- •Содержание
- •Железобетонные конструкции одноэтажных промышленных зданий с мостовыми кранами
- •2.1. Компоновка поперечной рамы и определение нагрузок
- •2.2 Проектирование стропильных конструкций
- •2.2.1 Двухскатная решетчатая балка
- •2.3 Проектирование колонны
- •2.3.1 Определение расчетных комбинаций усилий и продольного армирования
- •2.3.2 Конструирование продольной и поперечной арматуры и расчет подкрановой консоли
- •2.4 Расчет и конструирование монолитного внецентренно нагруженного фундамента под колонну
2.2 Проектирование стропильных конструкций
2.2.1 Двухскатная решетчатая балка
ТИП РИГЕЛЯ И ПРОЛЕТ…………………………………………………БДР-18
ВИД БЕТОНА СТРОП. КОНСТР. И ПЛИТ ПОКРЫТИЯ………………ЛЕГКИЙ
КЛАСС БЕТОНА ПРЕДВ. НАПРЯЖ. КОНСТРУКЦИЙ……………….В50
КЛАСС АРМ-РЫ СБОРНЫХ НЕНАПР. КОНСТРУКЦИЙ.. ………….А-II
КЛАСС ПРЕДВ. НАПРЯГАЕМОЙ АРМ-РЫ……………….. ………… Вр-II
ВЛАЖНОСТЬ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ………………………………..55%
Согласно эпюрам усилий N и M наиболее неблагоприятные сочетания усилий для расчета нормальныхсечений верхнего и нижнего поясов имеем в контуре с сечениями 3, 4 и 11, 12, а для расчета прочности наклонных сечений в поясах опасными сечениями будут 1,2 и 9,10.
Для расчета прочности стоек следует проанализировать напряженное состояние сечений 17 – 24 с учетом вариантов схем загружения снеговой нагрузкой.
Нормативные и расчетные характеристики легкого бетона класса В40, твердеющего в условиях тепловой обработки при атмосферном давлении, эксплуатируемого в окружающей среде влажностью 55% (γb2 = 0,9): Rbn = Rb,ser = =29 МПа; Rb = 22 МПа; Rbtn = Rbt,ser = 2,1 МПа; Rbt = 1,4 МПа; Eb = 21000 МПа; Rbp= 25 МПа; R=18,5 МПа; R=1,6 МПа.
Расчетные характеристики ненапрягаемой арматуры:
продольной класса A – II, Rs = Rsc = 280 МПа; Еs = 210000 МПа;
поперечной диаметром 4 мм класса Вр – I, Rsw= 265 МПа; Еs = 170000 МПа.
Нормативные и расчетные характеристики напрягаемой арматуры класса Вр-II: Rsn= Rs,ser = 1100 МПа; Rs = 850 МПа; Еs = 200000 МПа.
Назначаем величину предварительного натяжения арматуры в нижнем поясе фермы σsp = 450 МПа. Способ натяжения арматуры – механический на упоры. Так как σsp + р = 450 + 22,5 МПа = 427,5 МПа < Rs,ser = 590 МПа и σsp – р = 450 – 22,5 = 427,5 > 0,3*Rs,ser = 177 МПа, то требования условия (1) [2] удовлетворяются.
Расчет элементов нижнего пояса балки. Сечение 12, нормальное к продольной оси элемента, N = 878,1 кН; М = 19,61 кН*м.
Расчет прочности выполняем согласно п. 3.50 [4]. Вычисляем эксцентриситет продольной силы е0 = M/N = 19,61*106/(878,1*103) = 22,3 мм. Поскольку e<(h0 – ap’)/2 = (240 – 60)/2 = 90 мм, то продольная сила приложена между равнодействующими усилий в арматуре Sp и Sp’ с эксцентриситетом e’ = e0+h/2-ap’ =
= 22,3+300/2-60 = 112,3 мм, e = -e0+h/2+ap’=67,7 мм.
Площадь сечения арматуры определяем по формуле (143) [4], принимая η = 1,2: Asp = Ne’/[ηRs(h0-a’p)] = 878,1*103*112,3/[1,2*850*(240 - 60)] = 537 мм2, A’sp= Ne/[ηRs(h0-a’p)] = 878,1*103*67,7/[1,2*850*(240 - 60)] = 323,8 мм2
Принимаем Asp = 537мм2 (11 8 Вр-II), Asp.fact = 553,6 мм2, A’sp = 323,8 мм2 (9 7 Вр-II), Asp.fact = 346 мм2.
