Минобрнауки россии

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

“Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет “ЛЭТИ”

им. В.И.Ульянова (Ленина)” (СПбГЭТУ)

Факультет ИБС

Кафедра ИИСТ

УТВЕРЖДАЮ

Руководитель практики

______________________

«______» _________________ 2016

Отчет по профессионально-ориентированной работе магистранта

на тему

«Цифровая обработка сигнала»

Магистрант
Направление
Программа

Санкт-Петербург

201

Отчет 22 с., 11 рис., 3 табл., 5 источника.

Ключевые слова: цифровая обработка сигнала, цифровой фильтр

Объектом исследования и разработки является методы цифровой обработки сигналов, подавление шума и помех.

Цель работы: Ознакомление с методами цифровой обработки сигналов.

Результаты работы:Был сделан обзор методов цифровых обработки сигналов и цифровых фильтров.

Содержание.

Введение……………………………………………………………….…4

1.Цифровые фильтры. Основные понятия .5

2.Фильтры первого порядка .8

3.Фильтры второго порядка 10

4.Фильтры Баттеруорта 12

5.FIR-фильтры 14

6.Квадратурный зеркальный фильтр 17

7.WaveLet-преобразование 19

Заключение……………………………………………………………...23

Список использованных источников.…………………………………26

Введение

Цифровые фильтры – очень мощный и гибкий инструмент, для подавления шума в полезном сигнале. Большое разнообразие из реализаций позволяет выбрать наиболее подходящий, реализовать его, испытать и при необходимости подкорректировать. Цифровым фильтром принято называть функциональное устройство, преобразующее цифровой сигнал и обладающий частотно-селективными свойствами, то есть подавляющее гармонические составляющие сигнала в одной полосе (полоса подавления) и пропускающее гармонические составляющие в другой полосе частот (полоса пропускания).

Цифровая обработка сигналов, т.е. обработка сигналов с помощью средств электронной вычислительной техники, стала известна около 35 лет назад. Электронные вычислительные машины тогда были дороги и несовершенны и поэтому их применяли лишь в сложных радиокомплексах, например, при расчете координат и траекторий объектов в радионавигационных системах слежения за космическими объектами, при расчете координат цели в радиолокационных станциях.

1. Цифровые фильтры. Основные понятия

Цифровые фильтры являются частным случаем линейных инвариантных систем. Существенное ограничение связано с физической реализуемостью системы.

Определение. Система называется физически реализуемой, если сигнал на выходе в момент времени t зависит от входных сигналов в моменты времени .

Пусть имеется ЛИС . Рассмотрим сосредоточенную в одной точке последовательность. Пусть, а по определению. Для произвольной последовательностисправедливо разложение. В силу линейности,а в силу инвариантности. Окончательно, если, то

(1)

Другими словами, реакция на любую последовательность получается с помощью свертки этой последовательности и последовательности , называемой импульсной реакцией, или функцией отклика.

Если имеются две последовательно соединенных ЛИС, то в силу ассоциативности операции свертки, результирующая функция отклика получается как свертка функций отклика отдельных систем. Отсюда следует неожиданный вывод о коммутативности последовательного соединения. При параллельном соединении в качестве функции отклика получаем сумму функций, отвечающих отдельным слагаемым.

Вообще говоря, сумма в (1) бесконечная. Чтобы она имела смысл, надо ввести дополнительные ограничения.

Определение. Система (1) называется устойчивой, если она переводит любую ограниченную последовательность в ограниченную.

Предложение. Система устойчива тогда и т.д., когда

.

Доказательство. Достаточность условия очевидна. Для доказательства необходимости заметим, что функция отклика ограничена, поскольку это реакция на ограниченную последовательность. Возьмем в качестве входной последовательности , если. Реакция в нуле на эту последовательность имеет вид.