3. Погрешности средств измерений
Погрешности средств измерений классифицируются по следующим критериям:
1) по способу выражения;
2) по характеру проявления;
3) по отношению к условиям применения.
По способу выражения выделяют абсолютную и относительную погрешности. Абсолютная погрешность вычисляется по формуле:
∆Qn = Qn ‑Q0,
где ∆Qn – абсолютная погрешность проверяемого средства измерения;
Qn – значение некой величины, полученное с помощью проверяемого средства измерения;
Q0 – значение той же самой величины, принятое за базу сравнения (настоящее значение). Относительная погрешность – это число, отражающее степень точности средства измерения. Относительная погрешность вычисляется по следующей формуле:
где ∆Q – абсолютная погрешность;
Q0 – настоящее (действительное) значение измеряемой величины.
Относительная погрешность выражается в процентах.
По характеру проявления погрешности подразделяют на случайные и систематические.
По отношению к условиям применения погрешности подразделяются на основные и дополнительные.
Основная погрешность средств измерения – это погрешность, которая определяется в том случае, если средства измерения применяются в нормальных условиях.
Дополнительная погрешность средств измерения – это составная часть погрешности средства измерения, возникающая дополнительно, если какая‑либо из влияющих величин выйдет за пределы своего нормального значения.
7. Обработка и представление результатов измерения
Обычно измерения являются однократными. При обычных условиях их точности вполне достаточно.
Результат однократного измерения представляется в следующем виде:
Qi = Yi + Ωi,
где Yi– значение i‑го показания;
Ωi– поправка.
Погрешность результата однократного измерения определяется при утверждении метода проведения измерений.
В процессе обработки результатов измерений используются различные виды закона распределения (нормальный закон распределения, равномерный закон распределения, корреляционный закон распределения) измеряемой величины (в данном случае она рассматривается как случайная).
13Обработка результатов прямых равноточных измерений
Прямые измерения – это измерения, посредством которых непосредственно получается значение измеряемой величины.
Равноточными или равнорассеянными называют прямые, взаимно независимые измерения определенной величины, причем результаты этих измерений могут быть рассмотрены как случайные и распределенные по одному закону распределения.
Обычно при обработке результатов прямых равноточных измерений предполагается, что результаты и погрешности измерений распределены по нормальному закону распределения.
После снятия расчетов вычисляется значение математического ожидания по формуле:
где xi – значение измеряемой величины;
n – количество проведенных измерений.
Затем, если систематическая погрешность определена, ее значение вычитают из вычисленного значения математического ожидания.
Потом вычисляется значение среднеквадратиче‑ского отклонения значений измеряемой величины от математического ожидания.
Алгоритм обработки результатов многократных равноточных измерений
Если известна систематическая погрешность, то ее необходимо исключить из результатов измерений.
Вычислить математическое ожидание результатов измерений. В качестве математического ожидания обычно берется среднее арифметическое значений.
Установить величину случайной погрешности (отклонения от среднего арифметического) результата однократного измерения.
Вычислить дисперсию случайной погрешности.
Вычислить среднеквадратическое отклонение результата измерения.
Проверить предположение, что результаты измерений распределены по нормальному закону.
Найти значение доверительного интервала и доверительной погрешности.
Определить значение энтропийной погрешности и энтропийного коэффициента.