Задачник по теоретическим основам электротехники. Теория цепей. Учебное пособие для вузов
.pdf9-106. В цепи постоянного тока (рис: 9-10&) практически мгно
-венно происходит разрыв одного из контуров, индуктивно связанного
с другим. . '
Найти ток в ветви 2 для двух случаев: а) при указзн'ной нарисунке
разметке зажимов катушек; б) при измененном порядке присоединения
зажимов одной из индуктивных катушек. |
|
|
||
Дано: , = 3 Ом; '1 = |
1 Ом; -'2 = 9 Ом; L1 = '10 мГ; L.]. = 20 мГ; |
|||
М = 10 мГ; Е = 11,7 В. |
- |
|
|
|
|
|
r, |
L, |
|
|
,., |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Е |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
ti f |
|
Lz |
|
|
|
|
|
||
Рис. 9-106. |
|
Рис. 9-107.. |
|||
9-107. В сети постоянного тока (эквивалентная схема которой пока |
зана на рис. 9-107) при установившемся режиме происходит KopOTK~e . замыкание между точками а и Ь. Когда ток i достигает величины 1, происходит практически мгновенное отключение повр~енной л~нии
(размыкание выключателя В). |
- |
||
Найти ток i2• |
|
. |
|
Дано: Е = 1 100 В; '1 |
= t Ом; '2 = 9 Ом; L1 == 0,01 Г; ~ =;: 0,45 Г;" |
||
r = 9 Ом; |
1 = 500 А. |
. ' |
- . |
9-108. |
Параллельно конденсатору С1 ПОДКЛIQчается конденсатор С2• |
Сопротивление соединительных проводов , очень мщю (меньше 1- Ом).
Сопротивление |
резистора, включенного между источником э.. д. с. |
|||
Е = |
500 |
В |
и |
конденсаторами, R ='1 кОм. Емкость конденсаторов |
С1 = |
с'}, |
= |
10 мкФ. |
|
|
Найти ток источиика питания, полагая время перераспределения |
зарядов между параллельными конденсаторами ничтожно ма.лым по
сравнению с постоянной времени для ветви источника.
Рис. 9-109. |
Рис. 9·110. |
|
9-109. Параллельно конденсатору С2 (рис. 9-109) подключается |
||
через малое сопротивление '3 конденсатор Са. Сопротивление '2 |
также |
|
очень мало ('2 ~'3 меньше 011 Ом). |
"\ . |
|
Найти ток ИСтоttНUXй. 1'IlttаЦИЙ1 nl>лаt'ая ВР~z,fЯJIерераспределеНЩ'I
заряцов между конденсаторами очень маЛЫl\i по сравнению 'с постоянной
времени ДЛЯ, ветви источника. ,
= |
Дано: Е = 100 В; '1 = 40 кОм; С1 = 4 мкФ; |
С, = 1 мкФ; св = |
||||||||||
3 мкФ. |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
9-110. |
Рубильник |
в |
цепи |
L, |
|
|
|||||
рис. 9·110 переключается из |
|
|
||||||||||
|
|
|
||||||||||
первого |
положения |
во второе |
|
|
|
|||||||
практически |
мгновенно. |
|
|
|
|
|
||||||
|
Определить |
ток |
i1 |
п.осле |
|
ra |
||||||
коммутации. |
|
|
|
|
'1 = . |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Параметры |
цепи: |
|
|
|
|||||||
с::: |
300 Ом; |
'2 = |
'3 |
= |
600 |
|
Ом; |
|
|
|
||
|
|
|
|
|||||||||
С3 |
= '300 |
|
мкФ; |
С4 = 200 |
мкФ; |
|
|
|
||||
Е1 = 36 |
В; |
Е2 = |
6 |
В. |
|
, |
i1 , |
Рис. |
9-111. |
|
||
i2 |
g.;111. |
Определить |
токи |
|
|
|
||||||
И iз ,после |
переключения |
ру- |
|
|
|
бильника в цепи (рис. 9-111) из первого положения во второе. Считать,
что переключение рубильника происходит практически мгновенно. . |
|||
Параметры цепи: '1 |
= '4 |
= 5 Ом; '3 |
= 10 Ом; L1 = 0,2 Г; L4 = |
= 0,4 Г; С2 = 250 мкФ; |
СО = |
750 мкФ; |
Е = 180 В. |
9-7•. ПРИМЕНЕНИЕ ОПЕРАТОРНОГО МЕТОДА =11
- 9-112. Найти изображения: l)тока /1 (р) в задаче 9-6, а; 2) напря
жения на сопротивлении '1 в задаче 9~2; 3) тока /1 (р) в задаче 9-27; 4) напряжения.на СОПРОТИВ,1Jении ,~ в задаче 9-68, е; 5) тока /2 (р) в за
даче 9-68, а.
