10. Логические операции: дизъюнкция, конъюнкция, отрицание, импликация, эквивалентность.

1) Логическое умножение или конъюнкция:

Конъюнкция - это сложное логическое выражение, которое считается истинным в том и только том случае, когда оба простых выражения являются истинными, во всех остальных случаях данное сложеное выражение ложно.

Обозначение: F = A & B.

Таблица истинности для конъюнкции

A B F

1 1 1

1 0 0

0 1 0

0 0 0

2) Логическое сложение или дизъюнкция:

Дизъюнкция - это сложное логическое выражение, которое истинно, если хотя бы одно из простых логических выражений истинно и ложно тогда и только тогда, когда оба простых логических выраженныя ложны.

Обозначение: F = A + B.

Таблица истинности для дизъюнкции

A B F

1 1 1

1 0 1

0 1 1

0 0 0

3) Логическое отрицание или инверсия:

Инверсия - это сложное логическое выражение, если исходное логическое выражение истинно, то результат отрицания будет ложным, и наоборот, если исходное логическое выражение ложно, то результат отрицания будет истинным. Другими простыми слова, данная операция означает, что к исходному логическому выражению добавляется частица НЕ или слова НЕВЕРНО, ЧТО.

Таблица истинности для инверсии

A неА

1 0

0 1

4) Логическое следование или импликация:

Импликация - это сложное логическое выражение, которое истинно во всех случаях, кроме как из истины следует ложь. Тоесть данная логическая операция связывает два простых логических выражения, из которых первое является условием (А), а второе (В) является следствием.

Таблица истинности для импликации

A B F

1 1 1

1 0 0

0 1 1

0 0 1

5) Логическая равнозначность или эквивалентность:

Эквивалентность - это сложное логическое выражение, которое является истинным тогда и только тогда, когда оба простых логических выражения имеют одинаковую истинность.

Таблица истинности для эквивалентности

A B F

1 1 1

1 0 0

0 1 0

0 0 1

Порядок выполнения логических операций в сложном логическом выражении

1. Инверсия;

2. Конъюнкция;

3. Дизъюнкция;

4. Импликация;

5. Эквивалентность.

Для изменения указанного порядка выполнения логических операций используются скобки.

11. Предикаты. Операнды. Законы логического вывода.

12. История развития эвм. Поколения вычислительных средств.

13. Понятие и основные виды архитектуры эвм.

Архитектура компьютера – это его описание на общем уровне. Под архитектурой понимают логическую организацию и структуру аппаратных и программных ресурсов вычислительной системы компьютера, то есть все то, что однозначно определяет процесс обработки информации на данном компьютере. Архитектура заключает в себе требования к функциональности и принципы организации основных узлов ЭВМ.

К архитектуре относятся следующие принципы построения ЭВМ:

– структура памяти ЭВМ;

– способы доступа к памяти и внешним устройствам;

– возможность изменения конфигурации;

– система команд;

– форматы данных;

– организация интерфейса.

Архитектура состоит из тех же основных подсистем, которые характерны для классической модели ЭВМ: ввод-вывод, память, связь, управление и обработка. Различают внешнюю архитектуру – это то, что видит пользователь, и внутреннюю – то, из чего состоит компьютер и на чем основан процесс накопления, обработки и передачи данных внутри ЭВМ и между компьютерами.

С точки зрения пользователя общность архитектуры разных компьютеров обеспечивает их совместимость, то есть способность различных объектов (устройств и программ) к взаимодействию. Важнейшую роль в развитии и распространении IBM PC-совместимых компьютеров (клонов) сыграл заложенный фирмой IBM принцип открытой архитектуры, который означает применение при сборке компьютера готовых блоков и устройств (модулей), а также стандартизацию способов их соединения. Любой узел может быть заменен другим и, кроме того, к компьютеру могут быть дополнительно подсоединены другие узлы. Реализация открытости архитектуры была обеспечена благодаря использованию общей шины (магистрали) – принципиально нового устройства связи между отдельными узлами ЭВМ. Принцип построения ЭВМ, в соответствии с которым обмен информацией между устройствами организуется с помощью магистрали, получил название магистрально-модульного принципа. Таким образом, модульная организация компьютера опирается на магистральный (шинный) принцип обмена информацией между модулями.

Один из признаков, по которым классифицируют архитектуры компьютеров, – это разрядность интерфейсов и машинного слова. Разрядности компьютеров могут быть равными 8, 16, 32, 64 двоичных разрядов. Некоторые ЭВМ имеют другие разрядности.

Принцип однородности памяти характерен для принстонской (фон-неймановской) архитектуры вычислительной системы. Так, например IBM PC-совместимые компьютеры имеют фон-неймановскую архитектуру. В настоящее время существуют модели компьютеров, архитектура которых несколько отличается от фон-неймановской. Например, в гарвардской архитектуре память программ и данных разделена, что позволяет распараллелить выборку данных из памяти.

Любая вычислительная система достигает своей наивысшей производительности благодаря использованию высокоскоростных элементов и параллельному выполнению большого числа операций. Параллельное выполнение нескольких процессов (программ) реализуется путем следующих аппаратных решений:

– многомашинности;

– мультипроцессорности (многопроцессорности);

– однопроцессорности с несколькими исполнительными устройствами;

– конвейеризации обработки данных.

В настоящее время все параллельные вычислительные системы являются мультипроцессорными с различной архитектурой. Главная задача многопроцессорных систем – обеспечение надежности и сверхбольших скоростей на основе распараллеливания вычислений. При их описании часто используют классификацию Флинна, в которой определен параллелизм потока команд и параллелизм потока данных в системе. Согласно этой классификации системы делятся на четыре категории.

– SISD (Single Instruction stream over a Single Data stream) – вычислительная система с одним потоком команд и данных. SISD относят к типу однопроцессорных ЭВМ. Архитектура вычислительной системы с одним процессором является фон-неймановской.

– SIMD (Single Instruction Multiple Data) – многопроцессорная вычислительная система с общим потоком команд (одиночный поток команд) и множественным потоком данных. Архитектура SIMD характеризуется тем, что все процессоры выполняют одну и ту же команду, но каждый над своими данными из своей локальной памяти. Такую архитектуру часто называют векторной.

– MISD (Multiple Instruction Single Data) – многопроцессорная вычислительная система со множественным потоком команд и одиночным потоком данных (конвейерная ЭВМ). Конвейерная архитектура – это принцип построения компьютера, состоящий в параллельном выполнении команд множеством процессоров над одним потоком данных. Каждый процессор цепочки использует в качестве входных данных выходные данные предыдущего процессора.

– MIMD (Multiple Instruction Multiple Data) – многопроцессорная вычислительная система со множественным потоком команд и данных. Каждый процессор здесь функционирует под управлением собственного потока команд, то есть компьютер может параллельно выполнять совершенно разные программы. Современные суперкомпьютеры, как правило, строятся по данной архитектуре.