Определим усилия для расчета трещиностойкости нижнего пояса фермы путем деления значений усилий от расчетных нагрузок на ср. коэффициент надежности по нагрузке γfm = 1,218.
усилия от действия полной (постоянной и снеговой) нагрузки
то же, от длительной (постоянной) нагрузки
Согласно табл. 2 [2] нижний пояс фермы должен удовлетворять 3-й категории требований по трещиностойкости, т. е. допускается непродолжительное раскрытие трещин до 0,4 мм и продолжительное до 0,3 мм.
Геометрические характеристики приведенного сечения вычисляем по формулам (11) – (13) [4] и (168) – (175) [5].
Площадь приведенного сечения Ared = A+αAsp,tot = 200*300+9,5238*(553,6+346)= 68568 мм2, где α = Es/Eb = 200000/21000 = 9,5238.
S=b*h/2+α*A* ap +α*A*(h- a) = 200*3002/2 + 9,5238*553,6*60 +9,5238* *346*(300-60) = 1011*104 мм3.
Момент инерции приведенного сечения Ired=I+αAspysp2+αA'spy'sp2= 200*3003/12+9,5238*553,6*872+9,5238*346*932 = 5,184*108 мм4.
Момент сопротивления приведенного сечения W= Ired/y0 = 5,184*108/147= = 3,527*106 мм3, где y0 = Sred/A red= 10110000/68568 = 147 мм.
Упругопластический момент сопротивления сечения W = γ*W = = 1,75*3,527*106 = 6,172*106 мм3, где γ = 1,75 принят по табл. 38 [5].
Определим первые потери предварительного напряжения арматуры по поз. 1 – 6 табл. 5 [2] для механического способа натяжения арматуры на упоры.
Потери от релаксации напряжений в арматуре
σ1 = σ1' = 0.1σsp-20 = 0.1*450-20=25 МПа.
Потери от температурного перепада
σ2 = σ2' = 1,25Δt = 1,25*65 = 81,25 МПа.
Потери от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств
σ3 = σ3' = (Δl/l)Es = (2,45/19000)190000 = 25,8 МПа, где Δl = 1,25+0,15d = 1,25+0,15*8= 2,45 мм и l = 18+1 = 19 м = 19000 мм.
Потери σ4 и σ5 равны нулю.
Напряжения в арматуре с учетом потерь от поз. 1 – 5 и соответственно усилие обжатия будут равны:
P1 = σsp1*(Asp + A)*(σsp-σ1-σ2-σ3 )= (553,6+346)*(450-25-82,25-2,45) = 306,1 кН.
Sp - α = 0,25+0,025Rbp = 0,25+0,025*25 = 0,875 > 0,8, принимаем α = 0,8; поскольку σbp/Rbp= 5,4/25 = 0,22 < α, то σ6 = 0,85*40* σbp/Rbp = 0,85*40*5,4/25 = 7,34 Па.
Таким образом, первые потери и соответствующие напряжения в бетоне будут:
σlos1 = σ1+σ2+σ3+σ6 = 25+81,25+25,8+7,34 = 139,39 МПа;
σ'los1 = σ'1+σ'2+σ'3+σ'6 = 25+81,25+25,8+4,73 = 136,78 Па.
σsp1 = σsp-σlos1 = 450-164,89 = 285,11 МПа;
σ'sp1 = σ'sp-σ'los1 = 450-136,78 = 313,22 МПа.
Усилие обжатия с учетом первых потерь и соответствующие напряжения в бетоне составят:
P1 = σsp1*Asp + σ'sp1*A= 310,61*553,6+313,22*346 = 359,4кН;
Поскольку σbp/Rbp = 6,6/35 = 0,26 < 0,95, то требования табл. 7 [2] удовлетворяются.
Определим вторые потери предварительного напряжения арматуры по поз. 8 и 9 табл. 5 [2].
Потери от усадки бетона σ8 = σ'8 = 45 МПа.
σbp = 359,4*103/68568+359,4*103*13,8*87/(5,184*108) = 6,07 МПа.
σ'bp = 359,4*103/68568+359,4*103*13,8*93/(5,184*108) = 4,35 МПа.
Потери от ползучести бетона при σbp/Rbp = 6,07/25 = 0,2428 < 0,75, будут равны σ9 = 150*0,85σbp/Rbp = 150*0,85*0,2428= 30,957 МПа.
