6.6. Система воспроизведения единиц величин

6.6.1. Международная система единиц

Общие сведения. Международная система единиц (в английской литературе – SI, в русской – СИ) была разработана специальной комиссией при МОЗМ, и в 1960 г. ее проект утвердила Генеральная конференция по мерам и весам. В нашей стране эта система была принята в 1961 году и законодательно введена Госстандартом СССР. Стандарт «Международная система единиц» (ГОСТ 9867-61) устанавливал предпочтительное применение этой системы во всех областях науки, техники и в учебном процессе.

С 1 января 1982 года введен в действие ГОСТ 8.417—81 «ГСИ. Единицы физических величин», в соответствии с которым в СССР осуществлялся переход на Международную систему единиц SI³ во всех областях науки, техники, народного хозяйства, а также в учебном процессе (включая учебники) во всех учебных заведениях страны. В переходный период (с 1961 по 1982 г.) осуществлялось внедрение новой системы единиц, ее апробирование во всех сферах деятельности человека, народного хозяйства, в науке, военной технике и учебных процессах. В настоящее время система SI

регламентирована международным стандартом ИСО 31-2000. В России этот стандарт утвержден в качестве государственного ГОСТ 8.417-2002 [61, 62].

Международная система единиц имеет ряд достоинств, важнейшими из которых являются:

1) универсальность, т.е. охват всех отраслей науки, техники, народного хозяйства;

2) унификация единиц для всех видов измерений (например, единицы энергии и работы имеют одно наименование джоуль, вместо ранее используемых в других системах: килограмм-сила-метр, эрг, калория, электрон-вольт и др.; единица мощности — ватт, вместо ранее используемых эрг в секунду, лошадиная сила, килограмм-сила-метр в секунду и др.; единица давления - паскаль, вместо ранее используемых атмосфера, миллиметр ртутного столба, миллиметр водяного столба, бар, пьеза и др.);

3) практическое удобство применения основных и производных единиц (площадь - квадратный метр, объем - кубический метр, электрическое сопротивление - Ом и т.д.);

4) ясное и четкое разграничение единицы массы и силы (сила - ньютон, масса - килограмм);

5) упрощение записи уравнений и формул из-за отсутствия в них переводных коэффициентов, в частности, принятие формы записи диэлектрической и магнитной постоянных с использованием множителей и(в предшествующих системах диэлектрическая и магнитная постоянные вакуума принимались равными единице, что создавало ряд сложностей с применением этих систем единиц);

6) соотношение между дольными и кратными единицами в системе пропорционально десяти в целой степени (положительной или отрицательной); кратная единица в целое число раз больше, а дольная - в кратное число меньше основной или внесистемной единицы.

7) образование производных единиц из основных единиц без переходных коэффициентов, т.е. числовые переходные коэффициенты в определяющих уравнениях равны единице (когерентные производные единицы).

Краткий исторический обзор систем единиц, предшествующих системе SI и анализ их недостатков, приведен в работе [34]. Хотя и существуют различные предпосылки для выбора основных единиц системы по номенклатуре, однако практические соображения в этом вопросе, как правило, является доминирующим [5].

Основные единицы. В качестве основных в системе SI выбраны единицы: метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, моль, кандела. Их определения, а также обозначения величины в соответствии с ГОСТ 8.417-2002 приведены в табл. 6-3. До последнего времени радиан и стерадиан относили к дополнительным единицам. Хотя они являются независимыми единицами, но их применение иногда вносило путаницу. В соответствии с Восьмой резолюцией XX-ой Генеральной конференции по мерам и весам класс дополнительных единиц системы SI исключен. В настоящее время радиан и стерадиан признаны безразмерными производными единицами системы SI.

Остальные единицы образуются с помощью уравнений связи - физических зависимостей между различными величинами и называются производными.

Кроме единиц системы SI на практике используются единицы других систем или единицы, не входящие ни в какие другие системы единиц. В соответствии с ГОСТ 8.417-2002 они образуют группу внесистемных единиц.

Производные единицы SI образуются от основных единиц по правилам образования когерентных производных единиц СИ с помощью уравнений связи между ФВ. Такими уравнениями, как правило, являются уравнения, описывающие основные физические законы или основные соотношения между ФВ. Когерентной называется система единиц, в которой производные единицы образуют с помощью уравнений связи между величинами, числовые коэффициенты которых равны единице.

Например, уравнение связи для объема параллепипеда выражается формулой V = aвс, где а — длина, в — ширина, с — высота параллепипеда, размеры которых выражаются в метрах, а единица объема - в кубических метрах.

В том случае, когда в уравнение связи входит численный коэффициент, при образовании производной единицы основные единицы этого уравнения входят с учетом этого коэффициента. Например, в уравнении для кинетической энергии E = mv²/2 (m — масса тела в килограммах, v — скорость движения этого тела в секундах) энергия в 1 кг · м²/с² = 1 Дж развивается телом массой 2 кг, движущейся со скоростью 1 м/с.