9-113. Схема и пЦраметры задачи 9-28~ Определить ток i1 после коммутации. 9-114. Схема и параметры задачи 9-5. Определить ток i1 после коммутации. 9-115. Схема и параметры 'зад~чи 9-87.
Определить напряжение на кондеQсаторе.
9-116 (Р). Схема и параметры задачи 9с96.
Определить напряжение на конденсаторе. 9-117 (Р). Схема и параметры задачи 9-8. Определить ток i1 после коммутации.
9-118. Схема и параметры задачи 9-29.
Определить ток iз после коммутации.
9-119 (Р). Рубильник в цепи рис. 9-119 замыкается. Считая из вестными " L и Е', определить ток i после коммутации.
L
Еr
Рис. 9-119. |
Рис. 9·:120. |
'" Таблица оригиналов и изображений. дана в приложени_и 1.
9-120. Определить |
ток i2 после |
замыкания |
рубильника |
(! = О) |
|
в цепи рис..9-]20. |
'1 = '2 = 10 |
Ом; 'з = 5 |
Ом; Lз = 1 |
|
|
Параметры |
цепи: |
Г; еl = |
|||
= 20е -20t В; Е2 |
= 60 В. |
|
|
|
|
9-121. Схема и параметры задачи 9-30. |
|
|
|||
Определить ток i после коммутации. |
|
|
|||
9-122. Схема и параметры задачи 9-55. |
|
|
|||
Определить ток i после коммутации. |
|
|
|||
9-123. Схема и параметры задачи 9-57. |
|
|
|||
Определить ток iз |
после коммутации. |
|
|
||
9-12.~ (Р). Схема и параметры задачи 9-56. |
|
|
|||
'Определить TOI\ i2 |
после коммутации. |
|
|
||
9-125. Схема и параметры задачи 9-60. |
|
|
|||
Определить ток в |
конденсаторе после коммутации. |
|
9-126. Схема и параметры задачи 9-59.
Определить ток i2 после коммутации.
9-127. Схема и параметры задачи 9-70.
,Определить ток i2 после коммутации'.
,9..:!~8 (Р). Схема и параметры задачи 9-101.
Определить ток источника после коммутации, считая, что коммута
ция произошла мгновенно.
9-129 (М). Схема и параметры задачи 9-12.
Определить ток в цепи после коммутации, проведя решение: а) для
полного значения тока, б) для свободной составляющей тока.
9-130. Схема и параметры задачи 9-16.
Определить ток iз после коммутации.
9-131. Схема и параметры задачи 9-39. Определить ток iз после коммутации. 9-132. Схема и параметры задачи 9-77. Определить ток i2 после коммутации.
у к а з а н и е. При решении приведенных ниже задач рекоменду
ется пользоваться аналогией между уравнения
~,........-- ми в комплексной форме для установившегося
~режима гармонических колебаний и уравне
|
ниями |
переходного |
процесса |
в операторной |
|
r |
форме |
при |
нулевых |
начальных |
условиях. |
|
9-133. |
При питании цепи рис. 9-133 от сину |
|||
|
соидального источника ток в ветви,. содержа |
||||
|
щей индуктивность, |
равен: |
|
Рис. 9-133. |
. • |
1 |
. |
, |
[1 = U |
. |
[ ~--:---~- |
||
|
|
'1 + )roL1 |
|
, +'1 + jroL1 • |
Найти ток в той же ветви при подключении цепи: А) к источнику
постоянного напряжения и = 10 В или Б) к источнику постоянного тока
J = 11 А.
