ТОР Надольский АН, Минск 2005 (Книга)

Радиоэлектронная борьба (РЭБ) ведется с целью противостоять радиотехнической разведке и созданию помех. Эффективное ведение РЭБ определяется помехоустойчивостью, скрытностью и помехозащищенностью. Помехоустойчивость – способность РТС к сохранению работоспособности в условиях действия радиопомех. Скрытность – совокупность свойств, способствующих затруднению радиотехнической разведки. Помехозащищенность – свойства РТС, затрудняющие создание и действие радиопомех.

Проблема электромагнитной совместимости

Проблема электромагнитной совместимости сводится к обеспечению совместной работы РТС, число которых в настоящее время непрерывно растет, а качество улучшается. Одновременно работающие РТС, которые располагаются близко друг относительно друга, создают непреднамеренные помехи. Их уровень может оказаться недопустимым, что снижает эффективность РТС по выполнению ими основных функций. Таким образом, решение проблемы электромагнитной совместимости – это двухсторонний процесс, который сводится, с одной стороны, к максимальному снижению уровней помех источников радиоизлучения, а с другой стороны, – к принятию мер по борьбе с помехами при радиоприеме.

Проблемы оптимизации и адаптации

Проблемы оптимизации и адаптации решаются при проектировании и эксплуатации РТС. При оптимизации синтезируют наилучшую в определенном смысле функциональную и алгоритмическую структуру РТС, опираясь на стационарные условия ее использования. При этом рассчитывают оптимальные характеристики устройств, входящих в РТС. Решение задач оптимизации РТС осуществляется на основе выбранных критериев оптимальности в рамках определенных ограничений (стоимостный критерий, параметрический – дальность действия, чувствительность, отношение сигнала к шуму и т.д.). Адаптация – это изменение параметров РТС в процессе эксплуатации с целью улучшения характеристик в соответствии с изменением электромагнитной обстановки. Различают адаптацию на приемной стороне (по входному сигналу – АРУ, АПЧ и т.д.), на передающей стороне (по дальности – изменение мощности передатчика, скорости передачи информации и т.д.), адаптацию в целом (по достоверности приема – использование обратной связи, повторение сигнала, изменение диапазона частот; смена режима работы; компенсация или устранение влияния помех и т.д.). Широкие возможности для оптимизации и адаптации РТС открывает применение цифровых ЭВМ в их структуре.

2.СВОЙСТВА ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ

2.1.Математические модели сигналов

Для того чтобы сигналы являлись объектами теоретического изучения и анализа, необходимо иметь их математические модели. Математическая модель сигнала – это формализованное его представление в виде определенного математического объекта. Физической величиной, определяющей характер радиотехнического сигнала, обычно является напряжение или ток, изменяющиеся во времени по определенному закону. Поэтому наиболее часто в качестве модели сигнала используется функциональная зависимость, аргументом которой является время, т.е. функция времени. Обозначение – s(t) , u(t) , i(t) , размерность –

В, мВ, мкВ; А, мА, мкА и др.

Функциональная зависимость s(t) может принимать как вещественные, так и комплексные значения, представляемые в виде s(t) = Re s(t) + j Im s(t) . Целесообразность использования комплексной формы представления сигнала обусловлена удобством выполнения некоторых математических преобразований.

В качестве математической модели сигнала используется также функциональная зависимость, аргументом которой является циклическая f или угловая

ω частота, т.е. сигнал рассматривается как функция частоты. Эта функциональная зависимость, являющаяся по существу спектральным представлением сигнала, получила название спектра сигнала. Такое представление сигнала чаще рассматривают не как собственно сигнал, а как характеристику сигнала в частотной области.

Сигналы могут быть представлены также в графическом и табличном виде. Возможно векторное представление сигнала, о чем будет сказано ниже.

2.2. Классификация сигналов

Для представления и анализа сигналов приходится применять различные методы, которые зависят от назначения, структуры, математического описания и других свойств сигналов. Поэтому достаточно важным этапом процедуры анализа является классификация радиотехнических сигналов.

Классификацию детерминированных сигналов можно производить по различным признакам. Не раскрывая общей проблемы классификации, рассмотрим наиболее характерные случаи.

Как известно, для передачи информации на расстояние используются модулированные колебания, т.е. высокочастотные колебания, один или несколько параметров которых изменяются по закону передаваемого сообщения. Поэтому в канале связи различают следующие сигналы:

управляющие (модулирующие) сигналы; высокочастотные (несущие) гармонические колебания; модулированные колебания (радиосигналы).

