Материалы по ГЕОДЕЗИИ за 1 курс 1 семестр (2) / Чaсть I-2015

3. ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ И ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЕ НИВЕЛИРОВАНИЕ

3.1 Нивелирование поверхности (геометрическое)

Предварительноследуетизучить§§ 6.2, 6.3, 6.6, 6.13, 6.14 пособия[1].

Сущность задания состоит в следующем: на равнинный участок местности площадью около 5 га. требуется составить топографический план в масштабе 1: 2 000 с высотой сечения рельефа 0,5 м.

Для этого на местности предварительно построена сеть квадратов (рис. 3.1) со сторонами 40 м.

1.В целях получения абсолютных отметок точек произведена передача отметки с пункта государственной нивелирной сети (Репер

12)на одну из вершин квадрата (точка А). Результаты измерений приведены в журнале нивелирования (Прил. 2 в Части II).

2.После этого произведено техническое нивелирование вершин квадратов и дополнительных характерных точек рельефа с трех станций. Отсчеты по рейкам, сделанные при выполнении технического нивелирования, приведены на полевой схеме (рис. 3.1) возле соответствующих вершин квадратов и дополнительных точек. На связующие точки произведены отсчеты с двух смежных станций.

Порядок выполнения работы

1.1.В журнале нивелирования (Прил. 2 в Части II) произвести вычисление превышений на каждой станции и записать их в графу 5 журнала. Расхождения между значениями превышений не должны превышать 5 мм.

1.2.Вычислить средние значения превышений и записать их в колонку 6 журнала с округлением до миллиметра.

1.3.Для проверки вычислений на каждой странице выполнить постраничный контроль

(∑задняя – ∑передняя) / 2 = (∑ h) / 2 = ∑ hсреднее.

Вследствие округления расхождение может доходить до 2 мм.

1.4.Вычислить суммы средних превышений прямого и обратного

ходов.

1.5.Вычислить невязку нивелирного хода по формуле:

31

fh = ∑ hпрямого хода + ∑ hобратного хода ,

где символом ∑ обозначены суммы превышений h соответственно прямого и обратного ходов.

1.6. Допустимую невязку рассчитать по формуле: fhдоп = (50 ´ Ö L) мм. ,

где L - сумма длин ходов (прямого и обратного), выраженная в километрах.

Полевая схема квадратов для нивелирования поверхности и пример оформления работы

32

1.7. При допустимом расхождении между значениями превышений, из прямого и обратного хода вычислить среднее значение по формуле:

hcp = ∑ hпр + (− ∑ hобр ).

2

1.8. По заданной отметке репера 12:

HРеп.12 = 225,741 м. + ( n × 3,173 м.),

где n ― номер варианта, выдаваемый преподавателем, определить отметку точки А, используя формулу:

НА = НРеп.12 + hСр. .

1.9. Выполнить контроль нивелирования по отсчётам на связующие точки А и А′, В и В′, С и С′ (рис. 3.1) по формуле: суммы "накрест" лежащих отсчетов должны быть равны или отличаться одна от другой не более, чем на 5 мм. Например, по отсчётам на связующие точки А и А′, произведенным со станций

Iи III соответственно, разность сумм (∆) составит:

∆= (2172III+1505I) – (1205 I+2470III) = + 2 мм.,

что является допустимым, так как не превышает 5 мм.

1.10.Произвести уравнивание превышений в полигоне А′– В– С– А′ и вычислить отметки внутренних точек полигона (В и С).

При этом предварительно следует передать отметку на

начальную точку А′ от точки А, используя отсчёты по рейкам, на указанные точки, сделанные со станций I и III. В таблице 10А приведён пример передачи отметки на точку В′ от точки В с использованием сделанных на эти точки отсчётов по рейкам со станций I и II.

При выполнении работы следует обратить внимание на то, что Превышения (h) между точками принято указывать в миллиметрах, а Отметки (H) точек – в метрах.

