11. Уравнение неразрывности струи

Через сечение меньшей площади жидк. течёт быстрее. , где– объем,– площадь поперечного сечения трубы,

Объемной скоростью (Q) называют величину, численно равную объему жидкости, протекающей в единицу времени через данное сечение:

.

Линейная скорость () – путь, проходимый частицами крови в единицу времени:

; .

Формула связи линейной и объемной скорости:

.

Уравнение Бернулли

В стационарном потоке сумма статического и динамического давления остаётся постоянной.

, где – статическое давление,

–гидростатич. давл., – гидродинамич. давл.

По уравнению Бернулли давление в потоке жидкости выше там, где скорость меньше и наоборот.

14. Формула (закон) Пуазейля

Основной движущей силой является кровяное давление, обусловленное превышением давления, вызванного работой сердца, над атмосферным.

, где – разность давл. на входе и выходе сосуда;

X – гидравлическое сопротивление сосуда;

, где – длина сосуда, – внутр. радиус, – динамический коэффициент вязкости жидкости.

Давление крови в сосудах зависит от объемной скорости кровотока, радиуса сосуда, вязкости крови.

Согласно формуле объемная скорость кровотока пропорциональна градиенту давления и обратно пропорциональна вязкости. ~(радиус в четвертой степени). Это означает, что при одном и том же градиенте давления увеличение радиуса вдвое приводит к увеличению объемной скорости кровотока в16 раз!

12.Вязкость (внутр. трение) жидкости – свойство жидкости оказывать сопротивление перемещению одной ее части относительно другой.

Основной закон вязкой жидкости был установлен Ньютоном:

, где– сила внутреннего трения;

–динамический коэффициент вязкости;

–градиент скорости, показывающий на сколько измен. скорость при измен. на ед. расстояния в направления ОХ при переходе от слоя к слою (скорость сдвига);

–площадь соприкасающихся слоев.

_{крови в норме} = 0,004 – 0,005 Па ^. с.

Кинематический коэффициент вязкости

Ньютоновской называется жидкость, коэффициент вязкости которой зависит только от природы и температуры. Для них справедлива формула Ньютона, в которой коэффициент вязкости является постоянным параметром, не зависящим от условий течения жидкости.

Неньютоновской называется жидкость, коэф. вязкости которой зависит не только от природы вещества и темпер., но и от условий течения жидкости, в частности, от градиента скорости. Коэф. вязкости в этом случае не явл. константой. Кровь – неньютоновская жидкость. Это связано с тем, что она обладает внутренней структурой, представляя собой суспензию форменных элементов в растворе – плазме. Плазма – практически ньютоновская жидкость.. Таким образом, внутренняя структура крови, а следовательно её вязкость, оказывается неодинаковой вдоль кровеносного русла в зависимости от условий течения.

13. Число Рейнольдса:

Ламинарное – это упорядоченное течение жидкости, при котором она перемещается слоями, параллельными направлению течения. При ламинарном течении скорость в сечении трубы изменяется по параболическому закону:

, где – радиус трубы,– расстояние от оси,– максимальная скорость.

С увеличением скорости движения ламинарное течение переходит в турбулентное, при котором происходит интенсивное перемешивание между слоями жидкости, в потоке возникают хаотические движения по сложным траекториям. Для турбулентного течения характерно нерегулярное, беспорядочное изменение скорости со временем в каждой точке потока.

Режим течения жидкости характеризуется числом Рейнольдса:, где – средняя скорость жидкости по поперечн. сечению;– диаметр трубы;– плотность.

Если значение меньше критического, то имеет место ламинарное течение жидкости, если больше – течение становится турбулентным.

(для крови), (для воды).

Турбулентное течение связано с дополнительной затратой энергии, поэтому в кровеносной системе это может привести к дополнительной нагрузке на сердце. Шум, возникающий при турбулентном течении крови, может быть использован для диагностики заболеваний.