2.2.1. Управляющие (модулирующие) сигналы

Управляющие сигналы – это информационные сигналы, подлежащие передаче. Физически они представляют собой электронный вариант какого-либо сообщения, необходимого различным объектам или субъектам. Рассмотрим некоторые виды управляющих сигналов.

а. Непрерывные и дискретные сигналы

Непрерывные сигналы – это сигналы, имеющие определенное значение в любой момент времени их существования. Возможны точки разрыва в функции, описывающей сигналы этого класса. Такие сигналы называют еще аналоговыми сигналами.

Широкое использование в настоящее время дискретных и цифровых систем привело к необходимости применять дискретизированные сигналы. При этом различают сигналы:

дискретные по времени; квантованные по уровню;

цифровые (дискретные по времени и квантованные по уровню). Указанные классы сигналов представлены на рис. 2.1.

Рис. 2.1. Виды управляющих сигналов

б. Импульсные сигналы

Импульсные сигналы – это сигналы, существующие в пределах конечного отрезка времени. Форма сигналов может быть различной: прямоугольная, треугольная, колоколообразная и др. (рис. 2.2,а,б,в).

Импульсными сигналами можно считать также сигналы с областью определения (− ∞, ∞) или (0, ∞), если существует конечный интервал времени, в

пределах которого сосредоточена основная часть их энергии. К числу таких сигналов относят, например, колоколообразные (гауссовы) импульсы, экспоненциальные импульсы и др. (рис. 2.2,г,д).

Рис. 2.2. Импульсные сигналы

в. Периодические и непериодические сигналы

Периодические сигналы – это сигналы, которые можно представить функцией времени, удовлетворяющей условию

s(t) = s(t + nT ),

где T – период сигнала; n = ...,−2,−1, 0, 1, 2,... .

Рис. 2.3. Периодические сигналы

На практике наиболее часто встречаются периодические последовательности видеоимпульсов (рис.2.3,а) и радиоимпульсов (рис. 2.3,б). Такие последовательности в общем виде представляют формулой

∞

s(t) = ∑so (t + nT ) , n=−∞

где so (t) – функция, описывающая одиночный импульс.

Основными параметрами последовательности импульсов являются амплитуда E , длительность τи , период T , частота следования f =1T . Такие сигна-

лы являются бесконечно протяженными во времени. Понятно, что они физически не реализуемы.

Непериодические сигналы не удовлетворяют вышеприведенному условию. Обычно в качестве таких сигналов рассматривают одиночные импульсные сигналы, имеющие конечную длительность. Так как признаком периодичности

сигнала является его повторяемость, то сигнал конечной длительности можно рассматривать как периодический сигнал с периодом T → ∞.

г. Четные и нечетные сигналы

Четные сигналы описываются четной функцией времени, т.е. функцией, удовлетворяющей условию sч(t) = sч(−t) . Полярность (знак) такого сигнала не

изменяется при изменении знака по оси времени. Следовательно, четный сигнал является симметричным относительно оси ординат (рис. 2.4,а).

Нечетные сигналы описываются нечетной функцией времени, т.е. функцией, удовлетворяющей условиюsнч(t) = −sнч(−t) . Полярность такого сигнала

изменяется при изменении знака по оси времени. Нечетный сигнал является симметричным относительно начала координат (рис. 2.4,б).

Сигнал, описываемый функцией, не удовлетворяющей условиям четности и нечетности, будем называть произвольным (рис. 2.4,в).

а б в

Рис. 2.4. Четный (а), нечетный (б) и произвольный (в) сигналы

Произвольный сигнал можно представить в виде суммы четного и нечетного сигналов. Определим вид этих сигналов.

Пусть s(t) = sч(t) + sнч (t) . Изменим знак аргумента у функций этого вы-

ражения и учтем свойства четной и нечетной функций. Тогда s(−t) = sч(−t) + sнч (−t) = sч(t) − sнч (t) .

Рассматривая выражения для s(t) и s(−t) как два уравнения с двумя неизвестными sч(t) и sнч(t) , определим эти неизвестные. В результате получаем

Заметим, что сигнал s(−t) является зеркальным отображением сигнала s(t) . Иллюстрация полученного результата представлена на рис. 2.5.

Рис. 2.5. Представление сигнала s(t) в виде суммы четного

инечетного сигналов

2.2.2.Высокочастотные немодулированные сигналы

Высокочастотные немодулированные сигналы – это гармонические колебания (рис. 2.6), описываемые функцией s(t) = E cos(ω0t +ϕ), где E – ампли-

туда, ω0 – угловая частота, ϕ – начальная фаза, (ω0t +ϕ) – полная фаза колебания. Причем ω0 = 2π f , f =1T – циклическая частота, T – период колебания.