Дано: '1 = 0,1 Ом; , = 1 Ом; L1 = 0,5 Г.
9-134. В цепи рис. 9-13·! при сопротивлении диагонали '0 и при одинаковых сопротивлениях , = 2 Ом остальных ветвей напряжение
между точками а и Ь при разомкнутом ключе К и питании от источника
синусоидальной э. д. с. составляет:
• • jroL |
• jroL |
Ux=l, 4,+ jroL |
U 8,+3jroL' |
Входные сопротивления между точками а и Ь (ветвь с сопротивле
нием 'о откmoчена) при коротком замыкании и разрыве цепи между
точками с и d соответственно равны:.
z- 8,+5jшL и z- 4,+2jooL
-'8,+3jооL -'4,+jооL'
Найти ток в ветви с сопротивлением '0 (ключ К замкнут) при под·
ключении цепи: А) к источнику. постоянного напряжения. и = 16 В
rили Б) к источнику постоянного тока
~J=6A.
r; |
Дано: L = 2 Г; '0 равно: а) , или б) 2r. |
|
,~ |
|
& |
|
а |
|
r |
d
Рис. 9-134. |
Рис. 9-136. |
Рис. 9-138. |
9--135. Напряжение на зажимах обмотки реле при питании цепи
от источника переменного напряжения и выражается равенством
(; = U(ХО+jоощ.
,р ~o+jOO~1 •
1)Найти напряжение на обмотке реле при подключении цепи к ~сточ
нику постоянного напряжения U.
Дано: и = 12 В; CGO = 10 Ом; ~o = 20 Ом; ~ = 75 мГ; ~1 = 100 мГ.
2) Сост~вить эквивалентную схему цепи, удовлетворяющей усло-
виям sадачи (без количественных расчетов). |
. |
~ (Р). Составить в комплексной форме выражение для тока |
[1 |
цепи рис. 9-136 при питании ее от источника синусоидального напря
жения.
Найти ток в той же ветви при подключении цепи: А) к источнику
постоянного напряжения и = |
11 кВ или~к источнику постоянного |
||||
тока |
J = |
10 мА. |
'1 = 1 МОм; С = |
|
|
|
Дано: |
r = '2 = 0,1 МОм; |
10 мкФ. |
||
|
9-137. |
Ток в. одной из ветвей цепи при синусоидальном напряже- |
|||
нии |
источника U .выражается |
раве..нС1ВОМ |
. |
||
|
|
i=u ао+jOOCGi |
|
||
|
|
|
~o+jOO~1 |
|
|
при (ХО = |
1 мкСм; а1 = 0,01 мкФ; ~o = |
1; ~1 = |
0,92 с. |
||
|
1) Найти ток в той же ветви при подключении цепи к источнику |
||||
постоянного напряжения и = |
10 кВ. |
|
. |
||
|
2) Составить схему Возможной цепи, удовлетворяющей условиям |
||||
задачи (без количественных расчетов). |
' |
|
|||
|
9-.38. |
I(онденсатор, емкость которого при отсутствии диэлектрика |
Со.. заполнен диэлектриком с проницаемостью, зависящей от частоты:
. CG+joo~ |
/ |
8 (}оо) =+- 1, . |
|
}ro't |
|
I(онденсатор и резистор , подключаются к источнику постоянного
напряжения и (рис. 9-13~).
