laba305
.docМинистерство Путей Сообщения
Российской Федерации
Петербургский Государственный Университет
Путей Сообщения
Кафедра Физики
Отчет по лабораторной работе № 305
“ Определение радиуса кривизны линзы с помощью колец Ньютона “
Выполнил: студент Проверил:
Лаxманов А.А. Козловская Р.Т.
Группа АТК -102
ЭТ факультет
Санкт-Петербург
2002 г.
Цель работы : определение радиуса кривизны линзы R с помощью интерференции. Рекомендуется измерить диаметры темных колец Ньютона (поскольку их измерение выполняется более точно, чем светлых).
Краткое теоретическое обоснование : работа выполняется на следующей установке : исследуемая линза вместе с правой помещается на предметный столик Q микроскопа, имеющего бинокулярную насадку O. С помощью винта V осуществляется грубая фокусировка, более тонкая – с помощью винтов q. В осветителе d, находится источник света S – лампочка, силу света которой можно регулировать потенциометром. Р – полупрозрачная стеклянная пластинка, установленная под углом к оси микроскопа и отражающая лучи света от источник света S на линзу. Лучи света, отраженные от границ воздушной прослойки между линзой и стеклянной пластинкой, проходят через пластинку Р и попадают в глаз наблюдателя. К – светофильтр, пропускающий лучи света определенной длины .
Таблица измерительных приборов
№ п/п |
Наименование прибора |
Система прибора |
Класс точности |
Предел измерений |
Цена деления |
Погрешность |
1 |
Изм. шкала1 |
мех. |
1 |
0-35 мм |
1 |
±0,5 |
2 |
Изм. шкала2 |
мех. |
1 |
50-140 мм |
1 |
±0,5 |
3 |
Изм. шкала3 |
мех. |
1 |
0-800 дел |
1 |
±0,5 |
ТАБЛИЦЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
№ кольца |
Отсчеты по шкале |
Dm, мм |
R, cм |
dR, см |
dR^2, cм2 |
|
|
, м = |
|
|
A |
B |
|
|
|
|
|
0,00000063 |
|
15 |
6 |
59 |
5,272 |
73,52906 |
14,12925 |
199,6358 |
|
|
|
14 |
6 |
38 |
5,104 |
73,84018 |
13,81813 |
190,9407 |
|
|
Rср, см = |
13 |
6 |
18 |
4,944 |
74,61275 |
13,04556 |
170,1868 |
|
|
87,65831181 |
12 |
6 |
2 |
4,816 |
76,69926 |
10,95905 |
120,1008 |
|
|
|
11 |
5 |
79 |
4,632 |
77,40052 |
10,25779 |
105,2223 |
|
|
cумма dR^2 = |
10 |
5 |
54 |
4,432 |
77,94692 |
9,711391 |
94,31112 |
|
|
990,9609157 |
9 |
5 |
33 |
4,264 |
80,16621 |
7,492104 |
56,13162 |
|
|
|
8 |
5 |
7 |
4,056 |
81,60286 |
6,055455 |
36,66853 |
|
|
|
7 |
4 |
81 |
3,848 |
83,9405 |
3,717813 |
13,82213 |
|
|
|
6 |
4 |
54 |
3,632 |
87,24487 |
0,413444 |
0,170936 |
|
|
|
5 |
4 |
20 |
3,36 |
89,6 |
-1,94169 |
3,770153 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ кольца |
Отсчеты по шкале
|
Dm, мм |
R, cм |
dR, см |
dR^2, cм2 |
|
|
, м = |
|
A |
B |
|
|
0,000000572 |
|||||
15 |
6 |
39 |
5,112 |
76,14378 |
15,47412 |
239,4484 |
|
|
|
14 |
6 |
21 |
4,968 |
77,05115 |
14,56675 |
212,1902 |
|
|
Rср, см = |
13 |
6 |
4 |
4,832 |
78,49726 |
13,12064 |
172,1512 |
|
|
91,61789775 |
12 |
5 |
85 |
4,68 |
79,77273 |
11,84517 |
140,3081 |
|
|
|
11 |
5 |
63 |
4,504 |
80,60242 |
11,01548 |
121,3408 |
|
|
cумма dR^2 = |
10 |
5 |
41 |
4,328 |
81,86881 |
9,749087 |
95,04469 |
|
|
1115,747683 |
9 |
5 |
18 |
4,144 |
83,39518 |
8,222715 |
67,61304 |
|
|
|
8 |
4 |
96 |
3,968 |
86,01958 |
5,598317 |
31,34116 |
|
|
|
7 |
4 |
67 |
3,736 |
87,14845 |
4,469446 |
19,97595 |
|
|
|
6 |
4 |
40 |
3,52 |
90,25641 |
1,361487 |
1,853648 |
|
|
|
5 |
4 |
13 |
3,304 |
95,42322 |
-3,80532 |
14,48045 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ кольца |
Отсчеты по шкале |
Dm, мм |
R, cм |
dR, см |
dR^2, cм2 |
|
|
, м = |
|
|
A |
B |
|
|
|
|
|
|
0,00000056 |
15 |
6 |
28 |
5,024 |
75,12076 |
14,95236 |
223,573 |
|
|
|
14 |
6 |
11 |
4,888 |
76,18796 |
13,88516 |
192,7977 |
|
|
Rср, см = |
13 |
5 |
93 |
4,744 |
77,28549 |
12,78763 |
163,5234 |
|
|
90,07312047 |
12 |
5 |
72 |
4,576 |
77,90095 |
12,17217 |
148,1617 |
|
|
|
11 |
5 |
52 |
4,416 |
79,1439 |
10,92922 |
119,4479 |
|
|
cумма dR^2 = |
10 |
5 |
31 |
4,248 |
80,56029 |
9,512835 |
90,49403 |
|
|
1075,598948 |
9 |
5 |
8 |
4,064 |
81,92508 |
8,148041 |
66,39057 |
|
|
|
8 |
4 |
84 |
3,872 |
83,66286 |
6,410263 |
41,09148 |
|
|
|
7 |
4 |
57 |
3,656 |
85,24449 |
4,828631 |
23,31567 |
|
|
|
6 |
4 |
38 |
3,504 |
91,35429 |
-1,28117 |
1,641384 |
|
|
|
5 |
4 |
2 |
3,216 |
92,34514 |
-2,27202 |
5,162086 |
|
|
|
0ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ
РЕЗУЛЬТАТОВ
Одно деление шкалы объектива микроскопа вычисляется как:
Cм = 8*10-3 / 2 мм
См = 4*10-3 мм
Диаметр К-того кольца в миллиметрах вычисляется по формуле:
Dк = 2 * Nк * См (1)
где Nк – радиус К-того кольца в делениях шкалы
К – номер кольца
См – масштаб деления шкалы
Значения диаметров для каждого из колец для 3 светофильтров вычислены по формуле (1) и занесены в соответствующие таблицы.
Радиус кривизны линзы можно найти по следующей формуле:
R = Dк ^ 2 / 4 * K * (2)
где Dк – диаметр К-того кольца
К – номер кольца
- длина волны, соответствующая одному из 3 светофильтров
Значения радиуса кривизны также занесены в соответствующие таблицы.
Рассчитаем теперь радиус кривизны линзы при различных значениях длины волны.
-
= 630 нм =0.00000063 м
Найдем отклонение Ri для каждого значения Ri.
Ri = Rср – Ri (3)
Значения Ri, вычисленные по формуле (3), занесены в таблицы.
Найдем среднее квадратическое отклонение от R. Оно вычисляется во следующей формуле:
см
Найдем теперь случайную погрешность величины R.
cм.
R = Rслуч = 5.4419 см.
R = 87.7 5.5 cм.
-
= 572 нм =0.000000572 м
Найдем отклонение Ri для каждого значения Ri.
Ri = Rср – Ri (4)
Значения Ri, вычисленные по формуле (4), занесены в таблицы.
Найдем среднее квадратическое отклонение от R. Оно вычисляется во следующей формуле:
см
Найдем теперь случайную погрешность величины R.
cм.
R = Rслуч = 5.7743 см.
R = 91.6 5.8 cм.
-
= 560 нм =0.00000056 м
Найдем отклонение Ri для каждого значения Ri.
Ri = Rср – Ri (5)
Значения Ri, вычисленные по формуле (5), занесены в таблицы.
Найдем среднее квадратическое отклонение от R. Оно вычисляется во следующей формуле:
см
Найдем теперь случайную погрешность величины R.
cм.
R = Rслуч = 5.6695 см.
R = 90.1 5.7 cм.
ВЫВОД
В ходе проведенной работы (при 3-х светофильтрах) были получены результаты:
-
=630 нм: R = 87.7 5.5 cм.
2) =572 нм: R = 91.6 5.8 cм.
-
=560 нм: R = 90.1 5.7 cм.
Во всех случаях погрешность радиуса кривизны линзы определяется случайной погрешностью этой величины.