- •3.1. Расчетные сочетания усилий
- •3.2. Выбор типа опалубочной формы
- •3.3. Расчет нижнего пояса
- •3.3.1. Подбор арматуры
- •3.3.2 Образование трещин
- •3.3.3. Раскрытие трещин
- •3.3.4. Наклонное сечение
- •3.4. Расчет верхнего пояса
- •3.4.1. Подбор арматуры
- •3.4.2. Наклонное сечение
- •3.5. Расчет стоек
- •3.6. Расчет опорного узла
3.3.2 Образование трещин
1. Дано:
- класс бетона В35;
- условия твердения – подвергнутый тепловлажностной обработке;
- способ натяжения арматуры – механический;
- средний коэффициент надежности по нагрузке γfm=1,249;
- длина растянутого пояса l=18,0 м
2. Нормативная прочность бетона при растяжении Rbt,ser = 1.95 МПа, модуль упругости бетона Eb =34500 МПа, нормативная прочность арматуры Rs,ser = 600 МПа, модуль упругости арматуры Es=200000 МПа.
3. Назначаем величину предварительных напряжений
(3.4)
4. Коэффициент неблагоприятного влияния ПН γsp = 0,9.
5. Величина предварительных напряжений:
σsp = σsp = 0.9∙540 = 486 МПа (3.5).
6. Потери от релаксации арматуры:
Δσsp1 = 0.1∙σsp – 20 = 0,1∙486 – 20=28,6 МПа (3.6).
7. Потери от перепада температуры при тепловлажностной обработки бетона:
Δσsp2 = 1.25∙Δt = 1,25∙65 = 81,25 МПа. (3.7)
8. Потери от деформации стальной формы Δσsp3 =30 МПа (при механическом способе натяжения).
9. Потери от деформации анкеров:
(3.8).
10. Первые суммарные потери:
(3.9)
11. εb,sh=0,0002 для бетона класса B35.
12. Потери от усадки бетона Δσsp5 = εb,sh∙Es = 0,0002∙200000 = 40 МПа (3.10)
13. Коэффициент ползучести φb,сr=2.1 (по табл. 2.6 [4]).
14. Коэффициент приведения арматуры к бетону:
α = Es/Eb = 200000/34500 = 5,8 (3.11)
15. Коэффициент армирования сечения:
(3.12)
16. Усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь:
P(1) = (Asp + A’sp)(σsp – σlos,1) = (3054+1609)∙(486 -160,903)∙10-3=1515,93 кН (3.13)
17. Приведенная площадь сечения:
Ared = bh + αAsp + αA’sp = 0.2∙0.3 + 5.8∙3054∙10-6+ 5.8∙1609∙10-6=0.087 м 2 (3.14)
18. Приведенный статический момент:
(3.15)
19. Центр тяжести приведенного сечения относительно наиболее растянутой грани:
(3.16)
20. Момент инерции бетонного сечения:
(3.17)
21. Момент инерции нижней и верхней арматуры:
(3.18)
(3.19)
22. Приведенный момент инерции сечения:
(3.20)
23. Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до центра тяжести арматуры, соответственно нижней и верхней:
(3.21)
24. Эксцентриситет усилия обжатия с учетом первых потерь:
(3.22)
25. Напряжения в бетоне на уровне центра тяжести нижней и верхней арматуры:
(3.23)
(3.24)
26. Потери от ползучести бетона:
(3.25)
(3.26)
27. Вторые суммарные потери в верхней и нижней арматуре:
(3.27)
28. σbp > 0, т.е. потери от ползучести следует учитывать.
29. Проверяем условие:
(3.28)
30. Предварительное напряжение с учетом всех потерь:
(3.29)
31. Коэффициент учета пластичности: γ = 1.3.
32. Упругий момент сопротивления приведенного сечения:
(3.30)
33. Ядровое расстояние:
(3.31)
34. Усилие обжатия с учетом всех потерь:
(3.32)
35. Эксцентриситет усилия обжатия с учетом всех потерь:
(3.33)
36. Момент трещиностойкости:
(3.34)
37. Нормативное усилие от постоянной и полной снеговой нагрузки:
(3.35)
38. Момент усилия Ntot относительно ядровой точки:
(3.36)
39. Проверка трещиностойкости:
(3.37)
Трещины образуются, требуется расчет по их раскрытию.
3.3.3. Раскрытие трещин
1. Дано:
- усилие от постоянной нагрузки Ng = 1472.46 кН;
- предельно допустимая ширина непродолжительного раскрытия трещины acrc = 0.4 мм;
- предельно допустимая ширина продолжительного раскрытия трещины a’crc = 0.3 мм;
2. Коэффициент учитывающий долю длительной составляющей снеговой нагрузки kl = 0.5.
3. Длительнодействующая продольная сила:
(3.37)
4. Значение продольной силы в момент образования трещины:
(3.38)
5. Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до точки приложения продольной силы:
(3.39)
6. Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до точки приложения усилия обжатия P:
(3.40)
7. Плечо внутренней пары сил:
(3.41)
8.1. Напряжения в растянутой арматуре от усилия Ntot:
(3.42)
8.2. Напряжения в растянутой арматуре от усилия Nl:
(3.43)
8.3. Напряжения в растянутой арматуре от усилия Ncrc:
(3.44)
9. Проверка условия:
(3.45)
,
т.е. прочность нижней арматуры на разрыв обеспечена.
10. Поправочный коэффициент, учитывающий пластичность – k = 0.9 (п. 4.10[4]).
11. Высота растянутой зоны как для упругого материала:
(3.46)
12. Высота растянутой зоны с учетом пластичности:
(3.47)
13. Проверяем условие:
(3.48)
Так как условие не выполняется, то:
(3.49)
14. Проверяем условие:
(3.50)
15. Площадь сечения растянутого бетона:
(3.51)
16. Базовое расстояние между трещинами:
(3.52)
(3.53)
17.1. Коэффициент совместной работы бетона и арматуры при полной нагрузке:
(3.54)
17.2. Коэффициент совместной работы бетона и арматуры при постоянной и временной длительной нагрузке:
(3.55)
18. Опытные коэффициенты:
φ1= 1 φτ1=1.4 φ2= 0.5.
19.1. Ширина раскрытия трещин от длительного действия постоянных и временных длительных нагрузок:
(3.56)
19.2. Ширина раскрытия трещин от кратковременного действия полной нагрузки:
(3.57)
19.3. Ширина раскрытия трещин от кратковременного действия постоянных и временных длительных нагрузок:
(3.58)
20. Продолжительная ширина раскрытия трещин:
Непродолжительная ширина раскрытия трещин:
(3.59)
21. Проверяем условие:
(3.60)