4. Редуцирование измеренных величин с поверхности эллипсоида на плоскость проекции Гаусса-Крюгера
5. Преобразование плоских прямоугольных координат Гаусса-Крюгера из одной зоны в другую.
Переход от системы координат с одним осевым меридианом, к системе координат с другим осевым меридианом (из одной зоны в другую), в геодезии получил название «перехода из зоны в зону».
Рассмотрим в общем виде такое преобразование плоских прямоугольных координат Гаусса – Крюгера.
Все системы плоских прямоугольных координат (различных зон), вероятно, могут быть связаны между собой через систему геодезических координат, так как геодезические координаты B и L, являясь едиными для всей поверхности эллипсоида, не связаны с осевыми меридианами зон. Поэтому, наиболее общим, естественным и простым здесь будет путь, основанный на двойном преобразовании координат сначала плоских прямоугольных координат в геодезические, а затем геодезических – в плоские прямоугольные координаты, соответственно, по формулам (3.64) и (3.58). Если обозначить координаты условной исходной зоны через ха, уа, а координаты в определяемой зоне – через хб, уб, то более детально это можно показать схематично следующим образом
где L0(a) и L0(б) – долготы осевых меридианов, соответственно, зоны а и зоны б, а знак⇒ заменяет слова «преобразуется в…»
Этот способ в геодезической литературе получил название аналитического и имеет точность, соответствующую точности формул, применяемых для преобразования координат.
6. Ориентирование геодезической системы координат
7. Связь геодезического азимута и дирекционного угла
8. Исходные геодезические даты
Исходные геодезические даты – совокупность величин, определяющих положение референц-эллипсоида, принятого для обработки геодезической сети какой-либо страны или группы стран, относительно геоида, т. е. величин, фиксирующих положение референц-эллипсоида в теле Земли.
В состав исходных геодезических дат входят геодезические координаты, а именно широта B0 и долгота L0 одного из опорных пунктов сети, принятого за исходный, геодезический азимут A0 направления с исходного пункта на один из смежных пунктов сети и высота x0 исходного пункта над геоидом. Геодезические даты устанавливаются после вывода референц-эллипсоида путём определения астрономических координат (f, l) исходного пункта и астрономического азимута a указанного выше направления и освобождения их от влияния уклонений отвесных линий.
Геодезические координаты всех остальных пунктов сети и азимуты получают затем путём вычислений на основании результатов геодезических измерений, приведённых к поверхности референц-эллипсоида.
Исходным пунктом геодезической сети РФ служит центр бывшего Круглого зала Пулковской астрономической обсерватории, для которого приняты следующие геодезические координаты: широта B0 = 59°46'18,55", долгота L0 = 30°19'42,09", высота x0 положена равной нулю.
Вывод указанных исходных геодезических дат в СССР выполнили А. А. Изотов и М. С. Молоденский в 1942 году. Эти исходные геодезические даты, как и эллипсоид Красовского, приняты за основу единой государственной системы координат при производстве всех геодезических и картографических работ на территории РФ.
С начала 60-х гг. 20 в. методы космической геодезии позволили на основе наблюдений искусственных спутников Земли получать параметры земного эллипсоида, представляющего Землю в целом, и развивать единую мировую геодезическую систему координат, связывающую воедино разрозненные астрономо-геодезические сети отдельных материков и стран. Это имеет большое научное и практическое значение для решения проблем геодезии и ряда смежных наук. Несвязанные до этого астрономо-геодезические сети, обработанные ранее при различных геодезических датах и на разных референц-эллипсоидах, могут быть теперь отнесены к единой мировой геодезической системе координат на одном эллипсоиде, наиболее подходящем к Земле как планете в целом, или к единой мировой системе прямоугольных декартовых координат.