Ориентировка индикатрисы в кристаллах средних сингоний

Оптическая ось кристаллов средних сингоний занимает определённое направление в кристалле и всегда совпадает с осью симметрии высшего наименования, т.е. с вертикальной кристаллографической осью.

1. Корунд

Рис. 1.1. Индикатриса в кристалле корунда.

n_o=1.767 ,n_e=1.759

Одноосный, оптически отрицательный, так как n_e<n_o

Краткое описание свойств минерала.

Химическая формула: Al₂O₃.

Сингония: тригональная.

Удельный вес: 4 г/cм.

Цвет: синевато- или желтовато-серый, фиолетовый, зеленый, розовый.

Цвет черты: белая.

Излом: раковистый, неровный.

Спайность отсутствует.

Твёрдость - 9.

Описание элементов индикатрисы.

1. Две оси индикатрисы N_e иN_o, которым соответствуют два главных показателя преломленияn_e иn_o;

2. Одну оптическую ось, т.е. направление в кристалле, в котором не происходит двойного лучепреломления. Оптическая ось всегда совпадает с осью индикатрисы N_e;

3. Одно круговое сечение с радиусом N_o, перпендикулярное оптической оси. Это сечение является оптически изотропным.

То, что круговое сечение одно, объясняется тем, что все рассуждения мы ведём по отношению к центру вспомогательной поверхности – индикатрисы. Последняя же может быть построена в любой точке кристалла;

4. Бесчисленное множество главных сечений, проходящих через оптическую ось, которые будут иметь форму эллипса с полуосями N_e иN_o.

Любое промежуточное сечение, проведённое через центр эллипсоида, будет также эллипсом, одна полуось которого будет равна N_o, а другая будет иметь переменную величинуN_e большую или меньшую, чемN_oв зависимости от оптического знака кристалла.

Принято обозначать наибольший показатель преломления через n_g, а наименьший через n_p. Из этого следует, что в кристаллах оптически положительныхn_e =n_g, аn_o =n_p, в кристаллах же отрицательныхn_e =n_p, аn_o =n_g.

В дальнейшем оси индикатрисы, в отличие от соответствующих им показателей преломления, будем обозначать как N_eиN_o,N_g иN_p.

Величина двойного лучепреломления для разрезов различной ориентировки меняется.

1. Максимальная её величина двойного лучепреломления, равная n_g–n_p, наблюдается на разрезе параллельном оптической оси, т.е. в главном сечении кристалла. Это объясняется тем, что на этом разрезе мы имеем наиболее вытянутое эллиптическое сечение индикатрисы с полуосямиN_g иN_p.

2. На разрезе, перпендикулярном оптической оси, величина двойного лучепреломления равна нулю, так как на этом разрезе имеем круговое сечение индикатрисы с радиусом N_o.

3. Все остальные разрезы имеют промежуточную величину двойного лучепреломления, всегда меньшую чем на разрезе параллельном оптической оси. Это вытекает из того, что все эти разрезы будут иметь форму эллипса, одна полуось которого будет равна N_o, а другая будет иметь величинуN_e`, большую или меньшую, чемN_o в зависимости от оптического знака кристалла.

Для кристаллов оптически положительных, условием которых является n_e >n_o, величина двупреломления на промежуточном разрезе будетn`<sub>g</sub> –n<sub>p</sub>; для оптически отрицательных, условием которых являетсяn<sub>e</sub> <n<sub>o</sub>, она равнаn<sub>g</sub> –n`_p.

Описание точно ориентированных разрезов.

Разрез, перпендикулярный оптической оси

Разрез, перпендикулярный оптической оси является изотропным и находится по следующим признакам: при одном николе разрез не должен плеохроировать, в скрещенных николях должен иметь минимальную интерференционную окраску, при вращении столика микроскопа не должен угасать и просветляться.

Для определения направления световых колебаний необходимо сделать дополнительные построения, в результате которых получают линии, указывающие эти направления, носящие название скиодромы.

Для получения скиодром представим внутри кристалла шаровую поверхность, в центре которой помещён точечный источник света. В результате двойного лучепреломления через каждую точку поверхности шара будут проходить два луча ( в данном случае обыкновенный и необыкновенный) со взаимно перпендикулярными колебаниями. Так как лучи необыкновенные колеблются в плоскостях главных сечений, то направления их колебаний спроектируются на поверхность шара в виде меридиональных дуг, пересекающихся между собой в двух диаметрально противоположных точках, представляющих выход оптической оси. Колебания обыкновенных лучей совершаются в плоскостях перпендикулярных главным сечениям, и проектируются в виде широтных кругов, пересекающих меридианы под прямым углом. Шар будет иметь вид глобуса с нанесённой сетью меридианов и параллелей, касательные к которым и будут соответственны направлениям колебаний необыкновенных и обыкновенных лучей.

Спроектируем эту вспомогательную шаровую поверхность на плоскость перпендикулярную оптической оси. При этом оптическая ось спроектируется в виде точки в центре поля зрения; меридиональные круги – в виде радиусов; широтные круги – в виде концентрических кругов центра.

Полученные линии и будут скиодромами одноосного кристалла для разреза перпендикулярного оптической оси. Они указывают направления колебаний лучей для каждой точки поля зрения, а именно в каждой данной точке луч необыкновенный колеблется по радиусу, луч обыкновенный – по касательной к окружности, проходящей через эту точку.

Имея скиодромы можно легко понять, какая интерференционная фигура появится в сходящемся свете при скрещенных николях на этом разрезе.

На разрезе перпендикулярном оптической оси одноосного минерала в сходящемся свете при скрещенных николях наблюдается весьма характерная интерференционная фигура: чёрный крест на фоне концентрических одинаково окрашенных (изохроматических) колец, интерференционная окраска которых закономерно повышается от центра к периферии поля зрения. Ветви креста расположены строго параллельно направлениям колебаний пропускаемых николем, т.е. нитям окулярного креста. При вращении столика микроскопа никаких изменений интерференционной фигуры не происходит (крест остаётся неподвижным).

В случае оптически отрицательного кристалла для определения оптического знака вводим кварцевый компенсатор (красный). В втором и четвертом квадрантах наблюдается повышение интерференционной окраски до синего второго порядка, так как здесь ось N_p` компенсатора совпадает сN<sub>e</sub>`, то есть с осьюN_p` кристалла, а осьN<sub>g</sub>` компенсатора сN_oследовательно и с осьюN_g. В первом и третьем квадрантах окраска понижается до жёлтого первого порядка, так как там осьN_p` компенсатора совпадает сN<sub>o</sub>`, то есть с осьюN_gкристалла, а осьN_g` совпадает сN<sub>e</sub>, то есть с осьюN<sub>p</sub>` кристалла.

Рис. 1.2. Интерференционная фигура одноосного минерала на разрезе, перпендикулярном оптической оси.

а. б.

Рис. 1.3. Определение оптического знака одноосного минерала на разрезе, перпендикулярном оптической оси: а – отрицательный, б - положительный.

Рис. 1.4. Скиодромы одноосного кристалла на разрезе перепендикулярном оптической оси.