Найти: А) напряжение на конденсаторе или Б) ток,' |
|
|||
Дано: СО = O,~ мкФ; а = |
10; Р = 4Т; |
Т = |
10 мкс; r ='5 Ом. |
|
j:la9. (М). Магн.итопровод катушки имеет, проницаемостъ, зави- |
|
|||
сящую от частоты: |
|
|
|
|
J.L аOJ) |
|
|
|
|
При этом индуктивность катушки представляется комплексным вы- |
|
|||
ражением |
|
|
' |
|
L=L a+jOJp |
• |
|
|
|
|
01 + jOJT |
|
|
|
I(а-гушка с сердечником подключается через' резистор r к источнику |
. |
|||
постоянного напряжения и. |
|
|
|
|
Требуется найти ток в ·ка1ушке. |
|
|
|
|
Дано: a.Lo= 0,1 мГ; а = |
1 000; Р = |
4т; |
Т =.50 мкс; ,Г = 2 Ом. |
|
9-8. ПЕРЕХОДИЫЕ ПРОЦЕССЫ
ПРИ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ВОЗМУЩЕНИЯХ
9-140. Напряжение на входе цепи имеет вид лестницы с равными
прямоугольными ступенями: длительность ступеhИ Т, высота ступени И; расстояние первой ступени от начала отсчета вре,мени t1•
Найти.ток i' на входе цепи при нулевых начальных условиях, пред полагая, что nРИ'ПОДКЛЮ9ении цепи 'к источнику постоянного напРя
жения U закон изменения тока известен: i=A (l-е-аt>+Ве-bt•
. 9·141. В цепь " L включается источник напряжения и =
= иm sin OO1t, где 001 = 2п/Т1•
Через равные промежутки времени Т к напряжению источника
добавляется такое же напряжение и = Uт sin ОО1Т' где Т - время, отсчитываемое от момента появления и.(в любой момент времени напря
жение источника равно сумме всех указанных слагаемых).
Найти ток в цепи для любого k-ro интервала. Период синусоидаль
ного напряжения: А) Т1 = Т/2 или Б) Т1 = Т.
9-142. На вход цепи, содержащей последовательно .соединенные
элементы " L, С, подается, ~ачиная с момента времени t = О (при нуле
вых начаЛЬН1l1Х условиях), периодическое пилообразное напряжение,
в' |
пределах каждого периода |
выражаемое равенством |
. |
|
|
и (Т) = ит/т, |
|
|
|
где Т - длительность периода, равная 0,01 с; Т - |
время, отсчитываемое |
|||
от |
начала периода (О < Т < т). |
|
|
|
|
НайТR напр~же~ие на резисторе r для k-ro периода. |
|||
= |
Дано: А) r = 50 кОм; L = |
О; С = 1 мкФ, |
или .Б) |
r = 2 Ом;. L = |
50 мГ; С = 00, или В) r = |
25 Ом; L = 50 мГ; С = |
10 мкФ. _. |
||
|
l(aK изменится решение в варианте А, есл,И сопротивление уменьшить |
в 100 раз? l(aK изменится решение в варианте В, если сопротивление увеличить в 10 раз?
" 9-143. Решить предыдущую задачу для установившегося реЖlfМа |
|
(П,ри kPT > 1, где Р - |
вещественная часть корня, определяющая зату- |
хани~. |
. |
,9-144. Напряж~ние на вmде, начиная с момекта t = О, представлц
ется периодически повторяющимися прям:оугольными импульсами' вы
сотой |
U и длительностью t1 , разделенными интервалами 't2 |
= Т - [1 |
• |
|||
Найти ток'для k-ro периода, если цепь состоит из последовательно |
||||||
соединенных |
элементов: |
А) г = 2 Ом; L = 100 мГ й |
|
|
||
Т = 0,02 с, |
t1 = 0,005 |
с или 5) |
г = 100 кОм; С = |
|
|
|
= 0,01 мкФ |
и Т = 1 мс, [1 = 0,4 мс. |
|
|
|||
9- 145. Решить предыдущую задачу для установив |
|
|
||||
шегося режима (kPT ~ 1, где Р = r/L или Р = l/гС). |
|
|
||||
9- 146. Начиная с момента t = |
О анодный ток i r |
|
|
|||
электронной лампы в форме периодичеtки повторяю. |
С |
|
||||
щихся |
прямоугольных |
импульсов |
подается на коле |
|
|
|
бательный контур (рис. |
9-146). |
|
|
|
Опр.еделиiь напряжение на емкости ис и ток в ин-
дуктивности для установввшегося режима. |
|
|
||
Дано: С. = 0,01 мкФ; L = 20 мГ; Г = |
400 Ом; тqK |
' |
||
ir = 1 = |
10 мА в течение интервала t1 |
= |
10 мкс И |
Рис. 9-146. |
равен нулю в' течение интервала t2 = Т - |
t1 |
= 90 мкс., |
|
|
9-147. |
На цепь последовательно соединенных элементов г, С дейст |
вует периодическое напряжение и, изменяющееся~ как показано ~a
рис. 9-147, а или б.
