6.3. Погрешности измерений и их классификация

Математически погрешность измерения  в соответствии с ее определением записывается как разность между истинным значением ФВ Q и результатом измерения х:

 = Q -х,

При проведении измерений явно проявляются два вида погрешности в общей погрешности измерения - это случайная и систематическая составляющие погрешности (рис.6-2).

Случайная погрешность () – составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях, проведенных с одинаковой тщательностью, одной и той же ФВ. Случайные погрешности при определении их в разные моменты времени оказываются независимыми друг от друга.

Систематическая погрешность (_S) – составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же ФВ. По характеру проявления систематические погрешности разделяются на постоянные и изменяющиеся во времени или переменные погрешности. Переменные погрешности могут быть прогрессирующие и периодические.

На фоне случайных и систематических погрешностей иногда появляется грубая погрешность – промах. Это погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда. Математическая обработка результатов измерения позволяет установить непричастность промахов к случайным погрешностям.

Следует отметить, что случайные погрешности невозможно устранить, их можно только уменьшить за счет увеличения числа измерений. Систематические погрешности можно частично исключить, изучая их поведение во времени. Грубые погрешности можно исключить, исследуя поведение результатов измерения и ход систематических погрешностей со временем.

По причинам возникновения погрешности измерения разделяют на погрешность метода измерения, инструментальную и субъективную погрешности измерения.

Методическая погрешность (_M) — это составляющая погрешности измерения, возникающая из-за несовершенства принятого методов измерения. Эта погрешность в основном проявляется как систематическая погрешность, но иногда может проявляться как случайная методическая погрешность, например погрешность, обусловленная влиянием повторной установки объекта измерения на измерительную позицию, влиянием дискретности измеряемой ФВ и др.

Отличительной особенностью методических погрешностей является их индивидуальность, связанной не только с применением данного метода или физического принципа, но и с конкретным воплощением этого метода измерения. Эта погрешность обычно не указывается в НД. Однако в документации могут быть приведены особенности (указания) применения данного СИ, позволяющие снизить или устранить некоторые составляющие методической погрешности.

Рис.6-2. Классификация погрешностей измерений.

Можно указать характерные причины, приводящие к появлению методических погрешностей:

 Отличие принятой модели объекта измерения от модели, описывающей свойство, которое определяется путем измерения. Самая распространенная методическая погрешность – упрощение (идеализация) принимаемой модели измерения, например: в измерительной модели принимается, что измерению подвергается тело цилиндрической формы, однако реальная форма имеет отклонение от цилиндра (эллипс), или принимается, что тело имеет равномерную плотность по своему объему, а реально в нем имеются неоднородности и поры.

 Влияние неинформативных параметров объекта измерения, т.е. параметров объекта измерения, влияющих на показания СИ, но не подлежащих измерению в соответствии с поставленной задачей. Например, измерение толщины изделия емкостным методом, когда результат измерений зависит от различных включений или от состава вещества объекта измерений.

 Влияние способов применения СИ. Это имеет место при применении СИ не в соответствии с техническими характеристиками назначения СИ.

 Использование не вполне точных (адекватных) алгоритмов (формул), по которым производится вычисление результатов измерений. Например, использование приближенных зависимостей или линейная аппроксимация нелинейной градуировочной зависимости.

 Влияние правильности выбранной модели градуировки СИ с помощью рабочих эталонов или СО, а также погрешности аттестации.

Обращаясь снова к МВИ, можно сказать, что этот документ позволяет акцентировать внимание потребителя на правильность применения данного СИ, устранив или уменьшив, таким образом, ряд возможных методических погрешностей.

Инструментальная погрешность (_СИ.) – это составляющая погрешности измерения, обусловленная погрешностью применяемого СИ. Например, инструментальная погрешность может быть обусловлена нелинейностью преобразования сигнала, ограниченностью динамического диапазона СИ, его инерционностью или условиями эксплуатации, в том числе: влиянием окружающей температуры, уровнем электромагнитных помех, влиянием помех и электронных шумов, колебанием напряжения в электрической сети и т.д. на метрологические характеристики СИ.

Составляющие этой погрешности более подробно рассмотрены в гл. 7.

Субъективная погрешность измерения (_CУБ) – это составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная индивидуальными особенностями оператора. Например, при отсчитывании показаний СИ в аналоговом виде большое значение имеет правильное расположение оператора по отношению к показывающему устройству.

Общая (результирующая) погрешность измерения определяется "суммарной" погрешностью:

,

где – значок, обозначает объединение (суммирование) составляющих погрешностей измерения (алгебраическое, геометрическое или какое либо другое).

Следует отметить, что задача получения оценочного значения суммарной погрешности является обычно не простой задачей и зависит от веса каждой из составляющих погрешностей, роли, которую должно выполнять СИ и условий его эксплуатации.

Каждая из указанных составляющих погрешностей может проявляться в виде случайной и (или) систематической погрешностей. Например, субъективная погрешность при отсчитывании показаний СИ, может иметь характер систематической погрешности при неизменном положении оператора снимающего показания сбоку от стрелочного показывающего прибора. Если оператор будет снимать показания с разных позиций (справа, слева) от показывающего прибора, то и погрешности снятия показаний для каждого из измерений будут разные, т.е. случайные.