33

Таблица 10А (Пример)

В таблице 10Б приведён пример уравнивания превышений и вычисления отметок точек полигона А– В′– С′– А.

Таблица 10Б (Пример)

2.1. По вычисленным значениям отметок точек полигона вычислить Горизонт Прибора (ГП) для каждой из трёх станций по формуле:

ГП = Hсвяз. + V,

где Нсвяз ― отметка связующей точки, выбираемая из таблицы 10Б (выражена в метрах); а V― отсчет по рейке, установленной на этой точке (выраженный в миллиметрах).

Допустимую невязку в сумме превышений рассчитать по формуле: fhдоп = (50 ´ Ö L) мм.,

где L ― периметр полигона, выраженный в километрах.

34

Для контроля на каждой станции горизонт прибора вычислить дважды. Например, для станции I его можно вычислить по отсчётам и отметкам связующих точек А и В′ следующим образом:

ГПпо отсчётам на точку А = Hсвяз.А + VА = 121,715 + 1,205 = 122,920 м.,

ГПпо отсчётам на точку В′ = Hсвяз.В′ + VВ′ = 121,203 + 1,720 = 122,923 м.

Если расхождение не превышает 10 мм., то вычислить среднее

значение ГПсред.. Округленные до 0,01 м. (то есть, до сантиметров) значения ГПсред. следует выписать на полевую

схему возле названия станции (рис. 3.1), например:

ГПсред. = (ГПпо отсчётам на точку А + ГПпо отсчётам на точку В′ ) / 2=

=(122,920 + 122,923) / 2 = 122,9215 ≈ 122,92 м.

2.2.Вычислить отметки вершин квадратов и дополнительных точек методом горизонта прибора, используя формулу:

Нк = ГПсред. – V к,

где Vк ― отсчет по рейке, установленной в точке, отметку которой предстоит вычислить.

При вычислениях следует использовать отсчёты, сделанные по рейкам со станций I, II и III и соответствующие им горизонты приборов. Границы участков, на которых делались отсчёты со станций I, II и III, показаны на рис. 3.1 штриховыми линиями.

Заметим, что на связующие точки приходится по паре отсчетов, сделанных со смежных станций. Это обстоятельство позволяет вычислить их отметки дважды, используя горизонты инструмента каждой из этих станций. Вычисленные таким образом отметки связующих точек должны различаться не более, чем на 5 мм., что служит контролем правильности выполнения работы.

Отметки, округленные до 0,01 м., следует записать на разграфлённый лист ватмана формата А4, на котором предполагается выполнение работы, на места отсчётов по рейкам, записанных на полевой схеме (рис. 3.1).

35

3.1. Составить топографический план по результатам нивелирования по квадратам:

―на листе чертежной бумаги в масштабе 1: 2000 построить сетку квадратов со сторонами 2 см. (40 м. на местности) и нанести по промерам (см. рис. 3.1) дополнительные точки. На плане записать отметки всех точек с округлением до 0,01 м.;

―путем интерполирования по сторонам квадратов и на линиях со стрелками (рис. 3.1) найти точки с отметками, кратными высоте сечения рельефа 0,5 м.;

―полученные точки с одинаковыми отметками соединить (от руки) плавными кривыми (горизонталями);

―вычертить план тушью, сверху сделать надпись: «План участка местности»;

―внизу плана написать: «1 : 2000» и «Сплошные горизонтали проведены через 0,5 м.», а также подписать фамилию и инициалы составившего его студента, факультет и дату выполнения работы.

Все элементы плана и надписи, за исключением горизонталей

иих отметок, выполнить черной тушью. Горизонтали и их отметки вычертить коричневой тушью.

Вопросы для самопроверки

1. Для каких целей производят нивелирование поверхности?

2.Чему равна теоретическая сумма превышений в замкнутом нивелирном ходе (полигоне)?

3.По какой формуле определяют допустимость невязки в сумме превышений хода технического нивелирования?

4.Какие существуют способы интерполирования для проведения горизонталей?

