Вариант 17
1. Закон вращения цилиндра, радиусом R = 1,2 м имеет вид: = 4t – 3t2. Определить тангенциальное и нормальное ускорения точек на поверхности цилиндра в момент времени 3 с.
2. Из орудия массой m1 = 5·103 кг вылетает снаряд массой m2 = 100 кг. При вылете снаряд обладает кинетической энергией Т2 = 7,5·106 Дж. Какую кинетическую энергию Т1 получает орудие вследствие отдачи?
3. Маховик радиусом R = 0,2 м и массой m = 10 кг соединен с мотором при помощи приводного ремня. Натяжение ремня, идущего без скольжения, постоянно и равно T = 14,7 H. Какое число оборотов в секунду будет делать маховик через t = 10 с после начала движения? Маховик считать однородным диском. Трением пренебречь.
4. Какой скоростью должен обладать шар, катящийся без скольжения, чтобы подняться по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол = 30°, на высоту h = 2 м, если сила сопротивления F = 0,2 mg шара? Чему равно время подъема?
5. В сосуде А емкостью V1 = 3 л находится газ под давлением p1 = 2 105 Па. В сосуде В емкостью V2 = 4 л находится тот же газ под давлением p2 = 105 Па. Температура в обоих сосудах одинакова. Под каким давлением будет находится газ, если соединить сосуды А и В трубкой?
6. Определить среднюю полную кинетическую энергию одной молекулы кислорода и водяного пара при температуре T = 500 К.
7. При нагревании 0,5 кмоль азота было передано 1000 Дж теплоты. Определить работу расширения при постоянном давлении.
8. Тепловая машина работает по циклу Карно, КПД которого 20%. Каким будет КПД, если машина совершит тот же цикл в обратном направлении?
9. Определить силу F взаимодействия плоскости и заряда 1 мКл. Плоскость заряжена с поверхностной плотностью заряда σ = 4 мкКл/м2.
10. Определить потенциальную энергию W системы двух точечных зарядов Q1 = 100 нКл и Q2 = 10 нКл, находящихся на расстоянии r = 0,1 м друг от друга.
11. Цепь, состоит из батареи и резистора сопротивлением 8 Ом. При включении вольтметра последовательно резистору и параллельно показания не изменяются. Определить внутреннее сопротивление вольтметра, если сопротивлении батареи 1 Ом.
12. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 10 Ом за время t = 50 с равномерно нарастает от I1 = 5 А до I2 = 10 А. Определить количество теплоты Q, выделившееся за это время в проводнике.
Вариант 18
1. Два груза связаны нитью и лежат на гладком горизонтальном столе. С каким ускорением будут двигаться грузы, если к первому грузу приложить силу 10 Н. Какое натяжение будет испытывать при этом нить, связывающая тела? Массы грузов равны 200 и 300 грамм.
2. Граната, летевшая в горизонтальном направлении со скоростью 10 м/с, разорвалась на две части массой 10 и 15 кг. Скорость большего куска осталась после взрыва горизонтальной и возросла до 25 м/с. Определить скорость и направление движения меньшего куска.
3. Тело с начальной скоростью 14 м/с падает с высоты 240 м и углубляется в песок на 0,2 м. Определить среднюю силу сопротивления почвы. Масса тела 1 кг. Сопротивление воздуха не учитывать.
4. На барабан радиусом R = 0,5 м намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 10 кг. Найти момент инерции барабана, если известно, что груз опускается с ускорением a = 2,04 м/с2.
5. При температуре t = 27°С и давлении p = 12·105 Па плотность ρ смеси водорода и азота 10 г/дм3. Определить молярную массу μ смеси.
6. Газовая смесь состоит из одноатомного газа ν1 = 0,3 моль и двухатомного газа ν2 = 0,5 моль. Определить молярные теплоемкости Сp и Сv этой газовой смеси.
7. Определить, какое количество теплоты Q необходимо сообщить углекислому газу массой m = 440 г, чтобы нагреть его на 10 К: а) изохорно; б) изобарно.
8. Холодильная машина работает по обратному циклу Карно, КПД которого η = 300%. Каков будет КПД тепловой машины, работающей по прямому циклу Карно с теми же температурами нагревателя и холодильника?
9. Электростатическое поле создается положительно заряженной плоскостью с постоянной поверхностной плотностью σ = 1 мкКл/м2. Какую работу надо совершить для того, чтобы перенести электрон вдоль линии напряженности с расстояния 2 см до 1 см?
10. Плоский воздушный конденсатор емкостью 10 пФ заряжен до разности потенциалов 500 В. После отключения конденсатора от источника напряжения расстояние между пластинами конденсатора было увеличено в три раза. Определить работу внешних сил по раздвижению пластин.
11. Найти сопротивление R проводника, если в нем за время t = 1 c при равномерном возрастании силы тока от I1 = 0,5 А до I2 = 6 А выделилось количество теплоты Q = 15 кДж.
12. Резистор сопротивлением R = 6 Ом подключен к двум параллельно соединенным источникам тока с ЭДС E1 = 2,2 В и E2 = 2,4 В и внутренними сопротивлениями r1 = 0,8 Ом и r2 = 0,2 Ом. Определить силу тока I в этом резисторе и напряжение U на зажимах второго источника тока.