Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

0074 / Сборник задач по микроэкономике к Курсу микроэкономики Р. М. Нуреева_2005

.pdf
Скачиваний:
123
Добавлен:
27.03.2016
Размер:
8.19 Mб
Скачать

274

Ответы и решения

246. Рр = 40; QQ = 30, при 1% изменении цены объем про­

даж меняется на 2%. Так как Е^

= - 2, значит, если цена уве­

личится на 0,4 ден. ед., то объем уменьшится на 0,6 ед. Следо­ вательно, это показатель наклона графика функции спроса. Тот же ответ можно получить и из формулы эластичности спроса по цене для данной точки.

Q^ = 90 - 1,5Р; Qg с учетом налога сдвинулась вверх. Q^ =

=5 + 0,5Р. Тогда Р^ с учетом налога стала 42,5, Q^ = 26,25. ^ Потребитель платит: 2,5-26,25 = 65,625.

Продавец — 7,5-26,25 = 196,875.

"Мертвый груз": (10-3,75)/2 = 18,75. Такое распределение налога объясняется высокой эластичностью спроса.

3.3.Дискуссии, исследования

идругие формы активной работы

247.Пример исследования.

Прежде всего изучим динамику розничных цен. Для боль­ шей наглядности представим данные на гистограммах (рис. 3.5 и 3.6). Как можно заметить, самые высокие цены в 1997 г. были на свинину, однако темпы роста этих цен оказались меньше, чем на более дешевые говядину и куры.

Скорее всего это явление вызвано уменьшаюи];ейся пла­ тежеспособностью населения. Происходит замеш;ение потреб­ ления дорогих продуктов питания более дешевыми. Следова­ тельно, торговля курами будет обеспечена увеличиваюш;имся спросом, то же отчасти относится и к говядине. В качестве иллюстрации вывода о снижении платежеспособного спроса и действия эффекта замещения можно добавить также инфор­ мацию о том, что потребление картофеля в стране за этот же период возросло в три раза.

Мы придем к тем же выводам, если воспользуемся поня­ тием "относительная цена товара". Выразим цену свинины и кур через цены говядины для каждого месяца (табл. 3.3).

Как видим, цена свинины, выраженная в ценах говяди­ ны, уменьшается, т. е. свинина становится менее редким или менее востребованным товаром на рынке. Маловероятно, что покупатели мяса в Москве стали обращаться в ислам, значит остается предположить, что говядину стали предпочитать изза ее относительной дешевизны. Уменьшение бюджетного ог­ раничения потребителей мяса выражается в эффекте заме-

Глава 3. Рыночная система

275

Янв. 1996 г. Янв. 1997 г. Фев. 1997 г. Март 1997 г. Апр. 1997 г. Май 1997 г.

Рис. 3.5. Динамика розничных цен на мясопродукты

в Москве с января 1996 г. по май 1997 г^ руб./кг

ШГовядина

ШЮвинина

РКуры

Янв. 1996 г. Янв. 1997 г. Фев. 1997 г. Март 1997 г. Апр. 1997 г. Май 1997 г.

Рис. 3.6. Темпы роста розничных цен на мясопродукты в Москве с января 1996 г. по май 1997 г., %

щения: свинина в рационе питания замещается говядиной и курами.

Для потребления кур, однако, характерны сезонные ко­ лебания. Зимой они относительно более редки (т. е. пользуются большим спросом, чем летом). Их относительная цена в фев-

276

 

 

 

Ответы и решения

Таблица 3.3. Относительные цены на мясопродукты

 

в Москве с января 1996 г. по май 1997 г.

 

Показатель

Янв.

Янв.

Фев.

Март

Апр.

Май

1996 г.

1997 г.

1997 г.

1997 г.

1997 г.

1997 г.

 

Относительная цена сви­

 

 

 

 

 

 

нины в цене говядины,

1,215

1,202

1,197

1,196

1,189

1,185

руб.

 

 

 

 

 

 

Относительная цена кур

0,935

1,049

1,059

1,059

1,057

1,046

в цене говядины, руб.

 

 

 

 

 

 

рале оказывается выше, чем в мае. Но по итогам года отно­ сительная цена кур выросла, т. е. определенная и довольно значительная доля потребителей стала отдавать предпочтение курам как продукту более дешевому, чем говядина и свинина.

Эластичности спроса на каждый из продуктов можно оце­ нить лишь качественно, так как отсутствуют данные о коли­ чествах проданного товара и затратах продавцов^

^ Самым настойчивым исследователям советуем обратиться также к раз­ делу "Типы рыночных структур: Несовершенная конкуренция. Олигопо­ лия" (тема 8 в учебнике Р. М. Нуреева "Курс микроэкономики"), к фор­ муле расчета индекса Лернера — показателя рыночной власти и продол­ жить анализ.

Глава 4. Поведение потребителя в рыночной экономике

4,2. Вопросы и задачи

4.2.1. Полезность и потребительский выбор

Верны ли следующие

утверждения?

248.Да. Как правило, предельная полезность каждой до­ полнительной единицы блага неуклонно уменьшается. Одна­ ко бывают исключения. Это зависит от функций полезности (рис. 4.5, 3).

249.Нет. Максимум удовлетворения общей полезности, когда предельная полезность становится равной нулю.

250.Нет. Цена блага определяется его предельной полезно­ стью. Если дальнейшее потребление приносит вред (предельная полезность блага отрицательна), то общая полезность снижается.

251.Нет.. В равновесии предельные полезности денежных единиц при разных вариантах использования равны.

252.Да. Согласно теории рационального выбора.

253.Да. Так как зависит от свойства товара.

254.Нет.. Эффект присоединения к большинству — эф­ фект увеличения потребительского спроса, связанный с тем, что потребитель, следуя общепринятым нормам, покупает тот же товар, который покупают другие. Данный фактор непос­ редственно не связан с присущими экономическому благу факторами.

Выберите единст,венно правильный вариант отпвет^а

255.а. Предельная полезность с каждой дополнительной единицей блага неуклонно уменьшается. Максимум достигает­ ся, когда предельная полезность равна нулю.

256.б. Неравенство взвешенных по ценам благ свидетель­ ствует о нерациональном распределении благ в наборе, что делает одни блага предпочтительнее других, в результате происходит выравнивание данных отношений.

278

Ответы и решения

257.а. Исходя из первого закона Госсена.

258.в. Престижное или демонстративное потребление, когда товар используется не по прямому предназначению, а для того, чтобы произвести неизгладимое впечатление.

259.в. Ординалистская теория полезности строится на не­ которых гипотезах о способах ранжирования наборов благ, но

вней отсутствует предположение о возможности количествен­ ного измерения степени удовлетворенности от потребления определенного количества благ.

260.б. Потому, что полезность является не объективной ценностью блага, но субъективным отношением индивида к данному благу.

261.2. Верно как а, так и б.

262.2. См. известный парадокс воды и алмазов.

263.а. В основе принятия решения лежит сравнение пре­ дельной полезности и стоимости.

Решите задачи и ответьте на вопросы

264. Максимум удовлетворения полезности будет находить­ ся в точке, где предельная полезность равна нулю, т. е. выпол-

J / r r i T T \

няется условие MU = —^Г" == О- Следовательно: dQ

1)

U'iQ)

=

-4Q

= О,

=> Q = 0;

 

2)

U'iQ)

=

1 -

2Q =

О, =» Q = 1/2;

 

3)

U'(Q) =

2Q - 3Q2 = О, =» Q = 0; Q

2/3.

MU

 

 

 

2) MU к

3) MUi

Q

4 4

Рис. 4.5. Виды кривых предельных полезностей в задаче 264

Глава 4. Поведение потребителя в рыночной экономике

279

265. Предельная полезность данного блага равна частной

производной общей полезности: MU =

.Следовательно:

 

1) Ми^= —

= 2;

ми^=

— = 1;

 

 

дх

'

^

ду

 

 

MU,=f^ = (l-P)a:V-^-'=(l-P)f-T.

