Лабораторная работа № 4 (2 часа)
Тема: Вероятностные оценки погрешности измерения.
Цель работы: обработка результатов многократных наблюдений и экспериментальное определение вероятностно-статистической модели результата измерения путем построения гистограммы.
Используемое оборудование и материалы:
1) партия резисторов различных номиналов;
2) универсальный вольтметр;
3) описание на измерительный прибор;
3) ГОСТ 8.207-76 Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений;
4) РМГ 29–99 Рекомендации по межгосударственной стандартизации. Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология. Основные термины и определения.
Методические указания
Универсальным вольтметром, проклассифицированным в соответствии с признаками, усвоенными в результате выполнения лабораторной работы №1, произвести n (не менее 35) независимых измерений физической величины Х (сопротивления резистора). Полученные в результате классификации сведения о средстве измерений оформить в виде таблицы 1. Результаты наблюдений занести в таблицу 2. Исключить систематические погрешности из результатов наблюдений, путем введения поправки. Используя методику обработки результатов наблюдений, приведенную в ГОСТ 8.207-76, рассчитать характеристики результата измерения:
,
,
где Xi - результат наблюдения;
- результат измерения
(среднее арифметическое результатов
наблюдений);
n - число результатов наблюдений;
- оценка среднего
квадратического отклонения результата
измерения.
Далее, необходимо провести проверку нормальности закона распределения. При n <15 принадлежность экспериментального распределения к нормальному не проверяется. При 50 > n >15 необходимо провести проверку нормальности закона распределения. Проверка проводится путем построения гистограммы. Используя значения, приведенные в таблице 2, построить гистограмму распределения экспериментальных данных. По виду построенной зависимости провести оценку нормальности закона распределения. Заключение о принадлежности результатов наблюдения к нормальному закону распределения привести в отчете. Вычислить границы доверительного интервала, в котором с заданной вероятностью находится погрешность результата измерения:
∆ = ±
t
,
где t – коэффициент Стьюдента, который зависит от доверительной вероятности P и числа результатов наблюдений n. Полученный результат представить в форме
Х= А ± ∆, при Р = 0,98
где А =
В выводах указать какие составляющие погрешности присутствуют в полученном результате измерений и какие составляющие погрешности были учтены в процессе обработки результатов многократных наблюдений.
Таблица 1
|
Классификационные признаки |
Средство измерения (тип) |
|
По видам: мера измерительный преобразователь измерительный прибор измерительная установка измерительная система |
(указать) |
|
По виду выходной величины |
аналоговые, цифровые (указать) |
|
По форме представления информации |
показывающие, регистрирующие (указать) |
|
По назначению |
для измерения … |
|
По метрологическому назначению: Эталон Рабочий эталон Рабочее СИ |
(указать) |
|
Метрологические характеристики |
диапазон (поддиапазон) погрешность и т.д. |
Таблица 2
|
ni |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Xi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При подготовке к выполнению работы необходимо изучить:
методику обработки результатов многократных наблюдений – нормативный документ по метрологии ГОСТ 8.207-76 Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений;
построение гистограмм – С178–182, Сергеев А.Г., Крохин В.В. Метрология.– М.Логос, 2002.– 408 с.
Контрольные вопросы
1 Какие измерения относятся к многократным?
2 Что является условием проведения многократных измерений?
3 Что лежит в основе обработки результатов многократных наблюдений?
4 Что является оценкой математического ожидания случайной величины для нормального закона распределения?
5 Какие законы распределения случайной величины могут быть использованы для обработки результатов многократных наблюдений?