2.3 Определение допускаемых напряжений изгиба

Допускаемые напряжения изгиба для каждого зубчатого колеса определяются по формуле:

где j – номер зубчатого колеса;

- базовый предел выносливости.

Так как сталь – легированная с цементацией, поэтому имеем (см. [1]):

S_Fj – коэффициент безопасности;

Коэффициент долговечности, определяется по формуле:

где

N_FOj – базовое число циклов перемены напряжений;

N_FO1,2,3,4=4∙10⁶;

Расчетное число циклов перемены напряжений при переменном режиме, определяется по формуле:

где

c_j – число зацеплений каждого колеса за 1 оборот, j – номер режима.

Так как HB>350, то m_F=9, тогда

Рассчитаем эквивалентное число циклов перемены контактных напряжений для всех зубчатых колес.

Для зубчатого колеса «1»:

c₁=1; n_H=n₁;

Для зубчатых колёс «2» и «3»:

c_2,3=1; n_H=n₂;

Для зубчатого колеса «4»:

c₄=1; n_H=n₃;

Сравним расчётное число циклов перемены напряжений при переменном режиме с базовым числом циклов перемены напряжений.

Так как то(см. [2]).

Так как зубья колес 1, 2, 3, 4 работают одной стороной, то согласно рекомендации [5] имеем:

Тогда допускаемые напряжения будут равны:

2.4 Расчет быстроходной конической передачи

2.4.1 Определение основных параметров конической прямозубой передачи из условий контактной прочности

Принимаем K_ν = 1,56 – коэффициент нагрузки; – коэффициент ширины конического колеса относительно конусного расстояния для ортогональной передачи (Σ = 90°) (см. [1]).

Угол делительного конуса шестерни определяем по формуле:

Угол делительного конуса колеса определяем по формуле:

Внешний делительный диаметр для шестерни определим по формуле:

тогда

Внешнее конусное расстояние определяется по формуле:

Ширина зубчатого венца определяется по формуле:

2.4.2 Определение модуля и чисел зубьев

Принимаем коэффициент формы зуба Y_F = 4,0 (см. [1]).

Определяем внешний торцевой модуль:

Округляем до большего целого m_te=6.0 мм.

Число зубьев шестерни определяем из зависимости:

Принимаем z₁=21.

Принимаем z₂=54.

Определяем фактическое передаточное число:

Определим погрешность вычисления

- погрешность находится в допустимых пределах.

Средний окружной модуль:

Средний делительный диаметр шестерни:

2.4.3 Проверочный расчет передачи на контактную прочность

Определим окружную скорость на среднем делительном диаметре шестерни:

Коэффициент динамической нагрузки К_V = 1,30 определим при V = 11,42 м/с, СТ = 7 и НВ > 350.

Определим коэффициент ширины зубчатого венца:

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки К_β = 1,21 при и консольном расположении шестерни.

Определим коэффициент нагрузки К₁ = К_V·К_β = 1.30·1.21 = 1.573. Условие прочности по контактным напряжениям:

Расчетное контактное напряжение определяется по формуле:

Определим погрешность:

Контактное напряжение в зубьях находится в допустимых пределах.

2.4.4 Проверочный расчет передачи на усталость по изгибу

Условие прочности по напряжениям изгиба:

где

Y_F – коэффициент формы зуба.

Эквивалентное число зубьев шестерни и колеса:

По эквивалентному числу зубьев определим коэффициенты формы зуба шестерни и колеса F_Y = 3.90 и Y_2F = 3.60.

Находим напряжения изгиба зубьев шестерни:

Находим напряжения изгиба зубьев колеса:

Приведенные расчеты показывают, что напряжение изгиба меньше допустимых значений.

2.4.5 Проверочный расчет передачи на статическую прочность при перегрузках

- условие прочности выполняется.

Найдем максимальные напряжения изгиба при перегрузке:

Для стали 12ХН4А с σ_Т=1200 МПа.

- условие прочности выполняется.