Производные единицы системы SI электрических и магнитных величин определяются из формул, записанных в рационализированной форме. Это важно, так как позволяет исключить безразмерные коэффициенты 4 и 1/4 из всех физических соотношений, в которых наличие этих коэффициентов не оправдано, например в формуле для емкости плоского конденсатора C = ₀S/d, где  и ₀ — диэлектрическая постоянная среды и вакуума, соответственно, S — площадь конденсатора, d — расстояние между обкладками конденсатора. Между тем не оправдано отсутствие этих коэффициентов в формулах, имеющих осевую и сферическую симметрии, например, в законе Кулона (F = q₁q₂/4₀r²), в законе Ампера (F = 2₀I₁I₂/4r), в формулах для вычисления емкостей цилиндрического и сферического конденсаторов.

В табл. 6-4 приведены некоторые широко используемые на практике единицы величин, характеризующих воздействие ионизирующего излучения на человека. Это величины активности, доз и мощности дозы (Основные правила обеспечения радиационной безопасности. ОСПОРБ-99).

Активность радионуклидов в системе SI выражается в беккерелях (1 Бк равен одному распаду в секунду) вместо кюри (1 Ки = 3,7·10¹⁰ Бк/c), которое ранее широко использовалось на практике.

Поглощенная доза характеризует количество энергии, выраженной в джоулях, поглощенной веществом за счет взаимодействия с ионизирующим излучением. Различают поглощенную дозу и эквивалентную (эффективную) дозу, которые учитывают особенности поглощения энергии излучения в органе человека (глаза, гонады, почки и др.) или ткани различными видами излучения (рентгеновское, электроны, нейтроны и др.).

Понятие эффективной (эквивалентной) дозы используется для оценки меры риска возникновения отдаленных последствий облучения всего человека, и отдельных его органов и тканей с учетом их радиотоксичности (коэффициента W_R). Эта доза также оценивается в зивертах.

Таблица 6-3

Основные единицы измерения и эталоны единиц

Наименование	Величина	Определение единицы в соответствии с ГОСТ 8.417-2002	Реализация эталона единицы	Исходное определение единицы
Метр, м	длина	– длина пути, проходимого светом в вакууме за интервал времени 1/299 792 458 секунды	Источники лазерного излучения, установка для измерения отношений длин волн эталонного излучения и интерференционный компаратор с лазерным рефрактометром (ГОСТ-5.585)	Величина равная 0,2510-7 длины дуги Парижского меридиана, затем "метр Архива" - платиноиридиевый стержень
Килограмм, кг	масса	– единица массы, равная массе международного прототипа килограмма	"Эталон Архива" - платиноиридиевая мера в виде цилиндра (ГОСТ 8.021)	Масса одного литра воды при температуре 40С.
Секун-да, с	время	– время, равное 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133	Эталон - излучение цезия-133 частотой 9 192 631 770 Гц, соответствующей переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133 (ГОСТ 8.129)	Одна секунда определяется как 1/86400 часть солнечных средних суток, которые являются солнечными истинными сутками усредненными за год.
Ампер, А	сила электр. тока	– сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенных в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызывал бы на каждом участке длиной 1 м силу взаимодействия 2 · 10-7 Н	Эталон единицы основан на законе Ома. В эталонной установке используется источник напряжения, основанный на эффекте Джозефсона и эталонные сопротивления (ГОСТ 8.022, ГОСТ 8..027)	Один ампер – неизменяющийся ток, который, проходя через стандартный водный раствор азотнокислого серебра, выделяет 0,0011180 г серебра в 1с
Кельвин, К	термодин. тепер.	– единица термодинамической температуры, равная 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды	Международная шкала температур МПШ-90 (ГОСТ 8.157, ГОСТ 8.558)	Один градус Кельвина приравнен одному градусу Цельсия (1К=10С).
Моль, моль	Кол. вещества	– количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0,012 кг (структурные элементы: атомы, молекулы, ионы и др.)	Эталона не существует – это расчетная единица. Применение понятия «моль» требует точного указания вида структурных единиц (моль атомов Н или моль молекул Н2 или моль ионов Н+)	Закон Авогадро: число структурных единиц, содержащихся в одном моле вещества равно 6,02·1023 моль-1. Один моль любого газа при нормальных условиях занимает 22,4 л.
Кандела, кд	сила света	– сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540·1012 Гц, энергетическая сила которого составляет 1/683 Вт/ср.	Излучение, создаваемое в заданном направлении платиной, разогретой до температуры 2064,6 К (ГОСТ 8.027).	При частоте 540·1012 Гц (длина волны 0,555 мкм) человеческий глаз имеет наибольшую чувствительность к свету

Рентген – внесистемная единица, широко используемая ранее для характеристики экспозиционной дозы, поглощенной в воздухе.