Рис. 2.6. Гармоническое колебание

Для представления этого сигнала можно воспользоваться и другими формулами, если это удобно для последующих преобразований:

s(t) = E cos(ω0t −ϕ) , s(t) = E sin(ω0t +ϕ) , s(t) = E sin(ω0t −ϕ) .

При этом начальная фаза будет определяться выражением, приведенным на рис. 2.6, но при других значениях ∆t .

График сигнала можно изображать не только как зависимость текущего значения сигнала от времени t , но и от переменной ω0t , т.е. от фазы. Необхо-

димо только помнить, что в первом случае период равен интервалу времени T ,

а во втором случае – углу 2π . Начальная фаза ϕ во втором случае указывается непосредственно на графике.

Векторное представление гармонического колебания приведено на рис. 2.7.

Рис. 2.7. Векторное представление гармонического колебания

Проведена окружность радиусом E с центром в начале координат. От положительного направления оси абсцисс против часовой стрелки отложен угол

ϕ . Тогда радиус-вектор OE займет положение OE1 . При изменении времени радиус-вектор вращается против часовой стрелки с постоянной скоростью ω0 .

Можно сделать вывод, что сумма двух сдвинутых на π2 относительно

друг друга гармонических колебаний, имеющих одинаковую частоту и разные амплитуды, есть гармоническое колебание той же частоты, но с другой амплитудой и начальной фазой.

Учитывая формулы Эйлера

сигнал s(t) = E cos(ω0t +ϕ) можно представить в комплексном виде s(t) = E2 e j(ω0t +ϕ) + E2 e− j(ω0t +ϕ) .

2.2.3. Модулированные сигналы (радиосигналы)

Модулированные сигналы – это гармонические колебания высокой частоты, один или несколько параметров которых (амплитуда, частота или фаза) изменяются по какому-либо закону. Такие сигналы называют еще радиосигналами.

Математические формулы модулированных сигналов: s(t) =U (t) cos(ω0t +ϕ) – амплитудная модуляция;

s(t) =Uн cos[ω0t +ϕ(t)] – угловая (частотная, фазовая) модуляция; s(t) =U (t) cos[ω0t +ϕ(t)] – общий вид модулированных сигналов.

Здесь U (t) – огибающая, ω0 = 2π f0 – несущая частота, ϕ(t) – фазовая функция, ω0t +ϕ(t) – полная фаза модулированного колебания. Предполагается, что за время T = 2πω0 огибающая U (t) и фазовая функция ϕ(t) изменяют-

ся незначительно.

Если огибающая U (t) имеет форму импльса, то радиосигнал s(t) называется радиоимпульсом, а соответствующая ему огибающая U (t) – видеоимпульсом.

Рассмотрена далеко не полная классификация сигналов. Но представленной информации достаточно для понимания последующих вопросов.

2.2.4. Примеры некоторых сигналов, используемых в радиотехнике

а. Прямоугольные видеоимпульс и радиоимпульс

Эти сигналы представлены на рис. 2.8 и описываются формулами

а

б

Рис. 2.8. Прямоугольные видеоимпульс (а) и радиоимпульс (б)

б. Экспоненциальный импульс

Сигнал и его формула представлены на рис. 2.9.

Рис. 2.9. Экспоненциальный импульс

в. Колоколообразный (гауссов) импульс

Сигнал, описываемый функцией вида s(t) = τ1 e−π(tτ)2 , представляет со-

бой колоколообразный (гауссов) импульс (рис. 2.10). Особенностью этого сигнала является то, что его форма совпадает с формой спектральной характеристики.

Рассмотрим некоторые свойства этого сигнала.

1. Площадь импульса.

Таким образом, площадь колоколообразного импульса равна единице.

Рис. 2.10. Колоколообразный импульс

2. Физический смысл параметра τ .

Это временной параметр, который характеризует длительность сигнала,

Таким образом, параметр τ – это длительность сигнала на уровне, равном приблизительно половине его максимального значения.

3. При стремлении длительности τ к нулю амплитуда импульса обращается в бесконечность, а площадь остается неизменной и равной единице.

г. Класс испытательных (тестовых) сигналов

Дельта-функция

Дельта-функция (δ -функция, функция Дирака) – это математическая модель реально не существующего сигнала, который имеет бесконечную по вели-