МУ по ГИДРАВЛИКЕ

порциональны средней скорости движения жидкости. Установлено, что при ламинарном режиме движения потери напора минимально возможные.

В случае турбулентного режима не удается обойтись одной формулой для вычисления λ. Приходится различать гидравлически гладкие и шероховатые трубы. Различие между ними состоит в следующем. Силы молекулярного притяжения материала стенок трубы лишают возможности перемешивания частицы жидкости, которые находятся в непосредственной близости от стенок. Поэтому в пределах очень тонкого пристенного слоя жидкость движется в ламинарном режиме. Этот слой называют пограничным ламинарным (вязким) слоем. Его толщина составляет сотые или тысячные доли внутреннего диаметра трубы.

Внутренняя поверхность трубы не может быть абсолютно гладкой и имеет некоторую шероховатость , которая характеризуется средней высотой неровностей, зависящей от материала и технологии изготовления труб (рис. 4.2). В расчетах используются также величины относительной

э

Рис. 4.2. Схема для объяснения понятия шероховатости

Если толщина ламинарного слоя 1 (см. рис. 4.1), то турбулент-

ное ядро потока в процессе движения не соприкасается с неровностями стенок трубы. В этом случае коэффициент гидравлического трения не зависит от шероховатости, а стенки труб и сами трубы называются гидравли-

чески гладкими.

Если 2 (см. рис. 4.1), то турбулентное ядро потока соприкасает-

ся с неровностями стенок, λ зависит от шероховатости, а трубы называют-

ся гидравлически шероховатыми.

Среднюю высоту неровностей стенок труб трудно измерить. Поэтому в гидравлических расчетах используется понятие эквивалентной шероховатости.

Эквивалентная шероховатость э – это некоторая близкая к средней величине высота выступов на внутренней поверхности трубы.

21

Толщина ламинарного слоя зависит от числа Рейнольдса и уменьшается с его увеличением. Поэтому отнесение труб к разряду гидравлически гладких или шероховатых производится с помощью числа Рейнольдса. Гидравлически гладкими трубы являются при числах Рейнольдса в преде-

роховатых (см. табл. 4.1).

Зависимость толщины ламинарного слоя от Re свидетельствует о том, что разделение труб на гладкие и шероховатые является условным.

является гидравлически гладкой, может при увеличении скорости перейти

Потери напора по длине в гидравлически гладких трубах прямо пропорциональны средней скорости движения жидкости в степени 1,75.

В гидравлически шероховатых трубах зависимость hl от V меняется с

hl прямо пропорциональна квадрату скорости. Поэтому в табл. 4.1 выделена область квадратичного сопротивления шероховатых труб. В этой обла-

сти λ зависит от шероховатости и не зависит от Re. При 10 d Re 500 d

э э

мы имеем область доквадратичного сопротивления, в которой hl прямо пропорциональна скорости в степени от 1,75 до 2,00. В этой области λ зависит как от шероховатости, так и от числа Рейнольдса.

Формулы для расчета коэффициента гидравлического трения при турбулентном режиме не удается получить теоретическим путем. Предложены десятки эмпирических формул. В табл. 4.1 приведены три из них, ко-

торые относятся к числу наиболее часто применяемых в практических рас-

четах.

При проведении лабораторной работы необходимо вычислить число

Рейнольдса, а затем по его величине определить режим движения воды в

трубопроводе и область гидравлического сопротивления трубопровода. Далее по табл. 4.1 надо выбрать соответствующую формулу, вычислить по ней λ и сравнить с величиной λ, полученной опытным путем.

Для вычисления толщины ламинарного пограничного слоя получена полуэмпирическая формула:

22

В заключение лабораторной работы следует вычислить δ по формуле (4.12), сравнить полученную величину с эквивалентной шероховатостью стенок трубопровода э и сделать вывод о работе трубопровода в режиме

гидравлически гладких или шероховатых труб.

Потери напора по длине определяются в прямом горизонтальном трубопроводе 1 с внутренним диаметром d = 5,1 см на участке длиной l = 500 см (рис. 4.1). В начале и в конце участка установлены пьезометры

11 и 12. Вода в трубопровод подается из напорного бака 2 и стекает по нему в нижерасположенный бак 5. Система питания установки оборотная, поэтому из бака 5 в бак 2 вода перекачивается по трубе 8 с помощью насоса 7. Уровень воды в баке поддерживается постоянным с помощью слив-

ной трубы 9. Регулирование расхода воды в трубопроводе производится с

помощью кранов 3 и 4. Для определения расхода служит расходомер 6.

Порядок выполнения лабораторной работы

1.Начертить схему установки.

2.Подготовить таблицы (табл. 4.2 и 4.3 – для записи опытных и рас-

четных данных.

3.Включить лабораторную установку и заполнить табл. 4.2.

4.Вычислить потерю напора по длине по формуле (4.5).

5.Вычислить расход воды по формуле (4.8).

6.Вычислить среднюю скорость движения воды в трубопроводе по

формуле (4.9).

7.Вычислить коэффициент гидравлического трения по формуле (4.7).

8.Вычислить число Рейнольдса по формуле (4.10).

23

9.Вычислить относительную гладкость трубопровода d . По спра-

э

э= 0,02 см.

