Задачник по теоретическим основам электротехники. Теория цепей. Учебное пособие для вузов

Найти ток в конденсаторе после .коммутации, если '1 =

'2 =

4 Ом;"

С =

400 мкФ; и =

120 В; f = 50 Гц; Е == 85 В.

9-15.

Рубильник в цепи рис. 9-15 переключается из первого поло-

жения во второе, когда э. д. с.

генератора е =

-Еm.

.

Определить ток

ё,

если r =

100 Ом; С ='10 мкФ; Еm =

100 В;

CI) =

1 000 с1 ; Ео =

300 В.

r,

r

r

е

Е()

Рис. 9-15.

Рис. 9-16.

9-16.

Для цепи рис. 9-16 дано: '1-:= '2 = '3 =

10 Ом; С =

300 мкФ;

е =

100 sin (314 t +

'Ф) В. В момент

t = О, когда э. д.\с.

генератора

-е =

.Еm/2

И. de/dt

> О,

рубильник А)

замыкается или Б)J размыкается.

Найти в'режиме·А ток iз после коммутации; в режиме Б -

ток ё2

после коммутации.

9-17. Определить ток- ё1 после 'размыканиярубильника, происхо-

дящего в

момент

t =

О (рис. 9-17).

- ,

дано: , = 100 Ом; с= 10 мкФ; е = 1 000 У2 sin (1000 t + 450) В;.

J =

4 А

(постоянный).

.

~I-C"""""~

~u

у

с

е

r

J

Рис. 9-17.

Рис. 9-18.

9-18.

На вход лампового усилителя .v через ячейку С = 400 пФ;

, =

100 кОм подается напряжение и,

~меющее форму прямоугольного

импульса (рис. 9-18).

Полагая входное сопротивление усилителя бесконечно большим и

характеристику усилителя линейной

(~= k~), рассчитать напряже­

,ине и2 на выходе при длительности импульса: 1) Т = 1мкс; 2) 1 =

10 мс.

9-19.

Интегрирующий контур собран по схеме рис. 9-19, ·а. Сопро­

тивление усилителя .v

со стороны входных зажимов бесконечно велико.

1. Составить

дифференциальное

уравнение,

связывающее

напря­

2.

Полагая k ~ 500 и постоянную контура 't'= ,С равной: А) 0,001 с

или Б)

0,01 с, построить,... график напряжения на выходе при посл~до­

вательной

подаче

на ~xoд двух

прямоугольных импульсов

противо­

положных

знаков

(рис.

9-19, 6)

для разных значений длительности:

а) Т = 0,1'

мс; б)

Т = 1

мс; в)

Т = 10" мс.

3. Сравнить полученные графики с графиком напряжения на вы-

ходе простейшего

интеГРИРУJ?щего контура (рис. 9-19, в).

.

С

7'

~и:

+-L--f--_~~tf'1

Т flJ

б)

Рис. 9-19.

9-20.

Найти ток в конденсаторе после коммутации в цепи рис. 9-16.

Дано: '1

=

'2 = '3

= 2 Ом; С = 20 мкФ; е = Е = 12 В (постоянная).

Рис. 9-21.

·РИс. 9-22.

Построить график тока· в обмотке, если к моменту отключения от

источника ток в обмотке равен 10 А.

9-22. Электромагнит постоянного

тока имеет сопротивление , =

= 10 Ом и ИНДУКq'ивность L = 0,5 r.

Напряжение источника питания

и = 200 В.

-R

+

+

и

t

и

L

Рис. 9-24.

Рис. 9-25.

зана

цепь, в которой обмотка

возбуждения генератора .(r =

2 Ом;

L =

50 мГ) отключается (без разрыва -тока) от свое_го источника пита-

J-!:ИЯ

(возбудителя) и замыкается

через резистор R.

.

9-28. Рубильник в цепи рис. 9-28 замыкается. Определить ток, i1

после коммутации.

'

,

Е = 10

Дано: '1 = 2,5 Ом; '2 = '3 = 5

Ом; L = 10 мГ;

В.

",

f

Рис. 9-28.

Рис. ,9-29: ~

9-29. В цепи рис. 9-29 отключается рубильник. Определить ток ia

после коммутации, если 'l'Ь '2 = 5 Ом; 'з = '. = 2,5 Ом; L = 10 мГ;

Е =

30 'В.'

. ' '

9-30. Определить ток i после

включения

рубильника

в цепn

рис. 9-30.

Параметры цепи: J = 2 А; , = 4 Ом;

L =

0,1

Г.

,

9-31. Измерение

сопротивления

RT

обмотки

высоковольтного

где R =

RT • Ветвь

гальаанрметра

с сопротивлени~м Rr

первоначально

а

откл~н~.

r

J

d,

Рис. 9-30.

Рис. 9-31.

Какое

время должно пройти после включения источника 'и до

точками Ь, d и с, d ра"Зличались не больше чем

на

5 и>? '

"

Питание моста производится: ,А)' от

источника

напряжения

или

Б) от источника тока.

"

,

Дано: 1) R = 1,63 Ом; L = 38',5 Г

или 2)

R = 10,8 Ом,

L =

= 146.,5 Т.

9-33. Рубильник в цепи рис.

9-33 включается в момент t =

О.

Определить ток

в цепи после коммутации, если, = 10 Ом;

L =

= 0,01 Г; е = 100

У2 sin (l 000

t + 15°) В.

Рис. 9-,33.

Рис. 9-34.

9-34 (М). В конце воздушной линии,

присоединенной к шинам

мыКания.

9-35, отключается в момент i =

9-35.

Рубильник в цепи рис.

О.