5.Сколько горизонталей пройдет в интервале между точками

свысотами 187,42 м. и 188,26 м. при высоте сечения 0,25 м.

6.Чему будет равен отсчет по рейке, установленный на точке

сотметкой 125,427 м., если горизонт прибора ГП = 126,724 м.?

7.В каких случаях нужно интерполировать по диагоналям квадрата?

8.Могут ли горизонтали пересекаться на плане, на местности?

36

3.2. Обработка результатов тригонометрического нивелирования точек съемочного обоснования тахеометрической съемки

Перед выполнением работы следует изучить гл. 7 пособия [1]. На местности между исходными пунктами «Курган» и «Ферма» проложен теодолитный ход («Курган»–1–2–« Ферма», рис. 3.2) и вычислены координаты его точек. Отметки точек хода получены по

результатам геометрического нивелирования (табл. 11).

С точек нивелирного хода прямыми засечками получено положение точек 3 и «Труба», а обратной засечкой ― положение точки 4.

По лесистому участку местности от пункта «Ферма» к точке 1 проложен тахеометрический ход («Ферма»–5–6–7–1).

Результаты полевых измерений при тригонометрическом нивелировании записаны в журнале топографической съемки (Прил. 3 в Части II, в котором буквой N обозначен номер варианта).

Схема геодезической сети

Рис. 3.2

37

Порядок выполнения задания

I.Обработка журнала топографической съемки

1.Для каждого направления вычислить место нуля по формуле:

МО = КП − КЛ .

2

Если значение места нуля на станции колеблется в пределах 1,5′, то следует заключить, что полевые наблюдения выполнены правильно (постоянство места нуля на станции является контролем измерений углов наклона).

2. Вычислить углы наклона по каждому направлению по формуле:

v = КП + КЛ .

2

Проконтролировать вычисления углов наклона по одной из формул:

ν= КЛ + МО или ν = КП – МО.

3.Вычислить превышения между точками по формулам:

h` = S × tg ν и h = h` + i + f – V ,

где:

S ― горизонтальное проложение измеряемой линии;

ν― угол наклона визирной линии;

i― высота прибора;

f ― поправка за кривизну Земли и рефракцию (следует вводить, если S превышает 300 метров: по 1 см. на каждые последующие 100 м. расстояния);

V ― высота точки визирования (высота знака).

II.Вычисление отметок точек, полученных засечками

4.В ведомость вычисления отметок (табл. 12) из журнала топографической съемки вписать расстояния и превышения между исходными и определяемыми точками.

5.По всем направлениям с исходных точек вычислить значения отметок определяемой точки по формуле:

Н= Нисх + h.

38

6. Вычислить и записать в табл. 12 расхождения между парой полученных значений отметок.

Допустимые расхождения рассчитать по формуле:

Ндоп = 0,20 × (S 1 + S2) м,

где S1 и S2 ― расстояния от опорных точек до определяемой точки, выраженные в километрах.

7. За окончательные значения отметок принимают средние арифметические из вычисленных значений (если расхождения отметок не превышают допустимых значений).

Таблица 12

Ведомость вычисления отметок точек, полученных засечками

Вычисление отметки точки 3

Нс р. =

Вычисление отметки точки 4

1

2

4

Ферма

Н с р. =

39

III. Уравнивание превышений и вычисление отметок точек тахеометрического хода

8.В журнале топографической съемки вычислить прямые и обратные превышения между точками тахеометрического хода.

9.Сравнить прямые и обратные превышения по каждой линии хода. Расхождения между ними не должны превышать 4 см. на каждые 100 м. расстояния.

10.В ведомость вычисления отметок точек тахеометрического хода (табл. 13) выписать длины линий, прямые и обратные превышения.

Вычислить средние превышения и записать их округленными до сантиметров со знаками, соответствующими направлению хода:

hср = hпр − hобр .

2

Таблица 13

Ведомость вычисления отметок точек тахеометрического хода

∑hтеорет.=

f h =

fh допустим.=

40