266. В положении равновесия

взвешенные

предельные

полезности будут равны. Выполняется условие:

 

 

ми.

М17з

 

Ми^

 

 

 

 

Рд

^ =

Рв

=

S. _> 01 = 20.

 

 

 

 

РЕ

 

 

 

267. В положении равновесия

взвешенные

предельные

полезности будут равны. Выполняется условие:

 

 

р

р

 

р

'

'

^

 

 

•^А

-^В

 

 

 

 

268. Как и в предыдущих

задачах,

 

 

Ми^

Ми^

Ми^

а

15

^^

^ =

2- =

 

^,=> — =—,=>аВ = 75.

Рл

Рв

Рв

'

5

Р '

^

 

При выполнении данного соотношения потребитель будет

находиться в положении

равновесия.

 

 

269. Предельная полезность равна частной производной

полезности данного

блага:

 

 

 

 

 

м и

= —

=> Ми^ = 6; ми.

= 8; MU = 4.

^

 

 

 

М[7,

МС7^

^

,

Согласно соотношению

 

^ =

£-, => Р^ = 2.

280

Ответы и решения

^„^ м[/„ ми,

,

270.= = А, где Л— предельная полезность денег.

ми

Следовательно: "" = 5. Предельная полезность равна частной

эи

,^^, ди

производной полезности данного блага: MU^ = — ;

MU^^ = — .

да

дЪ

М7„ = 1,Ж7,=1;Р„=0,2.

4.2.2. Мир потребительских предпочтений: закономерности развития

Верны ли следующие утверэюдения?

271.Нет. Множественность видов потребления. Каждый потребитель желает потреблять множество разнообразных ин­ дивидуальных благ.

272.Да. В положении равновесия предельная полезность блага равна предельным затратам потребителя.

273.Нет. Кривая безразличия показывает различные ком­ бинации двух экономических благ, имеющих одинаковую по­ лезность для потребителя.

274.Да. В классической теории поведения потребителя рассматривается только отрицательный наклон кривых безраз­ личия. На самом деде в случае если один из товаров — анти­ благо, то кривая безразличия имеет положительный наклон.

275.Да. В случае положения равновесия потребителя (в окрестностях точки равновесия).

276.Да. Увеличение денежного дохода означает смещение бюджетной прямой вправо вверх. Аналогичный результат мо­ жет быть получен при снижении цен обоих продуктов.

277.Нет.. Изменяется цена только одного блага. Доход и цена второго блага фиксированы.

278.Нет. Кривая Энгеля показывает соотношение между денежным доходом и количеством покупаемого товара.

Выберите единственно правильный вариант, ответа

279.г. Перечислены свойства кривой безразличия.

280.а. Рассматривается с геометрической точки зрения как наклон касательной к кривой безразличия.

281.г. Разные подходы, описывающие одну зависимость параметров.

282.а. Изменяется цена одного блага. Цена второго и рас­ полагаемый доход постоянны.

Глава 4. Поведение потребителя в рыночной экономике

281

283.а. Одно из свойств функции полезности.

284.г. Потому, что в равновесии происходит касание кри­ вой безразличия с бюджетным ограничением.

285.г. Геометрическая интерпретация предельной нормы замещения.

286.е. По определению: бюджетная линия — это линия, показывающая, какое количество товара потребитель может приобрести на весь свой доход.

287.а. Потому, что относительные цены товаров остают­ ся неизменными.

288.а. Потому, что предельная норма замещения является постоянной для товаров совершенных субститутов.

289.а. Все перечисленное верно для точки потребитель­ ского оптимума, но равновесия потребитель достигает потому, что у него нет возможности более оптимально распределить получаемый доход.

Решите задачи и ответьте на вопросы

290. Проиллюстрируем решение рис. 4.6.

Если набор А' предпочтительней набора В' значит по­ лезность обладания набором А' выше, чем полезность от об­ ладания набором В'. Следовательно, набор А' должен при­ надлежать области "Северо-восточного угла", выходящего из точки В'.

Карта кривых безразличия

Рис. 4.6. Определение выбора потребителя в задании 290

282 Ответы и решения

291. Проиллюстрируем решение рис. 4.7.

