курсовая работа / L / Мотс практическая №1

Записать уравнение системы в виде вход – выход:

где R2 – входная величина, а Yп – выходная величина.

1. 4.

2. 5.

3.

Решение:

Лианерузуем уравнения (2) с помощью метода малых отклонений:

Обозначим через и установившиеся значения, а через и - малое отклонение величин от установившегося значения.

Получим:

Рассмотрим левую часть уравнения (2):

;

Рассмотрим правую часть уравнения (2):

Для не линейной функции используем разложение в ряд Тейлора:

Тогда уравнение (2) примет вид:

Преобразуем его:

(*)

Запишем уравнение (*)для установившихся состояний, т.е.

Получим:

(**)

Вычтем (**) из (*) и получим уравнение в приращениях:

(2’)

Лианерузуем уравнения (3) с помощью метода малых отклонений:

Обозначим через и , и установившиеся значения, а через , и - малое отклонение величины от установившегося значения.

Получим:

Рассмотрим левую часть уравнения (3):

Рассмотрим правую часть уравнения (3):

Для не литейной функции используем разложение в ряд Тейлора:

=

Тогда уравнение (3) примет вид:

Преобразуем его:

(*)

Запишем (*) для установившихся значений:

(**)

Вычтем (**) из (*) и получим уравнение в приращениях:

(3’)

Перейдем от уравнения (1) к уравнению в приращениях:

Рассмотрим уравнение (1).

Обозначим через , , - установившиеся значения изменяемых величин, а через , , - приращение.

Тогда:

Подставим в уравнение (1):

(*)

Запишем данное уравнение в установившихся значениях:

(**)

Вычтем (**) из (*) и получим уравнение в приращениях:

=+ (1’)

Аналогично приводятся уравнения (4) и (5) к уравнениям (4’) и (5’), соответственно:

(4’)

(5’)

Подставим уравнения (2’), (3’), (4’) в выражение (1’):

(*)

Выразим из уравнения (5’) :

(**)

Подставим уравнение (**) в выражение (*):

Ответ: