3 семестр / Вопросы к зачёту А3
.docВопросы к зачёту А3
-
Частичная и полная проблема собственных значений.
-
Метод интерполяции в решении полной проблемы собственных значений.
-
Степенной метод решения полной проблемы собственных значений.
-
LR- и QR-алгоритмы решения полной проблемы собственных значений.
-
Собственные векторы и собственные значения трехдиагональной матрицы.
-
Связь между задачами интегрирования и решения дифференциальных уравнений.
7. Устойчивые и неустойчивые дифференциальные уравнения и численные методы.
8. Одношаговые численные методы решения задачи Коши.
9. Одношаговые численные методы решения задачи Коши. Метод Эйлера.
10. Одношаговые численные методы решения задачи Коши. Метод Пикара.
11. Одношаговые численные методы решения задачи Коши. Методы Рунге–Кутта.
12. Многошаговые численные методы решения задачи Коши.
13. Многошаговые численные методы решения задачи Коши. Метод Адамса.
14. Устойчивость численных методов решения задачи Коши. Неявные методы.
15. Многозначные методы решения задачи Коши.
16. Численное решение краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ).
17. Численное решение краевых задач для ОДУ. Методы коллокаций, наименьших квадратов и Галеркина.
18. Численное решение краевых задач для ОДУ. Метод стрельбы.
19. Численное решение краевых задач для ОДУ. Методы конечных разностей.
20. Численные методы решения задачи Коши. Метод «с перешагиванием».
21. Численные методы решения жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений.
22. Численное решение ОДУ, не приведенных к нормальному виду.
23. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка.
24. Поиск минимума функции одной переменной.
25. Поиск минимума функции одной переменной. Методом простого перебора.
26. Поиск минимума функции одной переменной. Симметричные итерационные методы.
27. Поиск минимума функции одной переменной. Метод Фибоначчи.
28. Поиск минимума функции одной переменной. Метод «золотого сечения».
29. Поиск минимума функции одной переменной. Метод касательных.
30. Поиск минимума функции одной переменной. Метод Ньютона.
31. Поиск минимума функции одной переменной. Последовательная параболическая интерполяция.
32. Поиск минимума случайной функции одной переменной.
33. Поиск минимума функции нескольких переменных.
34. Поиск минимума функции нескольких переменных. Метод координатного спуска.
35. Поиск минимума функции нескольких переменных. Метод градиентного спуска.
36. Поиск минимума функции нескольких переменных. Методом наискорейшего спуска.
37. Поиск минимума функции нескольких переменных. Метод сопряженных направлений
38. Поиск минимума функции нескольких переменных. Метод оврагов.
39. Оптимизация при наличии ограничении. Метод штрафных функций.
40. Поиск минимума линейной функции нескольких переменных. Симплекс-метод.