Набор А! принадлежит области "Северо-восточного угла" выходящего из точки В\ Параметр а не влияет на выбор на­ бора А. Кривые безразличия не пересекаются, существует ак­ сиома ненасыщаемости.

«2 l ^ l - a .

где а2 > «J.

Карта кривых безразличия

2

а

FuQ. 4.7. Определение выбора потребителя в задании 291

292. Решаем задачу на условный максимум функции:

L7(Xi, Хз) = х\ х\

(при условии Р^х^ + Р^х^ = М).

 

L = х"х2 + X (М - PjXi - Р2Х2) -> max

= ax^-'xl-XP

1

=0

ax',-'xl

=XP,

dx,

1

2

 

 

 

dL

= Ъх^х^'-ХР^

 

=0

0 X, X2

'^ ^2

dxj

 

 

 

 

 

 

= M - Px, - Rx. = 0

PjXi + P2X2 = m

dX

1

1 2

2

 

 

 

(X «Л/|

* ^ 2

C/«Az-i

tX^n

a M

 

Г2Х2 — -M*^!

X, —

a + b Pi

 

a

'

 

=>

'

 

 

 

_

b M

[PiXj + P2X2 = m

^PjXi + P2X2 = M

^' ~

a + b P2

Глава 4. Поведение потребителя в рыночной экономике

283

Правило долей будет использоваться ниже для решения задач оптимизации, если функция полезности имеет вид фун­ кции Кобба—Дугласа.

ОАО т/г

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

^

 

М

 

Ъ

М

293.

Используя правило долей: х. =

 

 

; х^

=

,

получаем:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а + Ъ Р^

 

а + Ъ Р^

1240

^^

 

 

1240

^^

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) ^кар = 2 Т

"

 

"""^ ""'' " 2 Т "

"

^^''

 

 

 

 

 

 

 

1/2

 

 

240

„^

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

^кар =

 

 

 

 

 

 

= 80 кг;

 

 

 

 

 

 

 

 

"'Р

1/2

+

1/4

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^др = . . .

1/4

. . .

240

 

ед.

 

 

 

 

 

 

 

+

 

. = 13,3

 

 

 

 

 

 

 

1/2

 

1/4

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

294.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

М

1, 2. В точке оптимума спрос на товары равен: х^ = —-

.

м ^

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

И ^2 =

(см. правило долей) =>

 

 

 

 

 

 

 

 

2Р2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в п. 1 и 2 ответы одинаковы:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'

 

2ж:

 

2-6

.

^

2х'

2-8

 

 

 

3. в

точке оптимума

 

 

,

ЗМ

;

 

 

 

 

 

Xj = — ;

Х2 =

 

 

 

 

 

 

'

M _ ^ 2 4 0 ^ , 0 ; P , = ^

= i : i ^

= 22,5.

 

 

4х;

 

4-6

 

 

'

4х'

 

4-8

 

 

 

 

««к

т.

 

 

 

 

 

 

 

«

 

 

а

 

М

 

b

М

295. Используя правило долей: х, =

 

 

;

х, =

,

получаем:

=

 

^^^

 

 

^ ,

 

 

 

« + ЬР.

 

а + ЬР,

 

xl

 

 

 

2М, = М^ => 2х:, = х^

 

 

 

"

 

1/4

+ 1/2 Р„

'

 

'

 

 

"

"

 

 

Объемы потребления возрастут в два раза.

 

 

 

«««т.

 

 

 

 

 

 

 

«

 

"

 

Л^

 

Ъ М

296. Используя правило долей: Xi =

 

;

Xj =

7ТГ'

получаем:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а + Ъ Р^

 

а + Ъ Р2

 

 

 

 

состояния:

 

 

 

 

 

 

 

 

1) для начального

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1/2

 

М

 

1 М

 

 

 

1/2

 

 

М

^ 1 М

 

^"^^ "

1/2 + 1/2

Р,,ф

"

2 Р,,ф '

'''^'> "

1/2 + 1/2 Р,,р

" 2 Р ^ /