Расчет подкрановой балки

Подкрановые балки работают на подвижную динамическую нагрузку от мостовых кранов, воспри­нимая большие сосредоточенные силы давления крановых колёс и испытывая одновременное воздейст­вие вертикальных и горизонтальных (от торможения крановой тележки) нагрузок.

В практике проектирования существует два основных варианта компоновки подкрановых конструк­ций: двутавровая подкрановая балка и тавровая со сжатыми полками.

К подкрановым конструкциям относятся:

• подкрановые балки;

• вертикальные и горизонтальные связи, обеспечивающие необходимую жёсткость и неизменяемость конструкции;

• крановые рельсы с креплениями и упорами.

Расчет железобетонных конструкций на выносливость производится при воздействии многократно повторяющейся (подвижной или пульсирующей) нагрузки, вызывающей значительный перепад напряжений в бетоне или растянутой арматуре, если число повторений нагрузки за период эксплуатации здания или сооружения достаточно велико (порядка 10⁵ и более). Основным параметром, характеризующую ди­намическую нагрузку является коэффициент ассиметрии цикла p_s. В зависимости от p_s определяются коэффициенты условий работы бетона уь и арматуры растянутой зоны y_s3 .

Для снижения учебной нагрузки в курсовом проектировании принимается:

1. Трещины в растянутой зоне не образуются.

2. Горизонтальные усилия воспринимаются тормозной конструкцией.

Допущения позволяют рассматривать сечение подкрановой балки как упругое тело и не рассматри­вать сжатую полку при действии горизонтальных крановых нагрузок.

Дано:

1. Шаг колонн в продольном направлении 12 м.

2. Класс бетона предварительно напряженной конструкции – В40.

3. Класс арматуры сборных ненапрягаемых конструкций – А300.

4. Класс предварительно напрягаемой арматуры – А-1000.

5. Грузоподъемность крана – 12,5т для пролета 18 м.

Решение:

1) Исходные данные. По приложению, в зависимости от пролета, определяем основные геометрические характеристики подкрановой балки.

Размеры сечения b'_f = 650 мм, h'_f = 160 мм, b = 140 мм, h_f = 250, b_f = 340 мм, h = 1200 мм; а = 40 мм.

Бетон класса В40 (R_b = 22 МПа, R_bt= 1,4 МПа), γ_b1 = 1; напрягаемая арматура класса А-1000 (R_s= 830 МПа). Конструктивная арматура В500.

2) Определение усилий в подкрановой балке.

По приложению находим габариты крана: А_к = 4,4 м, В_к = 5,5 м.

Находим максимальное давление колеса:

Выполняем правило Винклера. Определениям расстояние xот равнодействующей системы сил ЗР и до ближайшего колеса крана.

Далее по линии влияния последовательно строим эпюру моментов. Наибольший изгибающий момент от вертикальных крановых нагрузок в сечении балки под колесом, ближайшим к середине пролета балки. Из уравнения равновесия получаем: М_р = 693,05 кН*м, расчетный момент с учетом собственного веса равен:

где: расчетный погонный собственный вес подкрановой балки:

где: l₀- расчетный пролет балки,m- масса балки.

3) Определение площади сечения растянутой арматуры.

Рабочая высота сечения

Расчет ведем в предположении, что сжатой ненапрягаемой арматуры не требуется. Проверяем условие:

, т.е. граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет производим как для прямоугольного сечения ширинойb = b'_f = 650 мм. Определим значениеα_mпо формуле:

При классе арматуры А-1000 и σ_sp/R_s = 0,6находимξ_R = 0,39. Тогда, т.е. сжатой арматуры действительно не требуется.

Определяем и коэффициентγ_s3 = 1.1,т.к.

Тогда при A_s = 0

Принимаем 2 по 25мм (А_sp = 982 мм²).

4) Расчет по наклонным сечениям.

Требуется определить диаметр и шаг хомутов, а также выяснить на каком расстоянии и как может быть увеличен их шаг. При расчете по наклонным сечениям балки таврового или двутаврового сечения свесы полок не учитывается, поэтому рассматривается прямоугольное сечение bxh =140x1200 мм.

