Заключение

Функция

Аргументы

Описание

Given

Ключевое слово для ввода систем уравнений, неравенств и т.п.

Find(x₁,x₂,…)

(x₁,x₂)  переменные

Возвращает корень алгебраического уравнения (скаляр) или системы (вектор), определенный в блоке с ключевым словом Given

root(f(x),x,a,b)

f(x) − функция, x  переменная, (а, в) − интервал поиска корня

Возвращает корень функции

polyroots(v)

v  вектор, составленный из коэффициентов полинома

Возвращает вектор всех корней полинома

lsolve(A,b)

A матрица СЛАУ,

b  вектор правых частей уравнений

Решение системы линейных уравнений (СЛАУ)

Minimize(f, x₁, x₂, ...)

f(x₁, x₂, ...) − функция

x₁, x₂, ...−аргументы, по которым произво­дится минимизация

Вектор значений аргументов, при которых функция f достигает минимума (возможно задание дополнительных условий в блоке с ключевым словом Given)

Maximize(f, x₁, x₂, ...)

f(x₁, x₂, ...) − функция

x₁, x₂, ... − аргументы, по которым производится минимизация

Вектор значений аргументов, при которых функция f достигает максимума (возможно задание дополнительных условий в блоке с ключевым словом Given)

interp(s, x, y, t)

S  вектор производных второго порядка, y − вектор данных , t  аргумент

Сплайн-интерполяция

lspline(x,y)

x, yвекторы данных

Вектор коэффициентов линейного сплайна

cspline(x,y)

x, yвекторы данных

Вектор коэффициентов кубического сплайна

Odesolve(x,b,[ step])

x  переменная ин­тегрирования ОДУ

b  конечная точка интервала интегри­рования

step  число шагов интегрирования ОДУ

Возвращает функцию от х, которая является решением обыкно­венного дифференци­ального уравнения. Уравнения и началь­ные или краевые ус­ловия должны зада­ваться после ключе­вого слова Given, b – конечная точка ин­тервала интегрирова­ния, step – необяза­тельный параметр за­дающий количество шагов на интервале.

rkfixed(y,x1, x2, npoints, D)

y − вектор начальных условий;

(x₁, x₂) − интервал интегрирования,

npoints – число шагов интегрирования

D(x, y) − векторная функция, задающая систему ОДУ

Возвращает матрицу решений методом Рунге-Кутта системы ОДУ, правые части которых записаны в символьном векторе D, на интервале от х₁ до х₂ , с начальными данными у, и фикси­рованным числом шагов n.

Rkadapt(y,x₁,x₂, npoints, D)

y − вектор начальных условий

(x₁, x₂) − интервал интегрирования

npoints – число шагов интегрирования

D(x,y) − векторная функция, задающая систему ОДУ

Возвращает мат­рицу, содержащую таблицу значений решения задачи Коши на интервале от х₁ до х₂ для системы ОДУ, вычисленную методом Рунге- Кута (с переменным ша­гом), правые части уравнений записаны в символьном векторе D, начальные данные в векторе  число npoints размер шага.

Bulstoer(y, x₁, x₂, npoints, D)

y − вектор начальных условий

(x₁, x₂) − интервал интегрирования

npoints – число шагов интегрирования

D(x,y) − векторная функция, задающая систему ОДУ

Матрица решения системы ОДУ, правая часть которых запи­сана в символьном векторе D, заданными начальными усло­виям в векторе у на интервале (х₁, х₂) ис­пользуется метод Бу­лирш-Штера

ТOL

Специальная системная переменная для контроля погрешности вычислений, параметр, определяющий условие прекращения итераций