Пример применения Scilab(ТАУ)

Пример использования ПО Scilab для решения различных задач теории автоматического управления

Предположим, что передаточная функция САУ имеет следующий вид:

W s = s 2

3 s3 4 s2 5 s 3

Ниже приводятся некоторые возможные варианты использования функций Scilab для решения различных задач, возникающих при анализе САУ, на примере этой конкретной системы.

1. Задание САУ

Задание передаточной функции:

-->W=poly([2 1],'s','c')/poly([3 5 4 3],'s','c')

W=

2 + s

---------------

23

3 + 5s + 4s + 3s

Задание непрерывной САУ по ее передаточной функции:

-->S=syslin('c',W)

S=

2 + s

---------------

23

3 + 5s + 4s + 3s

2. Нахождение временных характеристик

Построение графика переходной функции

-->plot(csim("step",0:0.1:20,S)) -->xgrid()

Построение графика импульсно-переходной функции

-->plot(csim("impulse",0:0.1:25,S))

3. Построение амплитудно-фазовой характеристики

-->nyquist(S,0.01,10)

4. Нахождение частотных характеристик

Построение ЛЧХ

для одной системы:

-->bode(S,0.01,100)

для двух систем (аналогично для АФХ и ЛАЧХ):

-->bode([S;S2],0.001,1000,['Система 1';'Система 2'])

Построение ЛАЧХ

-->gainplot(S,0.01,100)

© 2008 А.В. Нахабов

Построение АЧХ и ФЧХ

-->[frq,repf]=repfreq(S); -->[db,phi]=dbphi(repf); -->plot(frq,db)

-->plot(frq,phi)

5. Нахождение определителя матрицы (например, для критерия Гурвица)

-->det([4 3;3 5]) ans =

11.

6. Построение годографа Михайлова

Задание действительной и мнимой компонент в виде пользовательских функций

-->deff('u=re(w)','u=5-4*w^2') -->deff('u=im(w)','u=(6*w)-3*w^3')

Задание диапазона и построение графика

-->x=re(0:0.1:100); -->y=im(0:0.1:100); -->plot(x,y)

Отображение нулей и полюсов передаточной функции на вещественной оси (для следствия)

-->plot2d(roots(poly([5,0,-4],'w','c')),[0,0],style=-1) -->plot2d(roots(poly([0,6,0,-3],'w','c')),[0,0,0],style=-3)

7. Нахождение полюсов и нулей передаточной функции и их графическое представление

-->roots(denom(W))

!- 0.2639255 + 1.0825135i !

!- 0.2639255 - 1.0825135i !

-->roots(numer(W)); -->plzr(S)

8. Определение запасов устойчивости с помощью логарифмического критерия

-->[gm,fr]=g_margin(S) fr =

0.2977516 gm =

14.807254

-->[pm,fr2]=p_margin(S) fr2 =

!0.1591549 !

!0.1648781 !

© 2008 А.В. Нахабов