Контрольные вопросы

1. Абсолютная и относительная погрешности. Определение количества верных значащих цифр результата вычислений.

2. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений. Отделение корней. Метод половинного деления.

3. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений. Отделение корней. Метод хорд, касательных.

4. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений. Отделение корней. Метод итераций.

Лабораторная работа №2 Решение систем линейных уравнений матричным методом, методом простых итераций. Реализация решений в Excel, MathCad

(4час.)

Цель: сформировать у студентов умение решать системы алгебраические уравнения, используя современные программные средства.

Задания:

1. Решить системы уравнений. В пунктах б) и в) результат подтвердить графически

2. Решить системы нелинейных уравнений методом Ньютона-Рафсона.

3. Решить систему линейных уравнений, полученную в результате расчета электрического состояния цепи методом контурных токов:

В таблице 2 приведены варианты заданий 1 и 2.

Таблица 2  Варианты заданий 1и 2.

№ Вар.	а	б	в
1	2	3	4
1

Продолжение таблицы 2

2
3
4
5
6
7
8
9
10

Окончание таблицы 2

11
12
13
14
15

В таблице 3 приведены варианты задания 3.

Таблица 3  Варианты задания 3

№ вар.	Система уравнений	Исходные данные
1

Продолжение таблицы 3

2
3
4
5
6
7
8

Окончание таблицы 3

9
10
11
12
13
14
15

Порядок выполнения работы

1. Решить систему линейных уравнений (а), используя функцию lsolve(A,B).

2. Решить системы нелинейных уравнений (б и в) с помощью вычислительного блока Given/Find. Результат проверить графически.

3. Решить систему уравнений, полученных в результате расчета электрического состояния цепи методом контурных токов.

Контрольные вопросы

1. Какие методы решения систем линейных уравнений (СЛУ) вам известны?

2. Какие методы решения систем нелинейных уравнений вам известны?

3. Для решения каких систем уравнений можно применять вычислительный блок Given/Find? Какова роль начального приближения?

Лабораторная работа №3 Решение задачи поиска экстремума функции градиентным методом. Поиск условного экстремума функции. Решение задач линейного программирования

(4часа)

Цель: сформировать у студентов умение решать задачи поиска экстремума функции одной и нескольких переменных.

Задания:

1. Найти максимальное и минимальное значение функции графическим методом.

2. Найти максимальное и минимальное значение функции, используя Excel, MathCad.

В таблице 4 приведены варианты задания 1. В таблице 5 приведены варианты задания 2.

Таблица 4  Варианты задания 1

№ Вар.	Задание	№ Вар.	Задание
1		9
2		10
3		11
4		12
5		13

Окончание таблицы 4

6		14
7		15
8		16

В таблице 5 приведены варианты задания 2.

Таблица 5  Варианты задания 2

№ Вар.	Задание	№ Вар.	Задание
1		6

Окончание таблицы 5

2		7
3		8
4		9
5		10

Порядок выполнения лабораторной работы.

Для выполнения задания 1 необходимо:

1. Построить область допустимых решений (ОДР), заданную системой неравенств.

2. Построить вектор-градиент и линию уровня функции .

3. Определить точки входа и выхода в ОДР.

4. Указать максимальное и минимальное значение функции в построенной области.

Для выполнения задания 2 необходимо:

1. Найти максимальное и минимальное значение функции при указанных условиях, используя возможности Excel, MathCad.