Методические указания
Вероятность безотказной работы Р(t) – вероятность того, что рассматриваемый элемент или система в заданный промежуток времени останется в рабочем состоянии.
.
Вероятность отказа Q(t) – вероятность того, что рассматриваемый элемент или система в заданный промежуток времени выйдет из строя .
Q(t)=1-P(t)
Функция плотности распределения вероятности безотказной работы f(t) – приращение отказавших элементов за время t.
,
где t=1 год.
Интенсивность отказов (t) – отношение числа отказавших элементов или систем в единицу времени к числу элементов, исправно работающих в данный отрезок времени.
,
где Nраб – число элементов, оставшихся в работе в рассматриваемый интервал времени от начала испытаний, (напр. для первого года, Nср =N0-n1, для второго года, Nср =N0-n1–n2).
Средне время безотказной работы (наработка на отказ) Тср– есть математическое ожидание времени работы элемента или системы до его отказа.
,
где tср– среднее время от начала отсчета до интервала времени, в котором отказали n элементов (напр. для первого года,tср=0,5 , для второго годаtср=1,5; для третьего годаtср=2,5).
Результаты расчетов сводятся в табл. 1.1
Таблица 1.1
Расчетная таблица
|
Годы |
n |
Р(t) |
Q(t) |
Nср |
f(t) |
(t) |
tср |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1.2
Варианты заданий
|
№ варианта |
N0 |
Число отказавших элементов n | |||||||||
|
Годы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
110 |
16 |
14 |
11 |
9 |
8 |
9 |
7 |
8 |
10 |
12 |
|
|
115 |
12 |
12 |
11 |
8 |
8 |
9 |
8 |
9 |
13 |
14 |
|
|
200 |
24 |
23 |
21 |
16 |
15 |
14 |
19 |
19 |
21 |
21 |
|
|
230 |
26 |
25 |
23 |
18 |
17 |
16 |
21 |
21 |
23 |
23 |
|
|
90 |
10 |
10 |
9 |
6 |
6 |
7 |
6 |
7 |
11 |
12 |
|
|
140 |
19 |
17 |
14 |
12 |
11 |
12 |
10 |
11 |
13 |
16 |
|
|
160 |
20 |
19 |
17 |
12 |
11 |
10 |
15 |
15 |
17 |
17 |
|
|
220 |
31 |
27 |
21 |
18 |
16 |
18 |
14 |
17 |
21 |
25 |
|
|
180 |
19 |
19 |
17 |
12 |
12 |
14 |
12 |
15 |
23 |
25 |
|
|
130 |
18 |
16 |
13 |
11 |
10 |
11 |
9 |
8 |
10 |
14 |
|
|
115 |
16 |
14 |
11 |
9 |
8 |
9 |
7 |
8 |
10 |
12 |
|
|
120 |
12 |
12 |
11 |
8 |
8 |
9 |
8 |
9 |
13 |
14 |
|
|
210 |
24 |
23 |
21 |
16 |
15 |
14 |
19 |
19 |
21 |
21 |
|
|
240 |
26 |
25 |
23 |
18 |
17 |
16 |
21 |
21 |
23 |
23 |
|
|
100 |
10 |
10 |
9 |
6 |
6 |
7 |
6 |
7 |
11 |
12 |
|
|
145 |
19 |
17 |
14 |
12 |
11 |
12 |
10 |
11 |
13 |
16 |
|
|
170 |
20 |
19 |
17 |
12 |
11 |
10 |
15 |
15 |
17 |
17 |
|
|
230 |
31 |
27 |
21 |
18 |
16 |
18 |
14 |
17 |
21 |
25 |
|
|
190 |
19 |
19 |
17 |
12 |
12 |
14 |
12 |
15 |
23 |
25 |
|
|
140 |
18 |
16 |
13 |
11 |
10 |
11 |
9 |
8 |
10 |
14 |
|
|
120 |
16 |
14 |
11 |
9 |
8 |
9 |
7 |
8 |
10 |
12 |
|
|
125 |
12 |
12 |
11 |
8 |
8 |
9 |
8 |
9 |
13 |
14 |
|
|
205 |
24 |
23 |
21 |
16 |
15 |
14 |
19 |
19 |
21 |
21 |
|
|
235 |
26 |
25 |
23 |
18 |
17 |
16 |
21 |
21 |
23 |
23 |
|
|
95 |
10 |
10 |
9 |
6 |
6 |
7 |
6 |
7 |
11 |
12 |
|
|
140 |
19 |
17 |
14 |
12 |
11 |
12 |
10 |
11 |
13 |
16 |
|
|
165 |
20 |
19 |
17 |
12 |
11 |
10 |
15 |
15 |
17 |
17 |
|
|
230 |
31 |
27 |
21 |
18 |
16 |
18 |
14 |
17 |
21 |
25 |
|
|
185 |
19 |
19 |
17 |
12 |
12 |
14 |
12 |
15 |
23 |
25 |
|
|
135 |
18 |
16 |
13 |
11 |
10 |
11 |
9 |
8 |
10 |
14 |