Найти ток установившегося режима.
u.
t
1<-1 |
'1<=8 |
|
б) |
Рис. 9·147. |
|
t = |
9\.148. Ток источника ir в цепи' (рис. 9·)46), |
начиная |
с момента |
О, пре~авляется периодически повторяющимися (через интервал |
|||
т = |
10 мс) импульсными функциями Qб, J:де Q = |
lQ-4 Кл. |
. |
|
Найти напряжение на конденсаторе для установившегося режима. |
Дано: L = 20 мГ; С = 25 мкФ; г = 40 Ом.
9-9. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА ПО СПЕКТРАЛЬНОМУ ПРЕДСТАВЛЕНИЮ
9-149. Диэлектрик, заполняющий конденсатор, имеет частотную
характеристику, представленную на рис. 9·149.
Найrи напряжение на резисторе, если конденсатор включается через этот резистор г к источнику постоянного напряжени~ и.
,Дано: г = 10'кОм; С = СО (8' - je"); со = 100 пФ.
Выполнив решение по методу логарифмической ил'и линейной
тра~еции? поле~но сопоставить результат с результатом аналитического
решения, имея в виду, что частотные характеристики соответствуют |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
аналитическому выражению 8= (т + jroTa) |
/ (1 |
|
+ jroT) |
при т = 100; |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
а = |
|
40; |
т = 50 мкс. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
160 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
е' |
|
|
.,- |
г-...... |
|
|
Е" |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е" |
|
28 |
||||||||||||||||||||
1"0 |
|
|
|
|
|
|
|
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
180 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2'1 |
||||
100 |
|
|
|
|
-•,..j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
" |
|
............. |
|
|
|
-..... |
t---- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20. |
||||||||||
|
|
|
|
i"o.. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
........,;;;; |
|
r-...... |
|
|
|
ё' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
r-- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
60*D |
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
128 |
|||||||||||
|
1I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
--- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
у |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О |
||
|
о |
1· |
|
2 |
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
8 |
|
|
|
7 |
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
(Ox10~ I/С |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 9-149. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
120 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,8 |
|||
|
|
|
|
|
(в/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
tiri'_ |
||||||||||
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5 |
|||||||||||
8р |
|
-- |
"-"" |
|
100"" |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
r--. |
|
...... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
tgtJ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,"- |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
60 |
|
|
|
V |
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/i! |
|
|
t--- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,3 |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|||||||||||||||
"О |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,2 |
|||||||||||||||
|
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,1 . |
|||||||||
|
|
20 |
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О |
|
О |
|
|
|
1 |
|
|
г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
8 |
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
10 X I0"f/C' |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 9-150. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
90 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ом |
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/." |
|
|
|
|
|||||
|
i\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
чоо |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
70 |
|
|
|
|
\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Л |
|
cos'f- |
0,9 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
I |
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
60 |
|
'-- |
~ |
'RеН(jШ{ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
'Е |
|
|
|
0,8 |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
" |
|
|
|
"- |
|
|
|
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
50 |
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
........ |
./ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,7 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
с\. |
...... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,6 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lf),,,,,,,, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
*0 |
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1тH(j ш) |
|
|
|
|
|
|
900 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
|
COS fj -- |
|
~ |
0,5 |
|||||||||||||||||||||||||||||||
3,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,* |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
I |
|
|
|
'\ |
'" |
|
|
..... |
1'-. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
го |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,9 |
||||||||||||||
|
|
-1 |
|
|
|
|
|
|
" |
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
- |
r--.. |
r-... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,2 |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~! |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lt) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
..."" |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u; |
|
|
|
||||||||
о |
|
|
|
|
*00 |
800 |
|
|
|
1200 |
|
1600 |
|
1/ |
|
с |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
"" |
|
|
|
|
G |
8 |
|
|
fOK10"f/C |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 9-152. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. |
9-153. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
9-150. Решить задачу 9-149 при заданных характеристиках ди |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
электрика |
Iе I |
|
и |
|
tg б |
|
(рис. 9-150). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
9-151. |
|
Конденсатор |
|
|
|
задачи |
9-149 |
|
|
|
непосредственно |
|
подключается |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
к источнику напряжения U = |
100 - 100 е-О,М (t |
- |
|
в мс). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
Найти ток. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9-tlS2. Частотная хар~ктеристика пер'едаточной ФУНКЩIИ Н аro)
представлена на рис. 9-152. |
Зная, что |
и2 == и1н иО), найти ~ (t) |
при следующей форме импульса иl и): |
А) иl и) = u длительностью |
|
't'= 10 мс; Б) иl (t) = Ие-Ш• |
Во всех вариантах ut (t) = О при' t < О. |
Дано: U = 100 мВ; а = 500 с-1•
9-153. Входное сопротивление цепи имеет частотную характери стику z (О) и cos q> (00), представленные на рис. 9-153.
