Физпрактикум (labs) / Маглаб 1

Лабораторная работа № 1

Определение коэффициентов восстановления

Ударом называют внезапное изменение состояния движения тела, вследствие столкновения его с другим телом. За довольно короткое время удара оба тела претерпевают изменения формы (деформацию), вследствие чего возникают весьма значительные деформационные (ударные) силы. Сущность удара заключается в том, что часть кинетической энергии относительного движения соударяющихся тел на короткое время преобразуется в энергию упругой деформации, которая сразу же переходит обратно в кинетическую энергию относительного движения столкнувшихся тел, но при этом меняются направления и скорости движения, так как удар приводит к передаче и, вообще говоря, к перераспределению кинетической энергии между соударяющимися телами. Оставшаяся часть первоначальной кинетической энергии теряется на неупругую (остаточную) деформацию соударяющихся тел, на нагрев соударяющихся тел, на разрушение части их поверхности, звук удара и т.д. Если потерь кинетической энергии нет, то удар называется абсолютно упругим.

По Ньютону, соотношение нормальных составляющих относительных скоростей двух соударяющихся тел V₁ и V₂ (соответственно до и после удара) есть физическая константа, которая не зависит ни от масс тел, ни от их первоначальной относительной скорости и характеризует только природу соударяющихся тел:

(1)

Эту константу называют коэффициентом восстановления.

Численное ее значение заключается между 0 и 1 (0 ≤ ε ≤ 1). Коэффициент восстановления зависит от материалов, из которых состоят соударяющиеся тела, их структуры (сплошная или пористая), степени гладкости их поверхностей, температур тел и т.д. При ударе под углом к поверхности тела в случае достаточно гладкого характера этой поверхности можно считать, что тангенциальные составляющие скоростей до и после удара одинаковы, в противном случае вводят понятие коэффициент мгновенного трения.

В настоящей работе определяются соотношения скоростей стального шарика до и после удара о поверхности образцов из различных материалов. Массы всех образцов значительно превосходят массу шарика, что позволяет считать их неподвижными в процессе эксперимента.

Если шарик массой m свободно падает с ускорением g с высоты H на горизонтальную плоскую поверхность, то в результате удара он вертикально подпрыгнет на некоторую высоту h. Величину скорости удара V₁ можно найти из закона сохранения энергии – потенциальная энергия шарика переходит в кинетическую:

Отсюда = Соответственно, величина скорости шарика после удара

= , и окончательно (2)

Экспериментальная установка оснащена электромагнитом, который удерживает шарик. При отключении тока электромагнита шарик свободно падает без начальной скорости на поверхность выбранного образца. Высота подвески электромагнита регулируется. Величины H и h определяются визуально по вертикальной шкале.

Порядок выполнения работы

1. Поместить в установку один из образцов и установить определённую величину H. Произвести не менее 10 измерений величины h, определить её среднеарифметическое значение и вычислить по формуле (2) коэффициент восстановления. Результаты измерений и вычислений оформить в виде таблицы. Оценить погрешность определения .

2. Повторить операции пункта 1 для других значений H. По результатам эксперимента сделать вывод о зависимости коэффициента восстановления от относительной скорости соударяющихся тел.

3. Повторить операции пунктов 1 и 2 для других образцов.

4. По указанию преподавателя, повторить ряд исследований предыдущих пунктов с шариками других размеров, с целью выявления зависимости коэффициента восстановления от массы одного из соударяющихся тел.