1. Требования к оформлению и выполнению лабораторных работ

Лабораторная работа выполняется на листах писчей бумаги формата А4 (размер 210  300 мм) с одной стороны листа (левое поле 20 мм, остальные – не менее 5 мм) и содержит заглавную надпись и отчет:

Лабораторная работа № …..

(№ __по списку и инд. вариант t= )

студента(ки) группы ИТ 15-1(2)…

____________________________________

( Ф.И.О студента )

Отчет должен содержать:

– название лабораторной работы;

– цель работы;

– индивидуальное задание с конкретными значениями параметров для выполняемого варианта;

– краткие теоретические сведения по теме лабораторной работы.

– выполнение задания с подробными пояснениями;

– краткие выводы по результатам выполнения лабораторной работы.

Для лабораторных работ, в которых предусмотрена реализация в виде программы – программу на языке программирования С++ (дополнительно к перечисленному выше):

– блок–схему или функциональную схему программы;

– листинг программы;

– распечатку результатов работы программы.

Примечание

Допускается смешанный вариант оформления (часть текста может быть печатной, другая – рукописной). Каждая лабораторная работа должна начинаться с новой страницы и заканчиваться чистым листом для работы над ошибками, решения упражнений во время защиты. На проверку лабораторная работа должна быть сдана надежно сшитой или склеенной. Защитить работу нужно в предусмотренные триместровым графиком сроки (с простановкой преподавателем на первом листе количества баллов и даты защиты).

2. Лабораторная работа № 1

1. Универсальное множество, его подмножества.

2. Определение числа элементов подмножеств

Цель работы– приобретение навыков построения диаграмм Венна, определение количества элементов произвольного подмножества.

Задание

Для заданного универсального множества Mцелых чисел (задан диапазон) и его подмножеств:А = {a  M | a = pn}; B = {b  M | b = qn}; C = {c  M | c = rn} (n=1,2,3,...)построить диаграмму Венна для множестваФ, заданного формулой, по возможности упростить эту формулу и вычислить мощность множестваФ(количество элементов этого множества).

Методические указания

1 Построить вручную диаграмму Венна для множества Ф, изобразив подмножестваА, ВиСв общем виде (без учетом значенийp, q, r).

2 Упростить формулу, которой задано множество Ф.

3 Для каждой связной области диаграммы Венна определить количество элементов и указать их в каждой области в виде числа.

4 Определить количество элементов множества Ф (мощность множества Ф).

Выбор варианта: студент выбирает вариант задачи, определив значенияm иt, гдеt = [ N/ 11 ]– остаток от деления нацело числаN(порядковый номер в основном списке группы);m=0дляN = 1...10,m = 1 дляN = 11...20иm = 2 для N = 21...31.

Таблица 1

t	m	p	q	r	Множество Ф	М
0	0 1 2	2 5 2	10 4 3	5 8 6		1,2,..100
1	0 1 2	3 2 4	6 3 5	9 6 8		1,2,3,..80
2	0 1 2	7 6 2	4 2 4	5 4 8		1,2,..120
3	0 1 2	5 7 4	8 4 2	4 8 6		1,2,..120
4	0 1 2	5 3 3	3 2 2	6 7 8		1,2,3,..90
5	0 1 2	5 3 4	7 6 8	8 8 3		1,2,..140
6	0 1 2	5 3 6	10 4 2	2 6 5		1,2,..100
7	0 1 2	6 6 6	5 3 5	3 2 2		1,2,..120
8	0 1 2	3 5 3	5 4 4	7 6 7		1,2,3,..90
9	0 1 2	3 6 5	5 4 4	6 5 8		1,2,..120
10	0 1 2	5 3 2	10 4 3	2 6 4		1,2,..100

На защите лабораторной работы студент должен

знать:

– определение множества как понятия, способы задания множеств, мощность множества, универсальное и пустое множество;

– операции «объединение, пересечение, дополнение, разность и симметризированная разность множеств», их свойства;

– приоритеты операций в формулах;

– стандартный вид заготовки диаграммы Венна для трех множеств и нумерацию областей;

– принципы бинарного кодирования областей диаграммы Венна;

– принципы построения формул для диаграмм Венна, на которых заштрихована одна область(конъюнкты) и диаграмм, на которых не заштрихована одна область(дизъюнкты);

– принципы объединения конъюнктов и дизъюнктов для областей с общей границей.

уметь:

– строить правильные формулы;

– строить для правильных формул диаграммы Венна;

– строить для заданной диаграммы Венна формулу с использованием конъюнктов и дизъюнктов и упрощать ее;

– упрощать заданные формулы и доказывать эквивалентность формул.