Она определяется как отношение приращения суммарного заряда (Кл) всех ионов одного знака, возникающих при полном торможении электронов и позитронов, которые были образованы в элементарном объеме воздуха, к массе воздуха в этом объеме (1 Р = 2,58^.10^-4 Кл/кг). В настоящее время традиционно некоторые приборы радиационного контроля проградуированы в рентгенах. При этом нормальный (естественный) уровень облучения соответствует значениям от 8 до 12 мкР/час, что соответствует примерно значениям от 0,08 до 0,12 мкЗв/час.

Таблица 6-4

Некоторые производные единицы величин в области

ионизирующего излучения

Название величины	Единица измерения, наименование	Обозначе-ние	Размер-ность
Активность (прежнее наименование: кюри, 1 Кюри = 3,7.1010 Бк)	беккерель	Бк	с-1
Плотность потока или тока энергии частиц	Ватт на квадратный метр	Вт/м2 = Дж/(м2·с)	кг·с-3
Поглощенная доза	грей	Гр	Дж  кг-1
Мощность поглощенной дозы	грей в секунду	Гр/с	Дж  кг-1  с-1
Эквивалентная доза (поглощенная доза, умноженная на коэффициент WR)	1 зиверт = 1 Гр/ WR	Зв	Дж  кг-1.
Мощность эквивалентной дозы	зиверт в секунду	Зв/с	Дж  кг-1  с-1
Экспозиционная доза (прежнее наименование рентген, 1 Р = 0,87.10-4 Гр)	кулон на килограмм	Кл/кг	Кл  кг-1
Мощность экспозиционной дозы	Кулон на килограмм в секунду	Кл/кг  с	Кл  кг-1  с-1

Необходимо отметить, что производные единицы световых величин имеют некоторую двойственность в обозначениях, которая сложилась исторически. Вначале свойства светового излучения характеризовались через восприимчивость человеческого глаза, а затем с энергетических позиций, рассматривая свет как поток энергии.

В системе SI семнадцать производных единиц имеют специальные наименования: герц, ньютон, паскаль, джоуль, ватт, кулон, вольт, фарада, ом, беккерель, грей, вебер, сименс, тесла, генри, люмен, люкс.

Правила написания производных единиц устанавливаются ГОСТ 8.417, в частности, единицы образованные от собственных имён, обозначаются начальной большой буквой. Из перечисленных названий производных единиц только люмен и люкс не образованы от имён собственных.

Внесистемные единицы можно разделить на две большие группы. К первой группе относятся единицы измерения, которые допускаются к применению наравне с системными единицами. Это прежде всего единицы времени: минута, час; единицы, характеризующие плоский угол: градус, минута, секунда; единица веса — тонна; единица температуры — градус Цельсия; единица площади — гектар; единица объема — литр; единица количества информации — бит; логарифмические величины — бел, децибел, непер; единицы частотных интервалов — октава, декада; единицы относительных величин — процент, промиле.

Как видно из представленного перечня, это довольно распространенные ФВ, отказ от которых невозможен, либо неразумен из-за их широкого использования в технике и народном хозяйстве. Эти единицы дополняют систему SI и не идут в противоречие с ней.

Вторую группу внесистемных единиц (всего 39 единиц) предписывалось изымать из обращения. В настоящее время не применяются: единицы массы — центнер; силы — дина, килограмм-силы; работы — эрг; магнитного потока — максвелл; магнитной индукции — гаусс; напряженности магнитного поля — эрстед и др. В то же время до сих пор используются в обращении следующие «запрещенные» единицы: давления — мм ртутного столба (133,3 Па); мощности – лошадиная сила (735,5 Вт); количества энергии – калория (4,2 Дж); эспозиционной дозы — рентген (2,58 · 10^-4 Кл/кг); активности источника ионизирующего излучения — кюри (3,7 · 10¹⁰ Бк); длины — ангстрем (10^-10 м); микрон (10^-6 м); дюйм (2,54 см) и др. Эти единицы стали настолько привычными для людей, что полный отказ от их применения происходит с большими трудностями. Ярким примером явилась попытка Центрального радио в своих метеосводках заменить единицы атмосферного давления — мм ртутного столба на системную единицу Паскаль. Нормальное давление при этом соответствует 101 кПа. Однако это изменение не было положительно воспринято общественностью, и через несколько месяцев от этого нововведения Центральному радио пришлось отказаться и в своих сообщениях вернуться к прежним единицам измерения давления атмосферного воздуха. Фактически перечисленные выше единицы используются в быту наравне с системными единицами. Как правило, «запрещенные» единицы не применяют в научной, технической, учебной литературе и стандартах.