Определить ток в цепи после коммутации, если, = 10 Ом;

L =:=

= 0,01 Г;

е ='100 sin 1 000 t В.

•

7"

r,

Ео

/

Рис. 9-35.

Рис. 9-36.

9-36.

Рубильник в цепи рис.

9-36 переключается, когда е =

Ет/2

и de/dt <

О. Этот момент принимается за начало отсчета времени t = О.

9-37. Определить ток i

после' включения рубильника

в

цепи

рис. 9-37, если , = 10 Ом;

L = 0,01 Г; э. д. с. Ео = 400

В;

е =

= 100 У2 siп (1 000 t + 15°)

В.

Р'ис. 9-37.

.1\0"

Рис. 9-38.

t 9-38.

Рубильник (рис. 9-38) отключается в момент,

когда синусои­

дальный ток генератора и~еет макСимальное значение 100 А.

'1

Найти ток в цепи после отключения рубильника, если L =

100 мГ;

= 1 Ом; '2

= 9 Ом;

'з = 1,12

Ом; f = 50 Гц.

9-39 (Р).

Рубильник, в

цепи

рис. -9-27

включается в

момент

i= О.

-

Определить

ток

iз

после коммутации: если вместо источника по­

стоянной

Э. д. с.

Е

(рис. 9-27)

включен

генератор

синусоидальной

э. д. с. 'е = Е

т sin (rot

+ (Х).

L = 0,01

ro

= 314 с-1 ;

'

Дано:

'1 = '2 = 'з = 10

Ом;

Г;

(Х = 30°;

Ет = 120 В.

z,=100M

J

Рис. 9-40.

Рис. 9-41 . .,.,.

9-40. Определить ток i1

после

включения

рубильника

в

цепи

рис. 9-40,

параметры

которой:

'1

= ,'2 = 5

Ом; L = 0,01

Г;

е =

=

100 У'2 sin (1

OOO't +'15°)

В;

J =

4 А (постоянный).

9-41.

В цепи рис.

9-41, параметры которой указаны для ,частоты

Напряжение источника (в. кило-

,

'

вольтах) u= 15 sin (rot+ (Х). Фаза (Х

u.

равна: А) _15° или Б) +30°.

Найти

токи

во

всех

ветвях

после короткого замыкания.

9-42.

На ~атушку ПР,иемного

t

телеграфного аппарата, оБJIадаю­

щую индуктивностью

L =

0,075 Г

~~--- T---~--t

и сопротивлением, =

24 Ом, начи­

ная с момента t =

О,

подаются ИМ-

Рис. 9-42.

ПУЛЬСЫ

напряжения,

график

которых

представлен

на рис. 9-42; где

t 2= tз

= 1 мс; Т = 5 мс.

,

. -

Построить кривую изменения тока в интервале времени О ~ t ~T.

9-43.

На вход лампового усилителя

У

(рис.

9-43) через транс­

форматор,

начиная

с момента t =

О,

подаются

импульсы

напря­

жения, форма которых показана

на рис.

9-42:

.

Полагая

входное

сопротив-

ление -

усилителя

бесконечно

у

и,

~

"

большим .и .характерищику уси-

лителя линейной: и2"= kUз.,·рас~

считать напряжение на выходе ~

в

интервале времени О ~ t ~ Т.

Рис. 9-43.

Параметры входной

обмот­

ки трансформатора: г =

100 Ом;

L =

10

мГ.

'

Расчет выплнитьь для случаев: 1) t2

= tз =

1 мс; Т = 5 мс; 2) t~=

= tз = 0,1

мс; Т = 0,5 мс.

9-45. ПЛоский стеклянный Ko~дeHcaтop (8 = 3; расстояние между

обкладками d = 0,1 см;

площадь каждой из обкладок S =

20 х 20 =

= 400 см2)

разряжается

через

медный провод 'диаметром

d = 1 см,

Ro = 25 см.

o

согнутый в

кольцо с радиусом

'

Найти период, частоту и логарифмический декремент свободных

колебаний контура, если его суммарное сопротивление считать посТоЯQ­

делить по формуле Кирхгофа

L = l1oRo (lп lБRо/dо -

1,75),

Г.

9-46.

В

формирующем импульсы контуре конденсатор 'C,

заря­

1

L на

женный

до

напряжения ПО, разряжается

через

индуктивность

ности должен изменить направление.

.

I

-

Найти напряжение на втором KOHдeH~aтope ис2, если С1 =

0,01 мкФ;

L =

0,01 мГ.·

-

9-47. Цепь, состоящая из последоват.е.льно соединенных резистора

г =

100 Ом, индуктивной катушки L =

0,1 Г и конденсатора С =

I?tc. 9-48.

Рис. 9.-49.

Параметры цепи: С::::= 100 пФ (эквивалентная емкость вводов и

близлежащих проводов, шин

И т. п.); , = 1,6

Ом; XL = 6,~ Ом (при

частоте f = 50 Гц).

Рассчитать напряжение

между контактами

выключателя '(восста­

Зависит

ли ,решение ,задачи от фазы э. д. с.

с

в момент ее возникновения

и в момент исчезно­

вения?

9-52.

При отключении ИIJДУКТИВНОЙ катушки

(L = 0,1

Г, r

= 200м) разрыв контактов про­

исходит при

токе -r =

5 А

Н;шряжение между,

- Рис. 9.52.

контактами в

момент разрыва r<>Ka иаЬ = 2 кВ;

L1 напряжение',ИСТОl;Jника u ='200 В

(рис. '9-52).

ЭквиваJIеlfГная емкость

подводящего

кабеля, вводов

и самой обмQЖКИ