физика все лабы / 137 / ЛАБА137 готова
.DOCПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
Кафедра физики
Лаборатория молекулярной физики
Лабораторная работа №137
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕЙ ДЛИНЫ СВОБОДНОГО ПРОБЕГА И ЭФФЕКТИВНОГО ДИАМЕТРА МОЛЕКУЛ ГАЗА
Работу выполнила: Работу проверил:
студентка группы ПВТ-111
Финкель А.М.
Санкт-Петербург
2001
-
Цель работы –
определение вязкости воздуха, а также средней длины свободного пробега молекул, их эффективного сечения и эффективного диаметра.
-
Теория.
Переходя из слоя в слой за счёт теплового движения, молекулы переносят импульс из слоя с большей скоростью в слой с меньшей скоростью. Процесс выравнивания скоростей движения слоёв газа за счёт передачи импульса носит название вязкости или внутреннего трения газа.
Импульс, передаваемый за время через сечение S перпендикулярно скорости движения слоя,
K= -dvSdx,
где dv/dx – градиент скорости;
коэффициент называется динамической вязкостью. Он зависит от свойств газа и измеряется в СИ в Па* с.
Пользуясь вторым законом Ньтона: F = -dvS /dx.
3*Ul, (1)
где плотность газа; U - среднеарифметическая скорость теплового движения молеку;
U = , (2)
где R - универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/моль*К; - молекулярная масса воздуха, равная 29,*10-3 кг/моль.
Тепловое движение приводит к столкновениям молекул друг с другом, в результате которых они меняют направление своего движения. Такой процесс называется рассеянием. Между столкновениями молекулы проходят свободно некоторый путь.
“Прицельная” площадь, в которую должна попасть движущаяся молекула при столкновении с неподвижной, называется эффективным сечением столкновения .
Все молекулы находящиеся внутри области объёмом , испытывают столкновения с движущейся молекулой. Число молекул внутри рассматриваемой области - n.
Средне расстояние между двумя последовательными столкновениями:
l = 1/ n.
C учётом движения всех молекул и того, что можно заменить на d2:
l = 1/(d2n). (3)
Перепад давления на капилляре при капельном режиме каждый момент времени:
p = gh().
В стационарном режиме (капельном режиме истечения жидкости) объём воздуха, поступающий в колбу через капилляр, равен объёму жидкости, вытекающеё из колбы за то же время.
Для расчёта объема воздуха – формула Пуазейля:
V = 1/h*r4/8L*p. (4)
-
Схема экспериментальной установки.
V. Расчётные формулы и формулы для расчёта погрешности.
V = (m2 - m1)/, = 103 кг/м3
p = g(h1 + h2)/2
Таблица №2
№, п/п |
,с |
h1, м |
h2, м |
р, Па |
T,К |
m1, кг |
m2, кг |
p,Па |
V, м3 |
1 |
92,485 |
0,20 |
0,19 |
105 |
297 |
0,058 |
0,127 |
1911 |
69*10-6 |
2 |
120,692 |
0,19 |
0,18 |
105 |
297 |
0,058 |
0,115 |
1813 |
57*10-6 |
3 |
90,551 |
0,18 |
0,17 |
105 |
297 |
0,058 |
0,118 |
1715 |
60*10-6 |
-
Аp/V , А = r4/8L = 1,8*10-14 (м3) – величина постоянная для данной установки.
-
Па* с)
-
Па* с)
-
Па* с)
2. l = B p , B = 3 = 8 (м/сК1/2) - величина постоянная.
-
l = 8*46*10-6*/105 = 6342*10-11 (м)
-
l = 8**/105 = 9512*10-11 (м)
-
l = 8**/105 = 6479*10-11 (м)
3. d =, k = 1,38*10-23 (Дж/К) – постоянная Больцмана.
-
d = = 0,12*3,16*10-9 = 0,38*10-9(м)
-
d = 0,32 *10-9 (м)
-
d = 0,38*10-9 (м)
-
Примерный расчёт указанных величин.
Таблица №3
№, п/п |
Па* с
|
Па* с |
|
l, м |
l, м |
l/ l, % |
d, м |
d, м |
d/d, % |
1 |
|
|
|
6342*10-11 |
|
|
0,38*10-9 |
|
|
2 |
|
|
|
9512*10-11 |
|
|
0,32 *10-9 |
|
|
3 |
|
|
|
6479*10-11 |
|
|
0,38*10-9 |
|
|
среднее |
54*10-6 |
21,9*10-6 |
0,4 |
7444*10-11 |
90,52*10-9,5 |
0,4 |
0,36*10-9 |
0,44*10-11,5 |
0,18 |
Таблица №4
№, п/п |
iki |
i)2 |
lik -li |
(lik -li)2 |
dik- di |
(dik- di)2 |
1 |
-8*10-6 |
64*10-12 |
-1102*10-11 |
1214*10-19 |
0,007*10-8,5 |
49*10-23 |
2 |
15*10-6 |
225*10-12 |
2068*10-11 |
4276*10-19 |
-0,013*10-8,5 |
169*10-23 |
3 |
-7*10-6 |
49*10-12 |
-965*10-11 |
93*10-19 |
0,007*10-8,5 |
49*10-23 |
1. S(i) = = = 13*10-6 Па* с)
S(i) = S(i)/ = 13*10-6/ = 7,5*10-6 Па* с)
S(,t09;3 = 7,5*10-6*2,92 = 21,9*10-6 Па* с)
10-654*10-6 = 0,4
-
S(li) = = 167,48*10-10 (м)
S(li) =167,48*10-10 / = 97,96*10-10 (м)
l = 97,96*10-10 *2,92 = 286,04*10-10 (м)
l/ l = 286,04*10-10 / 7444*10-11 = 0,4
-
S(di) = = 37,92*10-12 (м)
S(di) = 37,92*10-12 / = 22,12*10-12 (м)
d = 22,12*10-12*2,92 = 64,59*10-12 (м)
d/d = 64,59*10-12/ 0,36*10-9=0,18
-
Вывод:
Определили:
-
Вязкость воздуха - 54*10-6 + 10-6 Па* с)
-
Среднюю длину свободного пробега молекул – l = 7444*10-11 + 286,04*10-10 (м)
-
Диаметр эффективного сечения - d = 0,113*10-8,5 + 64,59*10-12 (м)
IV. Таблицы измерительных приборов.
Таблица №1
№ |
Название прибора |
Пределы измерения |
Цена деления |
Погрешность прибора |
1. |
|
|
|
|
2. |
|
|
|
|
3. |
|
|
|
|
4. |
|
|
|
|
5. |
|
|
|
|