ответы на экзамен / 8 Нормальный закон распределения абсолютной погрешности при прямых измерениях

Нормальный закон распределения абсолютной погрешности при прямых измерениях.

Измеряется прямым равноточным методом (одним прибором) некоторая физическая величина Х, истинное значение которой нам неизвестно. В процессе эксперимента находится действительное значение , которое является оценкой её истинного значения. В качестве такой оценки при прямых значениях берётся , которое называется арифметическим средним . В процессе измерений находится абсолютная погрешность . При прямом равноточном измерении сами погрешности ведут себя как случайные величины, т.е. сами должны мало отличаться друг от друга и тогда такие погрешности случайного характера подчиняются теории ошибок, и имеют различные виды распределения . В частности при проведении выборки оказалось что подчиняется нормальному закону распределения погрешности или закону Гаусса: (1)

- абсолютная погрешность

- среднеарифметический от среднеквадратического

- является общей оценкой среднего арифметического, которую можно рассматривать как случайную величину. Из формулы (1) видно, что центром распределения , который определяется наибольшим значением функции распределения, является значение .

Из рис 1. можно сформулировать критерий “Нормальности” функции распределения .

- нормальный закон.