'Найти ток; поступающий в цепь, когда на вход подается импульс
напряжения иl (t), имеющий ту же форму, что ~'B предыдущей з~.даче.
9-10. ЗАДАЧИ НА ПРИМЕНЕНИЕ РАЗНЫХ МЕТОДОВ
9-154. |
Определи;ь в начальный момент (t = О) после коммутации |
||||||||||||||||
i1 (О) и (di1/dt)o в цепи рис. 9-154, если '1 = |
'2 |
= 10 Ом; С = 250 мкФ; |
|||||||||||||||
L = 0,5 Г; е = 200 siп (100t |
+ 300) В. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
и~' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 9-154. |
|
|
|
|
|
Рис. 9-155. |
|
|
|
||||||
,9-155.'Определить напряжение ис после |
размыкания рубильника |
||||||||||||||||
в цепи рис. 9-155. Заданы ток J источника (постоянный) и параметры |
|||||||||||||||||
цепи '1' |
',' |
L и С, причем, = 2 V L/C. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
J |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
Рис,' 9-156. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
9-156. |
На цепь рис. 9-156 действует импульс тока J (t) = |
|
Joe-at |
||||||||||||||
до t = t1 |
= ,С. Параметры цепи: '1 = 10 Ом; |
, = 20 Ом; С = |
10 мкФ; |
||||||||||||||
Jo = 10 |
А; |
а = lQ4 с-1• |
|
|
|
|
А |
|
|
J |
|
|
|
||||
Определить ток ic' |
9-156 дей |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
9-157. В цепи задачи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
ствует импульс тока J (t), |
форма ко- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
торого показана на рис. 9-157. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Определить закон изменения тока |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|||||||
в сопротивлении ,. |
\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
о |
|
|
|
tf |
|
|
|
|||||||
9-158. |
На .цепь рис. |
9-158 дей |
|
|
|
|
|
|
ствует импульс тока J (t), форма кото- |
Рис. 9~157. |
fJoro Указана на тоМ же |
рисунке. Лараметры цепи: r = 20 О'м; L ~ |
|||||||||||||
= 10 мГ; t1 = Llг. |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
||||
Определить закон изменения напряжения на индуктивности UL' |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
J |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
J |
L |
r |
10 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
Рис. 9-158. |
|
|
|
|||||
9-159. |
На вход контура r = 4 кОм: С = |
500 мкФ подается напря |
||||||||||||
жение U = |
le-t/ 4 В |
при О ::::::; t ::::::; 2 с и |
U = |
О при t < О и t > 2 с. |
Найти ток в контуре.
