вырезанного параллельно оптической оси и вносящая разность ходя  между обыкновенным и необыкновенным лучами. Какой угол  должна составлять оптическая ось пластинки с главным направлением первого николя, чтобы свет через эту систему не прошёл?

Ответ: ₁= ⁰, ₂= +5⁰.

46. Концентрация раствора сахара, налитого в стеклянную трубку с₁ = 0,3 г/см³. Этот раствор вращает плоскость поляризации монохроматического света на угол ₁ = 25⁰. Определить концентрацию с₂ раствора сахара в другой такой же трубке, если он вращает плоскость поляризации на угол ₂ = 20⁰.

Ответ: с₂ = 0,24 г/см³.

47. Между скрещенными николями при комнатной температуре поставлена стеклянная трубка с раствором сахара в воде. После этого для получения тёмного поля зрения пришлось повернуть николь-анализатор на  = 26⁰36. Концентрация раствора с = 0,2 г/см³, длина трубки l = 20 см. Определить постоянную вращения [] сахара при этих условиях.

Ответ: [] = 6,65 угл. градсм²/г.

48. Никотин (чистая жидкость), содержащийся в стеклянной трубке длиной l = 8 см, поворачивает плоскость поляризации жёлтого света натрия на угол  = 137⁰. Плотность никотина  = 1,01 г/см³. Определить удельное вращение [] никотина.

Ответ: [] = 16,9 угл. градсм²/г.

49. Угол  поворота плоскости поляризации жёлтого света натрия при прохождении через трубку с раствором сахара равен 40⁰. Длина трубки l = 15 см. Удельное вращение [] сахара равно 1,1710^ радм²/кг. Определить плотность  раствора.

Ответ:  = 0,4 г/см³.

50. Определить угол  поворота плоскости поляризации для жёлтой линии натрия в сероуглероде под действием магнитного поля с индукцией В = 10000 Гс. Длина пути луча в сероуглероде l = 3 см. Постоянная вращения в магнитом поле (постоянная Верде) для сероуглерода V = 0,053 угл. мин/А.

Ответ:  = 21⁰.

51. Некоторое вещество поместили в продольное поле соленоида, расположенного между двумя поляризаторами. Длина трубки с веществом l = 30 см. Найти постоянную Верде V, если при напряжённости поля Н = 56,5 кА/м угол поворота плоскости поляризации ₁ = +5⁰10 для одного направления поля и ₂ = 3⁰20 для противоположного направления поля.

Ответ: V = 0,015 угл. мин/А.

52. Трубка с бензолом длины l = 26 см находится в продольном магнитном поле соленоида, расположенного между двумя поляризаторами. Угол  между плоскостями пропускания поляризаторов равен 45⁰. Найти минимальную напряжённость Н магнитного поля, при которой свет с длиной волны  = 589 нм будет проходить через эту систему только в одном направлении (оптический вентиль).

Ответ: Н = 4,0 кА/м.

53. В установке для наблюдения эффекта Керра в нитробензоле к конденсатору с длиной пластин l = 5 см и расстоянием между ними d = 2 мм приложена разность потенциалов U =1200 В. Определить: 1) разность показателей преломления n обыкновенного и необыкновенного лучей для монохроматического света с длиной волны  = 589 нм; 2) разность фаз  и разность хода , приобретаемые лучами на протяжении l. Постоянная Керра В для данной длины волны при температуре 20⁰ С равна 2,4210^ смВ^.

Ответ: 1) n = 5,210^; 2)  = 15,8⁰;  = 2,610^ см.

54. Какую разность потенциалов U надо приложить к пластинам конденсатора при наблюдении эффекта Керра в нитробензоле, чтобы конденсатор действовал как пластинка в четверть длины волны? Постоянная Керра В для нитробензола при длине волны монохроматического света  = 589 нм и температуре 20⁰ С равна 2,4210^ смВ^. Какова при этом разность показателей преломления n обыкновенного и необыкновенного лучей? Длина пластин конденсатора l = 3 см и расстояние между ними d = 2 мм.

Ответ: U =1860 В; n = 4,910^6.

55. Постоянная Керра В для сероуглерода равна 3,910^2 смВ^. Какую разность потенциалов U надо приложить к пластинам конденсатора с длиной пластин l = 20 см и расстоянием между ними d = 1 мм, чтобы разность хода  обыкновенного и необыкновенного лучей монохроматического света с длиной волны  = 589 нм была равна  Каковы при этом будут разность показателей преломления n и разность фаз  обыкновенного и необыкновенного лучей?

Ответ: U =5660 В; n = 7,410^7;  = 

56. При наблюдении эффекта Керра в воде применён конденсатор с длиной пластин l = 25 см и расстоянием между ними d = 2 мм. Какую разность потенциалов U надо приложить к пластинам конденсатора, чтобы разность фаз  обыкновенного и необыкновенного лучей составляла 8? Постоянная Керра В для воды при длине волны монохроматического света  = 589 нм и комнатной температуре равна 5,710^2 смВ^.

