Расчёт сетевого графика «вершины-работы»

Для расчёта сетевого графика «вершины-работы» прямоугольник, изображающий работу, делят на 7 частей (рис. 6.6). В верхних трёх частях прямоугольника записываются раннее начало, продолжительность и раннее окончание работы, в трёх нижних позднее начало, резервы времени и позднее окончание. Центральная часть содержит код (номер) и наименование работы.

Расчёт сетевого графика начинается с определения ранних сроков. Ранние начала и окончания вычисляются последовательно от исходной до завершающей работы. Раннее начало исходной работы равно 0, раннее окончание – сумме раннего начала и продолжительности работы:

t^ро = t^рн + t

Например, для работы (1): t^po₁ = t^pн₁ + t₁ = 0 + 2 = 2.

Трн	t	tpo
Код и наименование работы
tпн	R/r	tпo1

Рис. 6.6. Работа в сетевом графике «вершины-работы»

Раннее начало последующей работы равно раннему окончанию предыдущей работы. Если данной работе непосредственно предшествуют несколько работ, то её раннее начало будет равно максимальному из ранних окончаний предшествующих работ:

t^pн = max { t^po_предш}.

Например, для работы (5):

t^pн₅ = max { t^po₂; t^po₃} = max {7;5} = 7.

Таким образом, определяются ранние сроки всех работ сетевого графика и заносятся в верхние правую и левую части.

Раннее окончание завершающей работы определяет продолжительность критического пути.

Расчёт поздних сроков ведется в обратном порядке от завершающей до исходной работы. Позднее окончание завершающей работы равно её раннему окончанию, т.е. продолжительности критического пути: t^по₁₀ = 20

Позднее начало определяется как разность позднего окончания и продолжительности:

t^пн = t^по - t

Например, для работы (10): t^пн₁₀ = t^по₁₀ = t₁₀ - 20 - 1 = 19. Позднее начало последующих работ становится поздним окончанием предшествующих работ. Если за данной работой непосредственно следуют несколько работ, то её позднее окончание будет равно минимальному из поздних начал последующих работ:

t^по = min { t^пн_посл}.

Например, для работы (5):

t^по₅ = min { t^пн₇; t^пн₈; t^пн₉;} = min {17;15;12} = 12.

Подобным образом определяются поздние сроки всех работ сетевого графика и записываются в левую и правую нижние части.

Полный резерв времени, равный разности поздних и ранних сроков, заносится в числитель середины нижней части:

R = t^пн - t^PH = t^по - t^ро

Например, для работы (3):

R₃ = t^пн₃ - t^рн₃= 4 - 2 = 2 = t^по₃ - t^po₃ = 7 - 5 = 2

Свободный резерв времени, равный разности между минимальным ранним началом последующих работ и ранним окончанием данной работы, записывается в знаменатель середины нижней части:

r = min { t^рн_посл} - t^ро.

Например, для работы (3):

r₃ = min { t^рн₅; t^рн₆} - t^ро₃ = min {7,5} – 5 = 5 – 5 = 0.

Свободный резерв всегда меньше или равен полному резерву работы.

Пример расчёта сетевого графика «вершины - работы» приведен на рис. 6.7

Рис. 6.7. Пример расчета сетевого графика «вершины-работы»

Последовательность работ с нулевыми резервами времени является критическим путём сетевого графика. В данном примере работы 1, 2, 5, 9, 10 находятся на критическом пути, продолжительность которого равна Т_кр = 20.