9-11. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ
ПРИ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ИЗМЕНЕНИЯХ ПАРАМЕТРОВ
9-160. В цепи рис. 9-160 контакт периодически замыкается на время
t1 и размыкается на время t2 • |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Найти ток i2 в резисторе Г2 при установившемся периодическом ре- |
||||||||||||||
жиме. |
- |
|
= '2 = 20 Ом; L = 50 мГ; t1 |
|
|
|
, |
|||||||
Дано: Е = 24 В; Г1 |
= t2 = 1 мс. |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.----.. |
--0() |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
! |
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 9-160. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
Рис. 9-161_. |
|
|
||||||
9-161. В цепи рис. 9-161 контакт Р периодически замыкается на |
||||||||||||||
время t1 |
и размыкается на время t2• |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
Найги ток источника, при установив- |
||||||||
|
|
|
|
|
|
шемся |
периодическом |
режиме, |
если |
|||||
|
|
р |
Е = 1 кВ, |
|
г = 1О |
кОм, С = 2 |
мкФ, |
|||||||
- |
|
|
|
|
t1 = t2 = 1О мс. |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
9-162. В цепи рис. 9;162 с пара |
||||||||
|
|
|
|
|
|
метрами. |
Е = 600 |
В, |
г = 5 кОм, |
R = |
||||
|
|
|
|
С |
= 10 кОм, |
|
С = 4 мкФ периодически за- |
|||||||
|
|
|
|
|
|
R мыкается и размыкается контакт Р. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
Контакт замкнут в течение времени |
t1 = |
|||||||
|
|
|
|
|
|
= 20 мс |
И |
|
разомкнут в течение времени |
|||||
|
|
|
|
|
|
t2 = 2t1• |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определить среднее значени~ напряРис. 9-162. жения на .конденсаторе.
9-163 (Р). в pe30HaHC~OM KOlIType высокой добротttОсtН
(рис; 9-163, а) емкость периодически. изменяется на -:I;~C (рис-= 9-163, 6).
Это изменение производится путем быстрого перемещения электродов
или введения ~ежду пими диэлектрика (изменение емкости путем ком
мутации, т. е. подключен~я ил'и отключения дополнительного конденса
тора не приводит к требуемым результатам). Предполагается, что ув.е
личение емкости происходит в моменты, когда ис = О, а ее уменьшение
происходит~в моменты, когда i = О. При этом период собственных коле-.
баниЙ. ·контура Т ~ 2n YLCu практически BABQe больше периода изме-
нений ем'кости (Т -.::::; 2Тс). .
Для отчеТливости рассуЖдений можно предположить, что в момент
t = О в контуре отсутствовал ток i (О) = О, а напряжение на конденса |
|||
торе, сразу после етупенчатого уменьшения его емкости, ис (О + ) = |
uо. |
||
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
Со+4С |
|
|
|
t |
|
|
Т/" |
Те |
|
|
|
||
а) |
о), |
|
|
Рис. 9-163.. |
|
|
Опредe.IIИТЬ значение !J.C, при котором в контуре могут существо вать . нез~тухающие колебания (их называют параметрическими, так
как они вызваны только изменением параметра). :Построить график
НЩIряжения на конденсаторе.
дано: СО = 40 мкФ, 'L = 100 мГ, r = 1 Ом.
При решении можно полагать добротность высокой, что позво~яет вычисления вести с пренебрежением малыми величинами, полагая, па-
ПР'имер e-а.Т =. 1 -·а.,Т. Трудность решения состоит в необходимости
равномерного пренебрежения малыми величинами. Например., в равен
стве 1 + х = 1 + а + х/2 нельзя определять малую величину х,
пренебрегая слагаемыми х/2 в правой части. |
- |
_ 9-164 (Р). Показать, что при параметрических колебаниях в цепи
предыдущей задачи энергия, рассеиваемая за половину периода в сопро
тивлении " равна приращению энергии поля конденсатора при ступен
чатом уменьшении емкости (при раздвигании пластин конденсатора'
совершается ме~аническая работа, идущая на увеличение энергии поля).
9-165 (Р). В резонансном контуре (рис. 9-165,.а) величина индук
тивности периодически изменяется на величину -+-!J.L, как показано на рис. 9-165, б. это изменение произВодится путем быстрого перемеще
ния' ферромагн"тного сердечника. (из'менение индуктивности путем коммутации, т. е. включения или замыкания накоротко элемента !J.L
не приводит к требу~ым результатам).
Найти величину !J.~, при -которой ·в контуре могут существовать не затухающие колебания (параметрическое возбуждение). Период собст-
венных колебаний контура Т = 2л: YLoC ~ДBoe больше-пер'иода ступен-
чаТЫХ изменений индуктивности (Т = 2TL). .
Для отчетливости рассуждений можно предполагать, ·что уменьше
ние индуктивности происходит, когда напряжение на конденсаторе