5. Образовательные технологии

Активные формы проведения занятий:

- ответы на вопросы студентов;

- проведение 2-3 теоретических тестов продолжительность 20-25 минут;

- обсуждение эффективности методов решения оптимизационных задач;

• опрос на практических занятиях;

• решение индивидуальных задач с помощью преподавателя на практических занятиях;

• выполнение индивидуальных заданий на лабораторных занятиях;

• индивидуальные консультации по решению оптимизационных задач при работе с EXCEL на лабораторных занятиях.

6. Учебно – методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины.

6.1 Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов:

Тема 1. Построение линейных оптимизационных моделей.

Модели экономических задач, приводящих к ЗЛП (задача о смесях, задача о расходе материалов). Формы записи ЗЛП – векторная и матричная.

Литература [1,c. 7, с.94-97], [2,c. 6–12].

Тема 3. Теория двойственности.

Двойственные ЗЛП в матричной форме. Экономическая трактовка двойственных переменных.

Литература [1,c. 111-124], [2,c. 103–106]

Тема 5. Задача об аренде оборудования.

Сетевая и табличная модели задачи об аренде оборудования. Сравнительные характеристики.

Литература[1,c. 66–71].

Темы 6, 7. Сетевая и классическая транспортная задачи.

Постановка сетевой транспортной задачи как обобщения классической задачи. План сетевой транспортной задачи как дерево на графе перевозок. Метод потенциалов нахождения оптимального плана перевозок в сетевой транспортной задаче.

Литература [1,c. 197–212], [2,c. 175–181].

Задачи для самостоятельной работы

по различным темам находятся в пособиях [1, 2].

6.2. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины.

6.2.1. Задания.

Контрольная работа №1 является индивидуальной домашней и содержит 2 задания.

Контрольная работа № 2 является индивидуальной аудиторной и содержит классическую транспортную задачу линейного программирования

Подобные задания (30 вариантов) для студентов заочного обучения находятся в методических указаниях [5], электронная версия которых постоянно обновляется и находится на сервере СыктГУ, ауд. 51-56 корпуса №2 (экономические факультеты) в папке «Учебные материалы».

Образцы задач контрольной №1.

Задание 1.Предположим, что для производства двух видов продукцииАиВ можно использовать только материал трех сортов. При этом на изготовление единицы изделия видаАрасходуется 8 кг материала первого сорта, 14 кг материала второго сорта и 7 кг материала третьего сорта. На изготовление единицы изделия видаВрасходуется 7 кг материала первого сорта, 8 кг материала второго сорта, 1 кг материала третьего сорта. На складе фабрики имеется всего материала первого сорта 417 кг, материала второго сорта 580 кг, материала третьего сорта 591 кг. От реализации единицы готовой продукции видаАфабрика имеет прибыль 5 руб., а от продукции видаВприбыль составляет 6 руб.

Определить оптимальные объемы выпуска продукций А и В, дающие максимальную прибыль от реализации обоих видов продукций. Записать задачу в виде задачи линейного программирования и решить ее графическим методом. Дать экономическую интерпретацию полученного оптимального решения.

Задание 2.Решить задачу линейного программирования

f(t)= 2t₁ – 2t₂ + 6t₃ – 16 t₄ max

2t₁ + t₂ + t₃ + 3t₄ = 5

2t₁ – 2t₂ + 4t₃ + 10t₄ ³ 11

t₁0; t₂0; t₄0

Образец задач контрольной №2.

Решить классическую транспортную задачу. Изобразить оптимальный план в виде графа.

Запасы Потребности Цены перевозок