АЦП
К1113ПВ1
(10-разрядный;
исп. 8-разрядов)
ЦАП
(16-разрядный)
Процессор
Бит запуска
Рис.1. Общий вид структурной схемы измерительной цепи
Процессор обеспечивает считывание, сформированной аналого-цифровым преобразователем (квантователем) кодовой комбинации и умножение считанной кодовой комбинации на (масштабирование).
АЦП имеет динамический диапазон и соответственно (- разрядность АЦП).
Для полной погрешности
|
(5) |
где
|
(6) |
- погрешность, обусловлена отличием дискретизации от гипотетической (отличием и );
|
(7) |
- погрешность, обусловлена квантованием (конечностью квантования);
|
(8) |
- погрешность из-за округления при считывании результата квантования;
|
(9) |
- погрешность из-за округления значения идеального интервала квантования;
|
(10) |
- погрешность из-за округления конечного результата;
Погрешности (8) – (10) обусловлены конечностью числа разрядов процессора.
АЦП, используемый в работе:
Будем работать (см. рис. 1) с АЦП поразрядного уравновешивания, выполненным на интегральной схеме (ИС) К1113ПВ1.
ИС предназначена для преобразования однополярного или биполярного аналогового напряжения (Uвх=0 – 10В или Uвх= -5В - +5В) в десятиразрядный двоичный код. Нелинейность преобразования ±0,1%, время преобразования 30мкс. Для работы ИС требуется два источника питания +5В и –15В.
В микросхему встроен внутренний источник опорного напряжения и генератор тактовых импульсов. Запуск АЦП производится лог."0". Tпреобр.=30 мкс.
Схема работы:
На макетной плате рабочей станции NI ELVIS собрана принципиальная эклектическая схема эксперимента (рис. 2), включающая ЦАП (16-разрядный), входящие в состав базовой станции и дополнительную микросхему, АЦП (10-разрядный, используется только 8 разрядов, так как рабочая станция NI ELVIS имеет только 8 цифровых входов) К1112ПВ1 (см. рис. 3).
Для визуализации работы ЦАП и АЦП на компьютере при помощи среды LabView созданы виртуальные инструменты, которые будут отображать сигналы, поступающие от АЦП и ЦАП и записывать результаты работы в текстовый файл отдельно для АЦП и ЦАП. Данные, полученные в результате работы ЦАП и АЦП, будут использованы для дальнейшей обработки.
Рис.2. Схема эксперимента для работы с 8 старшими разрядами, собранная в LabView
На схему в лабораторной работе подаем сгенерированное напряжение в определенном диапазоне и смотрим, что получается на выходе ЦАП и АЦП.
Рис.3.а. Принципиальная электрическая схема эксперимента с 8 младшими разрядами
Рис.3.б. Принципиальная электрическая схема эксперимента с 8 старшими разрядами
Расчет характеристик погрешностей результатов эксперимента:
По полученным данным с АЦП и ЦАП (массив из 100 значений) рассчитаем характеристики погрешностей результатов. Абсолютная погрешность будет определяться как разность между значениями, полученными от АЦП и ЦАП ()
|
(12) |
где - результат измерений, полученный от АЦП;
- результат ЦАП;
- абсолютная погрешность результата измерений.
старшие разряды |
младшие разряды |
|
|||
|
|
|
|
ст. разр |
мл. разр. |
0,021 |
0,000 |
0,676 |
0,676 |
-0,021 |
0,001 |
6,545 |
6,588 |
2,135 |
2,137 |
0,043 |
0,003 |
6,776 |
6,784 |
0,436 |
0,431 |
0,009 |
-0,005 |
5,062 |
5,059 |
0,607 |
0,608 |
-0,003 |
0,001 |
1,010 |
0,980 |
0,916 |
0,912 |
-0,030 |
-0,004 |
8,045 |
8,078 |
0,699 |
0,696 |
0,034 |
-0,003 |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
Здесь и далее приняты следующие обозначения:
ст. разр – данные, полученные при работе с 8 старшими разрядами, в диапазоне 0-10 В.
мл. разр - данные, полученные при работе с 8 младшими разрядами, в диапазоне 0-2,5 В.
Пример расчетов для старших разрядов (для младших вычисления производятся аналогичным образом):
и т.д
Наиболее употребительны при описании свойств погрешностей результатов измерения, следующие вероятностные характеристики:
-
Математическое ожидание абсолютной погрешности ():
, |
(13) |
где - число измерений (100 по условию).
|
|
ст. разр |
мл. разр. |
0,014 |
0,003 |
-
Дисперсия ():
(14)
ст. разр
мл. разр.
1,1710-5
4,510-8
-
Среднеквадратическое отклонение ():
|
(15) |
|
|
ст. разр |
мл. разр. |
0,003 |
2,110-4 |