Тема 6. Показатели вариации
6.1. Содержание задания и требования к нему
В соответствии с вариантом задания темы 1 необходимо осуществить:
а) группировку предприятий по группировочному признаку;
б) рассчитать и представить в таблице по первой группе показатели: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации;
в) в соответствии с вариантом решить задачу
Решение
Вспомогательные расчеты представлены в таблице:
|
Группа предприятий по основным производственным фондам, млн. руб. (Xi) |
Число предприятий |
Середина интервала, хi |
xifi |
|
|
|
|
от 1,1 до 5,35 |
28 |
3,23 |
90,30 |
1,81 |
50,58 |
91,35 |
|
от 5,35 до 9,6 |
9 |
7,48 |
67,28 |
2,44 |
21,99 |
53,75 |
|
от 9,6 до 13,85 |
1 |
11,73 |
11,73 |
6,69 |
6,69 |
44,81 |
|
от 13,85 до 18,1 |
2 |
15,98 |
31,95 |
10,94 |
21,89 |
239,53 |
|
ИТОГО |
40 |
|
201,25 |
|
101,15 |
429,44 |
Рассчитаем среднесписочную численность работающих по формуле средней арифметической взвешенной:
млн.руб.
Рассчитаем размах вариации:
R=xmax-xmin = 18,1-1,1 =17 млн.руб.
Среднее линейное отклонение:
млн.руб.
Среднее квадратическое отклонение:
Коэффициент вариации:
Средняя стоимость основных фондов составила 5,03 млн.руб. Значение показателя вариации больше 33%, следовательно, совокупность неоднородная.
Задача 8. Распределение основных фондов по предприятиям отрасли характеризуется следующими данными:
|
Группы предприятий по стоимости основных фондов, тыс. руб. |
Число предприятий |
Основные фонды в среднем на предприятии, тыс. руб. |
Групповые дисперсии |
|
12-27 |
18 |
18 |
1,14 |
|
27-42 |
40 |
32 |
1,09 |
|
42-57 |
26 |
48 |
1,69 |
|
57-72 |
12 |
69 |
1,84 |
Определить:
|
а) среднюю из групповых дисперсий; б) межгрупповую дисперсию; в) общую дисперсию.
Cредняя из групповых дисперсий.
Общая дисперсия
Межгрупповая дисперсия
Отсюда соотношение дисперсий
Полученный результат показывает, что группы предприятий существенно влияют на основные фонды. |
