Kol_Fizika_3_semmestr / Кол. Физика 3 семместр / 8 билет / Bilet_8

Билет №8

1 вопрос.

3.6. Условия на границе двух диэлектриков.

Вблизи поверхности раздела двух диэлектриков векторы и должны удовлетворять определённым граничным условиям, которые вытекают из соотношений:

и

Рассмотрим границу с двумя диэлектриками с проницаемостями: и .

Выберем на этой поверхности ось x. Выберем контур длины a и ширины b. Пусть поле в первом диэлектрике , во втором. Так как , циркуляция по выбранному контуру равна нулю.

Рис. 34.

;

В пределе при имеем:

Пусть ,

Возьмём на границе двух диэлектриков воображаемую цилиндрическую поверхность высоты h.

Рис. 35.

- в первом диэлектрике,-во втором диэлектрике. - поле считается однородным. Применим теорему Гаусса. Если сторонних зарядов нет, то. Поток через основание равен , где -проекция вектора в первом диэлектрике на нормаль . Поток через основание равен , где - проекция вектора во втором диэлектрике на нормаль . Поток через боковую поверхность равен .

В пределе при . Если взять одну нормаль:

;

При переходе через границу двух диэлектриков нормальная составляющая вектора и тангенциальная составляющая вектора изменяются непрерывно. Тангенциальная составляющая вектора и нормальная составляющая вектора при переходе через границу раздела терпят разрыв.

2 вопрос. 3.5. Вектор электрического смещения.

Поле в диэлектрике равно:

Установим связь между зарядами и напряженностью.

В теореме Гаусса мы не накладывали ограничения на заряды:

,

Где – сторонние заряды, а -связанные заряды

Ранее мы установили:

- вектор электрического смещения

- Теорема Гаусса для вектора .

,

где œ- диэлектрическая восприимчивость вещества

- вектор диэлектрического смещения

где -диэлектрическая проницаемость вещества

;

Теорема Гаусса для вектора . Поток вектора электрического смещения сквозь замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности сторонних зарядов.

В вакууме , так что превращается в . Поток вектора

можно изобразить с помощью линии электрического смещения. Источником поля служат только сторонние заряды.

Задача.