10.Пользуясь данными табл. 4.1, определить область гидравлического сопротивления трубопровода.

11.Определить расчетное значение коэффициента гидравлического трения по эмпирической формуле, соответствующей найденной области гидравлического сопротивления (см. табл. 4.1).

12.Вычислить толщину пограничного ламинарного слоя по формуле

Лабораторная работа № 5

МЕСТНЫЕ ПОТЕРИ НАПОРА В ТРУБОПРОВОДЕ

Цель лабораторной работы:

1.Опытное определение коэффициентов местного сопротивления

пробочного крана и резкого сужения трубопровода.

2.Исследование зависимости коэффициента местного сопротивления пробочного крана от степени его открытия.

Основные теоретические сведения

Понятие местных потерь напора рассмотрено в пояснениях к лабораторной работе № 4. Теоретическое определение местных потерь напора в большинстве случаев невозможно. В практических расчетах применяется эмпирическая формула Вейсбаха:

24

где ζ – коэффициент местного сопротивления, величина безразмерная; V –

средняя скорость движения жидкости в трубе.

Как правило, в формулу (5.1) подставляется средняя скорость в трубе, расположенной ниже по течению от местного сопротивления.

Согласно формуле (5.1), местная потеря напора hм прямо пропорцио-

нальна квадрату скорости, т. е. эта формула получена для квадратичной области гидравлических сопротивлений (см. лабораторную работу № 4).

Каждое гидравлическое сопротивление характеризуется некоторой постоянной величиной коэффициента местного сопротивления ζкв = const, которая не изменяется при изменении скорости V. В других областях гид-

равлического сопротивления ζ зависит от числа Рейнольдса. Эта зависи-

мость приближенно описывается формулой Альтшуля:

где ζкв – коэффициент местного сопротивления в квадратичной области;

А – коэффициент, зависящий от конструкции устройства, создающего мест-

ное сопротивление.

Опытное определение коэффициентов местного сопротивления А. Пробочный кран

В лабораторной работе определяется коэффициент местного сопротивления крана 3, показанного на рис. 4.1. Перед входом и после выхода из

крана установлены пьезометры 1 и 2 (рис. 5.1; см. лабораторную работу № 6). Внутренние диаметры трубопровода в сечениях 1 и 2 одинаковы. Поэтому местную потерю напора в кране можно определить как разность уровней воды в пьезометрах 1 и 2:

Рис. 5.1. Схема к определению местной потери напора в пробочном кране

25

Коэффициент местного сопротивления вычисляется с помощью формулы (5.1), из которой следует, что

Скорость V oпределяется, как и в других лабораторных работах, по формулам

V = Q/ω; Q = W/t; ω = πd2/4,

где Q – расход; W – объем воды, замеренный с помощью водомерного счетчика; t – время прохождения объема W по трубопроводу; ω – площадь внутреннего поперечного сечения трубы; d – внутренний диаметр трубы.

Б. Резкое сужение трубопровода

Расположение резкого сужения в опытной установке показано на рис. 5.2. Перед сужением и после него установлены пьезометры 5 и 6. Поскольку диаметры трубопровода перед сужением и после него разные,

местную потерю напора в сужении hp.c нельзя определить по разности уровней воды в пьезометрах 5 и 6. Необходимо вычислить разность напо-

ров в сечениях 5 и 6:

Считая приближенно α5 = α6 ≈ 1, получим (рис. 5.2):

где V = Q/ω.

Коэффициент местного сопротивления вычисляется по формуле (5.4). Для резкого сужения напорного трубопровода получена полуэмпири-

ческая формула коэффициента местного сопротивления

При проведении лабораторной работы следует сравнить значение ζр.с, полученное из опыта по формуле (5.4), с теоретическим значением, вычисленным по формуле (5.8).

26

2. В таблицу 5.2 вписать величины ζк и скоростной высоты при двух положениях крана из табл. 5.1. Сделать вывод о характере зависимости коэффициента местного сопротивления крана от степени его открытия

Таблица 5.2

Зависимость коэффициента местного сопротивления пробочного крана от степени его открытия

29

Часть 2

Лабораторная работа № 6

ИСТЕЧЕНИЕ ИЗ КРУГЛОГО МАЛОГО ОТВЕРСТИЯ В ТОНКОЙ СТЕНКЕ ПРИ ПОСТОЯННОМ НАПОРЕ

Цель лабораторной работы: определить опытным путём основные коэффициенты, применяемые в расчётах истечения из отверстий.

Истечением называется процесс, при котором вода вытекает по всей площади отверстия (напорное отверстие).

На рис. 6.1 показано истечение из отверстия в тонкой стенке.

Рис. 6.1. Истечение из отверстия в тонкой стенке

Основные теоретические сведения

В лабораторной работе рассматривается истечение из малого отвер-

стия.

Малым считается отверстие, обладающее двумя признаками:

1. Скорость движения жидкости в резервуаре, обусловленная истечением, с удалением от отверстия становится пренебрежимо малой. Это наблюдается в достаточно больших резервуарах, где площадь живого сечения потока, движущегося к отверстию, Ω, не менее чем в четыре раза превышает площадь отверстия ω:

30