σ'bp/Rbp = 4,35/25 = 0,174 < 0,75, σ'9 = 150*0,85σ'bp/Rbp=150*0,85*0,174=22,19 МПа.
Таким образом, вторые потери составят σlos2 = σ8+σ9 = 45+30,96 = 75,96 МПа, σ'los2 = σ'8+σ'9 = 45+22,19 = 67,19, а полные потери будут равны
σlos = σlos1+σlos2 = 139,39+75,96 = 215,35 МПа > 100 МПа, σ'los =203,97 МПа.
Вычислим напряжения в напрягаемой арматуре с учетом полныхпотерь и соответствующее усилие обжатия: σsp2 = σsp - σlos = 450 – 215,35 = 234,65 МПа; σsp2 1 = 246,03;
P2 = σsp2*Asp + σ'sp2*A= 234,65*553,6+246,03*346 = 215,03Кн.
Проверку образования трещин выполняем по п. 4.5 [2] для выяснения необходимости расчета по ширине раскрытия трещин.
Поскольку N = 720,94 кН >P2 = 215,03 кН, то значение r вычисляем по формуле
r = W/[A+2α ( Asp + A)] =6,172*103/[200*300+2*9,5238*(553,6+346)] = 80 мм;
Тогда Mrp = P2(eop2+r) = 215,03*103(15,7+80) = 20,58*106 Н*мм; соответственно
Mcrc = Rbt,serWpl+Mrp = 2,1*6,172*106+20,58*106 = 33,54 кН*м.
Момент внешней продольной силы
Mr = N(e0+r) = 720,94*103(22,3+80) = 73,75 кН*м.
Поскольку Mcrc = 33,54 кН*м < 73,75 кН*м, то трещины, нормальные к продольной оси элемента нижнего пояса фермы, образуются, и требуется расчет по ширине их раскрытия.
Расчет по раскрытию трещин выполняем в соответствии с требованиями пп. 4.14 и 4.15 [2].
N tot = N – P2 = 720,94 – 215,03 = 505,91 кН.
es = y0 – ap – e0 = 147, -60-22,3 = 64,7 мм; esp = y0 – ap = 147-60-13 = 74 мм;
zs = h0 – ap1= 240-60=180мм;
Ширину продолжительного раскрытия трещин находим по формуле (194) [5]:
что меньше допускаемого значения acrc2 = 0,3 мм;
Ширину непродолжительного раскрытия трещин вычислим по формуле (213) [5]: acrc,1 =0,227-0,186+0,278= 0,319 мм < [0,4 мм].
Определим фактическую несущую способность нижнего пояса балки на действие поперечной силы, приняв поперечное армирование по конструктивным соображениям в виде двухветвевых хомутов из арматуры диаметром 4 мм класса Вр-I с шагом s = 200 мм (Asw = 2*12,6 = 25,4 мм2, Rsw = 265МПа, Es = 170000 МПа).
Расчет выполняем согласно п. 3.54 [4] с учетом действия продольной растягивающей силы N = 1584,18 кНи усилия обжатия от напрягаемой арматуры, расположенной в наиболее растянутой зоне,P = σsp2Asp = 890,91*53,6=493,21 кН.
Определим коэффициент φn по формуле (149) [4]:
поскольку | φn | = 0,85 > 0,8, принимаем φn = - 0,8.
Вычисляем значения Mb и qsw:
Mb = φb2(1+φn)Rbtbh02 = 1,75*(1-0,8)1,4*200*2402 = 5,645*106 Н*мм, где φb2=1,75(см.табл. 29 [4] или п. 3.31 [2]);
qsw = AswRsw/s = 25,2*265/200 = 33,4 Н/мм.
Находим Qb,min = φb3(1+φn)Rbtbh0 = 0,4(1 – 0,8)1,4*200*240 = 5,376 кН.
Поскольку qsw = 33,4 Н/мм > Qb,min/(2h0) = 5,376*103/(2*240) = 11,2 Н/мм, то значение Mb не корректируем. Тогда длина проекции наклонной трещины будет равна < 2h0 = 2*240 = 480 мм, принимаем c0 = 411,1 мм.
Принимаем с = 700 мм.
Тогда Qb = Mb/c = 5,645*106/700 = 8,064 кН > Qb,min =5,376 кН, а Qsw = qswc0 =33,4*411,1 = 13,73 кН.
