Шкала твердости Мооса

Баллы	Степень твердости
0	Мягче талька
1	Равен тальку или тверже, мягче гипса
2	Равен гипсу или тверже, но мягче известкового шпата
3	Равен известковому шпату или тверже, но мягче плавикового шпата
4	Равен плавиковому шпату или тверже, но мягче апатита
5	Равен апатиту или тверже, но мягче полевого шпата
6	Равен полевому шпату или тверже, но мягче кварца
7	Равен кварцу или тверже, но мягче топаза
8	Равен топазу или тверже, но мягче корунда
9	Равен корунду или тверже, но мягче алмаза
10	Равен алмазу или тверже его

Примечание. Методики оценивания твердости материалов существенно различаются. В «методике Мооса» материал царапают минералом. Если, например, корунд оставляет след, а топаз – нет, то твердость материала находится межу 8 и 9 единицами твердости по шкале Мооса. В других методиках измеряют вдавливание щупов различной конфигурации (шар, конус, призма) в испытуемый материал.

Шкалы интервалов (шкалы разностей) используются для объектов, свойства которых удовлетворяют отношениям эквивалентности, порядка и аддитивности разностей величин. Таким образом шкала интервалов является развитием (совершенствованием) шкалы порядка. Шкалы интервалов имеют условные единицы (измерения), условные нули и реперные точки, которые связаны с условными нулевыми точками. Интервалы между отсчетами на шкале выражены в выбранных единицах и одинаковы по всему диапазону шкалы. Примерами таких шкал являются температурные шкалы Цельсия, Фаренгейта и Реомюра. Каждая из этих шкал имеет свой условный нуль и "длину" температурного интервала. Шкалами интервалов являются также различные шкалы летоисчисления, используемые в разных странах и в разные исторические времена.

Ярким примером такой реперной шкалы является международная шкала температур (МШТ-90). Как правило, реперные шкалы образуют с помощью специальных СИ  - эталонов (табл.6-2).

Таблица 6-2

Некоторые основные реперные точки мшт-902

№ п/п	Состояние фазового равновесия	Принятое значение температуры
		К	 С
1	Тройная точка водорода	13,8033	–259,3467
2	Тройная точка кислорода	54,3584	–182,962
3	Тройная точка аргона	83,8058	-189,3442
4	Тройная точка ртути	234,3156	-38,8344
5	Тройная точка воды	273,16	0,01
6	Точка плавления галия	302,9146	29,7646
7	Точка затвердевания индия	429,7485	156,5985
8	Точка затвердевания олова	505,078	231,926
9	Точка затвердевания цинка	692,677	419,527
10	Точка затвердевания алюминия	933,473	660,323
11	Точка затвердевания серебра	1234,93	961,78
12	Точка затвердевания золота	1337,33	1084,64
13	Точка затвердевания меди	1357,77	1084,62

Примечание к табл.6.2: Основные точки МТШ-90 осуществляются как точки плавления, затвердевания и тройные точки чистых веществ (чистота не ниже 99,9999%) при атмосферном давлении 101325 Па.

Шкала интервалов позволяет оценивать уже количественно размер ФВ. Однако не дает информации о том во сколько раз один размер больше другого. Этот недостаток отсутствует в шкале отношений.

Шкалы отношений. Эти шкалы в дополнении к основным свойствам шкалы интервалов характеризуются естественными нулями. Примером такой шкалы является температурная шкала Кельвина, в которой за начало отсчета принят абсолютный температурный нуль, при котором прекращается всякое тепловое движение молекул вещества.

Абсолютные шкалы используются в основном при измерениях относительных величин: коэффициента мощности, коэффициента трения, доли содержания вещества в смеси и др. Эти шкалы обладают всеми свойствами шкалы отношений.

Единица измерения определяется как ФВ фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение, равное единице. Единицы измерения применяются для количественного выражения однородных ФВ. Группы единиц измерения образуют различные системы единиц.