Имеем: b = 140 мм, h = 1200 мм, h₀ = 1160 мм.Определим коэффициентφ_n, принимаяи приближенно

Определим требуемую интенсивность хомутов, принимая длину проекции наклонного сечения с, равной расстоянию от опоры до первого груза –c₁ = 1.16м. Тогда, и следовательно,

Поперечная сила на расстоянии c₁от опоры равнаQ₁= 240,75 кН.

Поскольку значение q_sw(1) определяем по формуле:

Определим значение q_sw(2) при значениис, равном расстоянию от опоры до второго груза -с₂ = 2.26 м.

, следовательно,а₀₂ = 1,0.

Соответствующая поперечная сила равна Q₂ = 128,55кН.

Поскольку

Принимаем максимальное значение q_sw = q_sw(2) =122,43 kH/м.

Шаг, s_w1у опоры должен быть не более 0,5h₀= 580 мм и не более 300 мм, а в пролете - не более 3/4h= 600 мм.

Принимаем шаг у опоры s_w1= 300 мм, а в пролете s_w2= 600 мм. Отсюда

Принимаем хомуты диаметром 12 мм (A_sw=226 мм²). Тогда

Длину участка с шагом хомутов s_w1 определяем из условия обеспечения прочности. При этом qs_w2 = 0,5qs_w1 = 64 кН/м; qs_w1- q_sw2 = q_sw2 =64 кН/м.

Соответствующая поперечная сила равна Q₃= 95,85 кН.

Q_b+ Q_sw= 113,68 + 111,418 = 225,098 кН > Q₃= 95,85 кН, т.е. прочность наклонного сечения обеспечена.

Таким образом, длину приопорных участков с шагом хомутов 300 мм принимаем l= 1,2 м при шаге хомутов 600 мм в пролетном участке.

5) Конструирование подкрановой балки

Подкрановая балка армируется сварными каркасами объединяющие арматурные стержни, принятые по расчету, а также конструктивными сетками, относящиеся к особенностям предварительно напряженных конструкций.

6) Расчет на выносливость сжатого бетона.

При расчете на выносливость рассматривается нагрузка только от одного крана. Давление от одного колеса при расчете на выносливость:

Нормативный изгибающий момент от собственного веса балки:

. Максимальный нормативный изгибающий момент с учетом собственного веса:

Коэффициент приведения

Площадь приведенная

Статический момент приведенного сечения относительно растянутой грани

Центр приведенного сечения

Момент инерции приведенного сечения

Максимальные сжимающие

Минимальные сжимающие

знак «минус», значит, верхняя полка растянута, но трещины образуются.

Коэффициент асимметрии цикла

Условие прочности

Прочность обеспечена.

7) Проверка прочности растянутой арматуры.

Определяем наибольшие и наименьшие напряжения σ_s,max и σ_s,min на уровне растянутой арматуры:

Определяем коэффициент асимметрии цикла

Определяем γ_s3 = 0,975. Так как растянутая арматура предварительно напрягаемая, то коэффициентγ_s4 не учитываем. Проверяем условие прочностиусловие удовлетворяется. Прочность продольной арматуры обеспечена.

8) Проверка прочности поперечной арматуры.

Выносливость наклонных сечений проверяем на уровне центра тяжести приведенного сечения. Определяем статический момент верхней части S_red сечения относительно этого уровня, принимая

Наибольшие и наименьшие касательные напряжения определяем по формуле:

Нормальные напряжения на уровне центра тяжести сечения не зависят от внешней нагрузки и равны:

Определяем наибольшие и наименьшие главные растягивающие напряжения:

Коэффициент асимметрии цикла для поперечной арматуры равен:

9) Расчет по деформациям

Нормативная нагрузка от колеса крана принимается без снижения:

1. Максимальный нормативный момент от кратковременных нагрузок M_sh = 426,44 кН*м

2. 

3. - при влажности80%.

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11. 

12. 

13. Прогиб допустим.