Таким образом, предельная несущая способность нижнего пояса балки в наиболее опасном сечении будет равна Q = Qb+Qsw = 8,064+13,73=21,79 кН, что меньше максимального значения поперечной силы от нагрузки Q = 25,29 кН. Следовательно, при расчете прочности верхнего пояса балки на действие поперечной силы необходимо учесть дополнительное усилие ΔQ =25,29-21,79=3,5 кН.
Расчет элементов верхнего пояса балки.
Сечение 6, нормальное к продольной оси элемента, N = 883,78 кН; M = 43,33 кН*м; N = 700,56 кН; М = 34,35 кН*м.
Расчетная длина в плоскости балки, согласно табл. 33 [2], при эксцентриситете e0 = M/N = 43,33/883,78 = 0,049 м = 49 мм > h/8 = 25 мм будет равна l0 = 0,9*l = 0,9*1,5 = 1,35 м;l0/h= 1350/420 = 49 мм.
Находим случайный эксцентриситет ea ≥ h/30 = 420/30 = 14 мм < e0 = 49 мм.
Поскольку e = e0 +(h0-a') = 49+(380-40)/2 = 219 мм < e0 = 14 мм, то оставляем для расчета e0 = 49 мм.
ω = 0,8 – 0,08*R = 0,8 – 0,008*22 = 0,624.
Тогда требуемая площадь сечения симметричной арматуры будет равна:
Принимаем As = As’ = 157 мм2 (210 A-III, при этом
Элемент 1-2-3, сечение наклонное к продольной оси, Q = 37,39 кН; N = 783,66 кН.
Так как при расчете прочности по наклонным сечениям нижнего пояса балки несущая способность оказалась ниже требуемой, то с учетом перераспределения усилий необходимо проектировать поперечную арматуру в верхнем поясе на восприятие поперечной силы:
Qmax = Q+ΔQ = 37,39+3,5 = 40,89 кН.
Расчет выполняем согласно пп. 3.21 – 3.30 [4]. Проверяем условие (92) [4]:
2,5Rbtbh0 = 2,5*1,4*200*380 = 266 кН > Qmax = 40,89 кН, т. е. условие (92) выполняется.
Статистический момент части сечения, расположенной выше оси, проходящей через центр тяжести, равен: S = bh2/8 = 200*4202/8 = 4,41*106 мм3. Из графика [4, черт. 18] при σ = N/(RbtA) = 783,66*103/(1,4*200*420) = 6,7 находим τ = 2,6, т. е. τxy,crc= = τRbt = 2,7*1,4 = 3,64 МПа. Тогда Qcrc = τxy,crcbI/S = = 3,64*200*1,2348*109/(4,41*106) = 203,8 кН, где I = bh3/12 = 200*4203/12 = 1,2348*109 мм4.
Вычисляем с = Mb1/Qcrc = 106,13*106/(203,8*103) = 520,8 мм < 2*h0 = 2*380 = 760 мм.
Поскольку Qb1 = Mb1/c = 203,8 кН < Qmax = 40,89 кН, то прочность наклонного сечения не обеспечена без поперечной арматуры. Принимаем поперечную арматуру для верхнего пояса фермы диаметром 4 мм класса Вр-I и шагом 20*d = 20*10 = 200 мм.
Расчет стоек балки. Стойки балки рассчитываются на неблагоприятные сочетания усилий N и M. Рассмотрим порядок определения площади сечения продольной арматуры в сжатоизогнутой стойке 17-24, N=1,97 кН; M = 16,65 кН*м, -М=-7,92 кН*м; М = +М = 16,65 кН*м.
Расчетная длина в плоскости балки, согласно табл. 33 [2], при эксцентриситете e0 = M/N = 16,65/1,97 = 8,452 м = 8452мм , e= 8662мм.
Тогда требуемая площадь сечения несимметричной арматуры будет равна:
Принимаем у левой грани As = As’ = 226 мм2 (210 A-III, при этом
У правой грани М=16,13кН*м, e0 = M/N = 16,13/4,01 = 4,02 м = 4022,44 мм , e= 4232,44 мм
Тогда требуемая площадь сечения растянутой арматуры у правой грани при действии момента М =| -М |= 7,92 кН*м по аналогичному расчету будет равна As = 58 мм2. Принимаем у правой грани 2 10 A-III.
Расчет прочности по наклонному сечению опорной части балки.
Qmax = 213,72 кН.
Р = 809,13 кН.
мм.
Н*мм.
кН.
мм.
кН.
Назначаем шаг S=250 мм, тогда:
Принимаем двухветвевые хомуты диаметром 8 мм из стали класса А-I ().