Под значением ФВ понимается выражение размера ФВ в виде некоторого числа принятых для неё единиц. Значение ФВ Q и ее числовое значение q связаны с помощью соотношения: , где— единица измерения ФВ.

Важным понятием в метрологии, измерительной технике и других областях науки и техники является понятие размерности ФВ. Под размерностью понимается выражение в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных ФВ в различных степенях и отражающее связь данной ФВ с ФВ, принятыми в данной системе величин за основные с коэффициентом пропорциональности, равным 1. Степени символов основных величин, входящих в одночлен, в зависимости от связи рассматриваемой ФВ с основными, могут быть целыми, дробными, положительными и отрицательными. Понятие размерности распространяется и на основные величины.

В соответствии с международным стандартом ИСО 31/0 размерность величин следует обозначать dim. Например, размерность величины x в системе величин LMT (где L, M, T — символы величин, принятых за основные) будет равна dim x = L^l M^m T^t.Таким образом, сила, имеющая размерность «ньютон», выражается через основные единицы как 1 Н = 1 м · кг · с^-2.

Здесь уместно заметить, что в отличие от размерности, размер ФВ отражает количественную определённость ФВ, присущей конкретному материальному объекту, системе, явлению или процессу, и не зависит от того, будет физический объект измерен или нет.

Размерность не основных ФВ определяется через уравнение связи, которое связывает данную величину с другими величинами, входящими в это уравнение. Например, в уравнении связи F = m · a, сила F, действующая на тело массой m, равна произведению массы тела m на ускорение движения тела a, или в другом уравнении связи U = IR, падение напряжения на участке цепи определяется сопротивлением этого участка R и током I, протекающим через него.

Поскольку размерность dim единиц ФВ совпадает с единицей ФВ, то dim(A) =, так кака = 1.

Введение единицы ФВ еще не решает проблемы измерения. Для получения правильного результата измерения необходимы эталоны ФВ, т.е. физическая реализация единицы измерения, а также аппаратура для передачи этих единиц измерения к рабочим средствам измерения.

Иногда процесс измерения состоит в непосредственном сравнении меры и измеряемой величины. В роли таких мер могут выступать линейка с нанесенными на ней делениями единиц длины, штангенциркуль, масса гири, аттестованный объем и т.д.

Функциональное преобразование. Когда непосредственное сравнение произвести нельзя, тогда используется принцип функционального преобразования. Понятие функционального преобразования состоит в том, что измеряемая величина определяется по значению другой величины, функционально с ней связанной. С физической точки зрения это означает, что измеряемая величина может быть воспринята только через некоторый физический процесс, который вызывает изменение другой ФВ, функционально связанной с измеряемой ФВ. Например, измерение температуры ртутным или спиртовым термометрами основано на расширении тел при их нагревании. Измерение тока основано на преобразовании силы тока в электромагнитное поле, которое приводит к механическому перемещению стрелки измерительного прибора.

Введение понятий единицы измерения и функционального преобразования позволяет осуществить разбиение интервалов между реперными точками на заданное число единиц. При этом важно, чтобы функциональные зависимости преобразования между «входом - измеряемая ФВ» и «выходом - наблюдаемое изменение другой ФВ» были линейными. Во многих случаях это имеет место, либо линейности удается достичь соответствующей коррекцией функции преобразования. Например, температурные зависимости расширения тел и увеличения удельного сопротивления проводников линейны с погрешностью до сотых долей процента.

Измерительные преобразователи. Функциональные преобразования измеряемых ФВ осуществляются с помощью специальных устройств – измерительных преобразователей (гл. 7).

Введение понятий функционального преобразования и измерительного преобразователя явилось дальнейшим шагом в развитии метрологии как науки об измерениях и позволило «перенести» измеряемую единицу измерения непосредственно в измерительный прибор, отображая ее на шкале СИ и воспринимаемую оператором (человеком) как результат измерения.