Ответ: U =4220 В.

57. Через ячейку Керра, помещённую между двумя скрещенными николями, проходит монохроматический пучок света. Какую разность потенциалов U следует подать на конденсатор, чтобы получить максимум интенсивности света, выходящего из анализатора? Конденсатор Керра заполнен сероуглеродом (Постоянная Керра В = 3,910^2 смВ^). Длина пластин конденсатора l = 10 мм и расстояние между ними d = 0.2 мм.

Ответ: U =7150 В.

58. Ячейка Керра со скрещенными николями пропускает максимальный световой поток при напряжении U =1500 В. На сколько U вольт надо увеличить напряжение на пластинах конденсатора, чтобы свет не был пропущен?

Ответ: U = 620 В.

59. Ячейку Керра поместили между двумя скрещенными поляризаторами так, что направление электрического поля Е в конденсаторе образует угол 45⁰ с плоскостями пропускания поляризаторов. Конденсатор имеет длину l = 100 мм и заполнен нитробензолом. Через систему проходит свет с  = 500 нм. Имея в виду, что в данном случае постоянная Керра В = 2,210^0 смВ^, определить минимальную напряжённость электрического поля Е в конденсаторе, при которой интенсивность света, прошедшего через эту систему, не будет зависеть от поворота заднего поляризатора.

Ответ: Е_мин = 10,6 кВ/см.

60. Определить построением по Гюйгенсу направление преломлённых волн и волновые фронты обыкновенного и необыкновенного лучей для случая, когда естественная световая волна падает нормально на грань одноосного кристалла. Оптическая ось кристалла перпендикулярна грани, на которую падает свет. Построение выполнить для положительного и отрицательного кристаллов.

61. Найти построением по Гюйгенсу направление лучей и волновые фронты обыкновенного и необыкновенного лучей для случая, когда световая волна падает нормально на грань одноосного кристалла, вырезанного параллельно оптической оси. Построение выполнить для положительного и отрицательного кристаллов.

62. Найти построением по Гюйгенсу направление лучей и волновые фронты обыкновенного и необыкновенного лучей для случая, когда световая волна падает под углом  = 45⁰ к поверхности одноосного кристалла, вырезанного перпендикулярно оптической оси. Построение выполнить для положительного и отрицательного кристаллов.

63. Найти построением по Гюйгенсу направление лучей и волновые фронты обыкновенного и необыкновенного лучей для случая, когда световая волна падает под углом  = 45⁰ к поверхности одноосного кристалла, вырезанного параллельно оптической оси. Построение выполнить для положительного и отрицательного кристаллов. Оптическая ось лежит в плоскости падения.

64. Найти построением по Гюйгенсу направление лучей и волновые фронты обыкновенного и необыкновенного лучей для случая, когда световая волна падает нормально на поверхность одноосного кристалла, вырезанного под углом  = 45⁰ к оптической оси кристалла. Построение выполнить для положительного и отрицательного кристаллов. Оптическая ось лежит в плоскости падения.

65. Найти построением по Гюйгенсу направление лучей и волновые фронты обыкновенного и необыкновенного лучей для случая, когда световая волна падает под углом  = 30⁰ к поверхности одноосной кристаллической пластинки, вырезанной под углом  = 45⁰ к оптической оси. Построение выполнить для положительного и отрицательного кристаллов. Оптическая ось лежит в плоскости падения.

Индивидуальный график выполнения индивидуального задания

по теме «ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА»

Вариант	Задачи	№ ЛР
1	1, 12, 32, 49, 51	8
2	2, 13, 31, 50, 52	8
3	3, 14, 30, 40, 53	8
4	4, 15, 29, 39, 54	8
5	5, 16, 28, 38, 55	8
6	6, 17, 27, 37, 56	8
7	7, 18, 26, 36, 57	8
8	8, 19, 25, 35, 58	8
9	9, 20, 24, 34, 59	8
10	10, 21, 23, 33, 60	8
11	11, 22, 25, 35, 61	8
12	8, 12, 24, 34, 62	8
13	10, 13, 25, 36, 63	8
14	9, 14, 26, 38, 64	8
15	6, 15, 27, 37, 65	8
16	7, 16, 28, 38, 51	8
17	1, 17, 29, 39, 52	8
18	2, 18, 30, 40, 53	8
19	3, 19, 31, 41, 54	8
20	4, 20, 32, 42, 55	8
21	5, 21, 43, 56, 65	8
22	6, 22, 44, 57, 64	8
23	8, 20, 45, 58, 63	8
24	3, 15, 46, 59, 62	8
25	11, 18, 47, 34, 60	8