УД_Семестр5_Задания / Лаб раб 1,2 для 5-АиСн

Лабораторная работа №1

Задание 1. Оптимизация инвестиционного портфеля

Инвестор предполагает вложить 750 тыс. руб. в различные ценные бумаги. Изучив фондовый рынок, он отобрал для инвестирования 3 типа акций, паи двух паевых инвестиционных фондов (ПИФ), а часть денег решил поместить в банк на срочный вклад. Предполагаемая доходность инвестиционных инструментов и оценка степени риска акций приведены в табл.1.

Таблица 1.

№ п/п	Инвестиции	Оценка риска	Предполагаемый годовой доход, %
1	Акции А	Высокий	14
2	Акции Б	Средний	12
3	Акции В	Низкий	8
4	ПИФ №1		11
5	ПИФ №2		9
6	Срочный вклад в банке		6

Проконсультировавшись со специалистами фондового рынка, инвестор сформулировал следующие требования и ограничения к своему портфелю ценных бумаг:

1. Вся сумма в размере 750 тыс. руб. должна быть инвестирована.

2. Не менее 300 тыс. руб. должно находиться в банке на срочном вкладе.

3. Не менее 25% средств, инвестированных в акции, должны быть инвестированы в акции с низким риском.

4. В паевые инвестиционные фонды следует вложить, по крайней мере, столько же, , сколько и в акции.

5. В ценные бумаги с доходом менее 10% следует инвестировать не более 200 тыс. руб.

Требуется:

1. сформировать инвестиционный портфель, удовлетворяющий всем требованиям инвестора и максимизирующий годовой доход;

2. определить величину максимального годового дохода при оптимальной стратегии инвестирования.

Решить задачу линейного программирования с помощью надстройки «Поиск решения», предварительно набрав на листе Excel следующие исходные данные и формулы:

Лабораторная работа №2

Задание2. Задача об оптимальном плане привлечения соинвесторов

Фирма «Инвест-строй» получила пакет разрешительной документации на строительство в предстоящие полтора года трех жилых зданий в различных районах Москвы. Площади жилых домов – 8 000, 10 000 и 15 000 м². Для каждого объекта был разработан поэтапный план строительства с помесячной оценкой требуемых затрат. В затраты были включены производственные издержки (техника, рабочая сила, строительные материалы, работа сторонних организаций) и платежи по погашению ранее взятых кредитов, потраченных на разработку и продвижение разрешительной документации.

Начинать строительство всех домов сразу не представлялось возможным из-за ограниченности ресурсов. После предварительного анализа производственных возможностей было решено запускать первым строительство дома площадью 15 000 м², через три месяца – дом площадью 10 000 м² и еще спустя 6 месяцев - дом площадью 8 000 м².

Так как строящееся жилье можно продавать сразу после получения разрешительной документации, т.е. за месяц до начала строительства, то фирма рассчитывает, что необходимые средства она сможет получить за счет привлечения соинвесторов и продажи им квартир на ранних стадиях строительства по льготным ценам.

Плановые затраты приведены в табл. 2, где также показано, по какой цене за 1 м² могут быть проданы квартиры в различные периоды строительства.

Таблица 2

Месяц	Площадь 15 000 м2		Площадь 10 000 м2			Площадь 8 000 м2
	Плановые затраты, у.д.е.	Цена, у.д.е./м2	Плановые затраты, у.д.е.	Цена, у.д.е./м2	Плановые затраты, у.д.е.		Цена, у.д.е./м2
1	0	1000
2	189 000	1050
3	283 500	1050
4	378 000	1100	0	1100
5	567 000	1150	272 160	1100
6	1 512 000	1180	408 240	1250
7	1 417 500	1200	544 320	1300
8	1 417 500	1200	1 496 880	1359
9	1 417 500	1250	1 496 880	1400
10	1 134 000	1300	1 496 880	1450	0		800
11	1 134 000	1500	1 496 880	1500	239 400		850
12			1 496 880	1550	538 650		900
13			1 360 800	1600	957 600		950
14			1 360 800	1650	957 600		1000
15			1 088 640	1750	897 750		1050
16			1 088 640	1900	897 750		1100
17					778 050		1150
18					718 200		1200

По мере готовности домов стоимость 1 м² жилья, естественно, возрастает. В связи с этим руководство фирмы поставило задачу составить такой план-график продаж, который, с одной стороны, обеспечит покрытие плановых затрат, а с другой – позволит получить максимальную прибыль.

Требуется:

1. составить оптимальный план продажи квартир, максимизирующий общую прибыль от реализации жилой площади всех домов;

2. определить размер прибыли, полученной при реализации оптимального плана;

3. выяснить, как изменится оптимальный план и суммарная прибыль, если предположить, что в первый месяц строительства любого из домов удастся продать не более 5 % квартир, во второй – не более 10%, в третий –не более 15%, а далее можно продавать любое количество площадей.

Решить задачу линейного программирования с помощью надстройки «Поиск решения», предварительно набрав на листе Excel следующие исходные данные и формулы: