ответы на экзамен / 7 Примеры функций распределения случайной величины

Примеры функций распределения случайной величины.

В зависимости от вида гистограммы можно ввести следующие законы распределения случайной величины.

1. Равномерный закон распределения случайной величины.

2. Треугольный закон распределения случайной величины.

3. Трапецеидальный закон распределения случайной величины.

4. Нормальный закон распределения случайной величины, график имеет следующий вид.

Каждая из кривых симметрична и отличается своей остротой >>

Немецкий математик Гаус нашёл аналитический вид нормального закона распределения случайной величины, проявляющегося при большом числе измерений или в серии большой выборки. Вид нормального закона распределения: .

Свойства нормального закона распределения случайной величины:

1. Параметром функции распределения является , т.е. среднее квадратичное значение.

2. в центре распределения, при всех других х правее или левее центра распределения вероятность такого значения х убывает.

3. Функция Гаусса симметрична относительно центра распределения, т.е. при измерениях появления как меньших так и больших значениях х относительно равномерно.

Они показывают, что при серии измерений малой выборки закон распределения измеренной величины все более отклоняется т.е. видоизменяется относительно нормального закона.